問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

この問題が理解できないので、解説して頂きたいです。

[1] 伸縮しない,質量を無視できる棒(長さ r とする)の一端を天井につけ, 他端に質量 m のおもりをつけたとする.これを振り子(単振り子)に見立て ると,おもりは支点(天井の固定点)から一定の距離の平面内に固定された円 周上を運動する。.重力加速度の大きさを gとし,抵抗力は無視できるとして X 0 r 以下の間に答えよ。 (1)図のように座標系を設定したとする(z軸は支点の位置に,画面からこち ら側へ突き抜ける向きを正としてとる).また,図の点線で示された鉛直軸と棒 とのなす角度を 0とする.このとき,ある時刻t におけるおもりの位置 デ= (x,y,z) を0を用いて表せ、(x,y,z それぞれ2点) mg 解答 (2)回転の運動方程式 =N を用いることで、単振り子の角度に関する運動方程式 mr dt2 d?e = -mg sin 0 を導け、(4点) dt 計算(考察)過程を含む解答 (3)(2)の運動方程式で微小角振動であると仮定すると sin0 ~0 としてよい.このとき,運動方程式は解くことがで きる。近似された運動方程式とその解を導出せよ(積分定数は任意に与えること).(運動方程式 2点、解の導出 2 点) 計算(考察)過程を含む解答

微分方程式の問です 本問は一般解を示すだけで十分なのですが、グラフでの挙動も知りたいと思い、一般解+グラフ的考察をセットで解答しています 写真の(3).(4).(5)について、 (3)→グラフ的考察が分からない (4)→解答は正しいか (5)→一般解＆グラフ的が分からない... Read More

問2 次の微分方程式を解け。 dx ミr dt d'x dx +4 +4x= 0 d? dt d'x de +2 - 3x=e* dr? dt dy cos y+ sin y dx cos y-sin y d'y 4y= cos 2.x d?

この文章から、どんな小問が出題されると予想出来ますか？高校時代、物理を選択していなくて全く分からないので、教えて欲しいです。

物体1と2が2 軸上で運動している。物体1と2 の質量は… 「力」と「速度」は全て,「力の z成分」と「速度の z成分」を意味する。時刻tにおける物体1 と2の速度を,それぞれ v(t) と v2(t) と表す。物体1と2は距離を隔てて 軸方向の力を及ぼ しあっており,物体2が物体1に及ぼす力は 抗力 -bo2(t) も作用している(bは正の定数)。物体1にはたらく空気抵抗は無視できる。重力は はたらいていない。時刻0 で,物体1と2の速度は である。以下の文章における である。物体2には速度に比例する空気抵 物体1と2が衝突することはない。 以下の間に答えよ。 小問数題

大学の課題なのですが、やり方が全く分かりません。教えて頂けないでしょうか。

課題 。単位を揃える の粘性係数nと van der Waals 6よ1Tボガドロ数を 。温度 求める。 O Ar, ©N. oCO。 注意。先式分子直任を求める。 O.e ④の値と「旺知の 値を比較し考察

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... Read More

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

どれでもいいのでわかるのあれば教えていただけると嬉しいです。

2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間 に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする. (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? [(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している 2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]

わかる方いたら教えて欲しいです。

2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間 に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする. (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? [(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している 2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]

教えていただけると嬉しいです。

3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ.ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z0) の質量は,Wキが約82GEV, Z° が約93GEVであることが実験によって判明している

わかる方いたら教えて欲しいです。

3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している