この問題の解説を日本語でお願いします🙏

1. A particle of mass m moves in one-dimensional potential given by V(x) = Am cos(x) where λ, A > 0, with initial position xo and initial velocity vo. Draw a graph of the potential, and describe the motion of the particle in the following cases: TT a) x₁ = and v₁ = 0; 22 b) = = 0 and v0 = 0; 3πt 22 Xo c) Xo = - and vo= -2√A. - 2. A particle is dropped in the presence of Stokes drag Farag = -bv, where is the velocity of the particle and b> 0 is a constant. Write down the equation of motion in terms of , and show that the vertical component of the equation of motion is satisfied by: v₂(t) = mg 19 (exp(-)-1) b What is the terminal velocity of the particle? Is it possible to determine the terminal velocity without solving the equation of motion?

この二つの式の成り立ち方を教えてほしいです！ 右下の円の形のもので式を作ってもこの形にならないですどうしたらなるんですか？ 変形して抵抗の部分が定数分の1になるやり方が分からないです。　教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

は、 抵抗器b に比べて, 電 抗器を流れる電流の大きさは、抵抗器に加わる電圧の大き さに比例することがわかる。このことを式にすると, 電流〔A〕=(抵抗器ごとの) 定数×電圧〔V〕 …(1) と表すことができる。 (1) 式の定数とは、電流の流れやすさを 示すもので, 抵抗器によって異なる。 抵抗 (1) 式を 「電圧= 抵抗[2] = 大きいほど汗に 1 ×電流」 と変形すると, 定数 は電流の流れにくさと考えることができる。 電流の流れにくさ でん き ていこう ていこう を電気抵抗または抵抗という。抵抗の大きさの単位には, りょうたん オーム (記号Ω) が使われる。 抵抗の大きさは、その両端に 加わる電圧の大きさを, 流れる電流の大きさで割った値で表 あたい される。 電圧〔V〕 電流 〔A〕 1 定数 V Catey A

6は5よりq＝0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です！

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし､導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを､rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ｡ 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

解き方がわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします。

RL 複素数解析 学生番号 問3 抵抗 R300Ω インダクタンス L=200mHのRL 直列回路で、 周波数 f=50Hz (実効 値) 電圧 10Vの電源電圧をつないだ時、 (1) 回路の複素電流 [A], その時の電流の大きさ、 電流の位相 [rad] を求めてください。 (2) 複素電流に対して、その時間関数i(t)を求めてください｡ (3) 電圧波形を基準にして電流 i (t) を描いてください。 文=10V. f = 50Hz 氏名 (2) R=300Ω L=200mH **

統計物理の問題です。わかるかたおられないですかね

2.体積Vの中に封入された、 質量mの単原子気体 N 個から成る古典理想気体が温度Tで熱平衡 状態にあるとき、Maxwell-Boltzmann の速度分布関数 (3つの連続確率変数 ひェ,Uy, Uz に対する確 率密度関数のこと) は f(v) = f(vz, vy, vz) = N(2 KT)³²e-mu²+²+²)/2kpT で与えられる。 (a) 速度の大きさ=101=Vz+b+αの確率密度関数(確率分布関数と呼ぶこともある) f (v) を求めよ。 KBT. (1) (b) f(v) が単原子期待の数 N に規格化されていること ( についてとりうる値の範囲で積分す るとN となること)を示せ。 (c) (v)、および、〈62〉 を計算せよ。 但し (²) は物理量の平均値 (期待値) を表す記号である。

この図の意味があまり理解出来ていないので、分かる方教えて頂けませんか？

き,交流電圧 Vc, VL の実効値をそれぞれ計算せよ、ただし,抵抗 Rを202, キャパシタンスC を20uF, インダクタンスLを20uH とする。 )図3の回路において,R=1/(wC) =wL [2] が成り立つ場合,交流電圧源V の実効値に対する交 流電圧 Vc, VL の実効値の比率Vc/V, Vi/V をそれぞれ算出せよ。 )図3の回路において, R=1/(wC) =wL [2] が成り立つ場合,AB間の交流電圧 VAB (= Vc - VL)

宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

流体力学の問題です。 連続の式の証明がわかりません。 まず流出する質量流量と流入する質量流量が違うとはどういう状況なのでしょうか？ 全くイメージがつきません。 ②の式の意味がわかりません。 なぜこの式になるのかわかりません ④はどのように出されているのでしょうか？ ... Read More

Date o4 4 Sv + oe 1 検査体頼 B pudg put (nole A フェ 0 ABを通過する puoy1 し CD 面が流まする要要流要が流入る壁業法量と異なるとすると 流:する愛量流量は puto(pa}og、1にpuoyt )x04 2) x 同に Bし面がらも考えると。 Pnta(ow)}ox1 = Puort so262 d(Pn) 046x fe ス方向,および2方向についてっ流する願量流要が流入した整登流量 よりも少ないと検直体続内に流体の管要が考緒されなければならない。 この受は次式て求めとれる。 JUPa) pasgtProx fpato(pM}0gfoutopa)ox=ーの204+y0z-@ この量はk2分の位をもつ。この素機された単位時間あたりの築量は と交式となる。 -67 Je そのxo4-1 t したがって次式となる 3e0xot Jル >し 3 -0 d(Pe)6x04t 2Ph) KOKUYO LOOSE-LEAF ノー836B 6mmruled×36 lines

写真の問題を教えてください 流体工学の問題です

4. A simple accelerometer can be made froma U-tube containing water as in 200mm Figure. 1) When the acceleration of a car with the U-tube is a [m/s?] in the horizontal direction (x-direction), find the relation between a and the level difference h [m]. 2) When H vertical tubes at a = 0 is 250 mm, find the maximum accelaration which h = 400 mm and the water level ho for both H h。 can be measured by this accelarometer. Use g = 9.8 m/s? and pwater = 1000 kg/m?. y water x

問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)