初歩的すぎて説明しづらいかもしれませんが、なぜピンクの下線の部分のようになるのか教えて頂けますか？？( .. )

較体のつりあぁあい (基本問題 127, 128 図のように、なめ らかな歴と摩擦のある床に, 一様な太さの棒を 立てかける。棒と床がなす角をのとするとき,棒が倒れないための 1 9の条件を, tan9 を用いた式で表せ。ただし, 権にはたらく重力の 1 大きさを,棒の長さを / とする。また. 権と床との間の静下摩拓 バ 係数を / とする。 人 W 棒が受ける力を図示し, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで力のつりあいの式を立てる。 また, 複数の力を受ける棒の下端のまわりで, カ のモーメントのつりあいの式を立てる。 棒は, 重 カ以外に, 接触する他 の物体から力を受け, 図のように示される。 地球から…重力 叱 選から…垂直抗力 が 床から…垂直抗力 Az 床から…静止摩擦力 万 水平方向の力のつりあいから, アーが=0 。 …① 鉛直方向の力のつりあいから, 一玉=0 …② また, 点のまわりのカカのモーメントの和が0と なればよい。点人から, 素までのうでの長さ は, それぞれ7sinの, 7cosの/2 なので, Coで =0 …③ また, 点Aで棒がすべらなければよい。ど万が最大 摩擦力 /V。 以下となり, ミミんW。 …④ 式めから, =2Wton ままの和の和ひヽ人 これを式②に代入して整理すると. z三2」tanの9 …⑤ 式のから, アニ=M」となる。 これと式⑤を④へ代 入して整理すると, MX7sinの一玉 WszX2がtanの 。 tan9ェ上 2

明日テストです…お願いします　積分です！(3)と(4)です！　答えも載せました

に し レ 2 。 っ っに2 メ9 rg SL で5 2 。 つぎの不定積分を求めよ. の

この問題で過去問が全てできます！テストは明後日です😭どなたか教えて下さい🥺(e)以外の問題お願いできませんか〜

問題4 半径o, 長さ/, 質量 7, の円柱を考える。密度は一様で, 密度 p は定数である。円柱の中心軸を ヶ 軸にとる。円柱が中心軸の周りを一定の角速度 ぃ で回転している。 (@) 円筒座標を用いて, ァ二 の:のの十@ある<十dz で構成される円柱の一部の微小体積 9" を図示し, そ の大きさを示しなさい。 (b) 半径7 (7 <o) の位置にあって角速度 。 で回転している円柱の微小体積 dY の, 質量 dx。速さる 運動 エネルギー @丸 を示しなさい。 (c) 上の結果を円柱全体で体積積分して, 中心軸周りの回転によって, 円柱が持つ運動エネルギー玉を MM を用いて示しなさい。 (d) 中心軸の周りを回転する円柱の慣性モーメン トの大きさ 7 を示しなさい。 ②) 斜面の上にある, 半径も重さも同じ円柱が, 転がらずに斜面を滑り落ちる時と, 滑ることなく転がり落 ちる時を比較する。 どちらの場合が短い時間で同じ高きを落ちるか 式は用いず, 理由とともに信べな さい。

テストが目の前に迫っています😭この問題教えて欲しいです🥺お願いできませんか？過去問でほとんど同じ問題が出るんです…

問題3 力の中心を原点とした位置 にある質点に働く力F(r) が次のように表される場合を考える。FG) の大きさは, 力の中心からの距離テー jr| の自乗に反比例して, 芋つ質点の質量 x に比例する。力の大きさの 比例定数を たと置く。力の方向は力の中心と質点を結ぶ直線上にあって, 常に力の中心を向いている。 (&) この質点の運動方程式を示しなさい。 (b) 角運動量ベクトル の定義を示し, この力のもとで働く運動では角運動量ベクトルは時間的に変化しな い (保存される) ことを示しなさい。 (<) 角運動量ベクトルが保存されることから, 質点の運動についてどの様なことがわかるか説明しなさい。 (d) 質点が上記 F(r) の力を受けて, ri から rs まで動いた時, 力学的エネルギー (運動エネルギー+ポテン シァルエネルギー) について論じなさい。r」 での速度を v」, r2 での速度を v。 とする。

お願いします！明後日テストです…

1 問題45 一様重力下(g=ー9k) で速度に比例する抵抗が働くと した場合について。 (質点は大きさ を考えないが, こ うした抵抗は考える。) 初期条件は, 0 で, ro三 0ニニ0i上0j二0k, vo王0⑪十のxoj十 2zok と与える。 抵抗が 「束 度の関数で, 如度に比例すると考える] のであって, 実際にそう近似できると きもあるが, そう人科単ではないこ とは わかるだろう。 比例定数を な と置くが, 計算の簡便化のためょ三 7だ と置いて, 単位質量あた 気抵抗は各軸方向独立に同じ係数で働くとする。 っつまり, z 軸方向の空気抵抗は, 。 に には関係ないという意味である。 りの抵抗力 な を導入する。 また空 のみ比例し, 他の軸方向速度 (a) 運動方程式を書きなさい。 上昇時下降時に分け説明しなさい。 空気抵抗が働く方向と, 連度の方向を図を書いてよく考える。 重力は下向き (負)。下降時は速度が下向き (負) の時, 力の向きは上向き (正)。上昇している時は? PS ルムューで]1ヽ

明後日テストです😭これ過去問で、ほとんど同じ問題が出るんですけど答えがありません。どなたかお願いできませんか？

問題 2 自然長, バネ定数たのバネに質量 のおもりをつける。パネの振動は水平面の 軸上(一次元) で 起こると考える。釣り合いの位置をヶー 0 にとる。 (8) おもりを釣り合いの位置に置き, を0 で初速度 vo を与えた。 秒後のおもりの位置をめなさき (b) この問題 2-(b) では運動方程式を解く必要はない。文章で現象を簡河に説明しなさい。上のパネに 速度に比例する抵抗(比例定数 ) が加わった時の運動方程式を示し, パネの位置の時間的秋代を 説明しなさい。特に十分時間が経った時の状況を示しなさい。このことを踏まえて, 更に, 外力 sin (9) (8 V お), が加わった時の運動方程式を書き 十分時間が経った後のおもりの振動数は何 で支配されるか説明しなさい。

物理です…テストが近いです😭どなたか教えて下さい🥺

問題3 地上での質点 (質量7ヵ) の運動を考える。一様重力 g が下向きにかかっていて, 鉛直上方を z 軸の正に とる。 速度に比例する空気抵抗 (各座標成分ごとに独立) を考える。 計算の便宜上単位質量あたりの比例定数をたとおく。原点 (z ー 0,ヶ 三 0,z 三 0) から投げる時の初速度を vo 三?のzoi十9zok とする。 (a) 質点にかかる力を上昇時, 下降時にわけて説明し, 運動方程式を書きなさい。 (b) ァy 方向に到達し得る最大距離を求めなさい。 (c) 方向の速度の時間的変化を求めなさい。運動方程式から直接終端速度を推測できる理由を解説し, 得ら れた解と矛盾しないことを示しなさい。 rm

医療系大学に通っていて、物理をとっています。 1から3は授業でしたのですが自分で考えるのがわからないので教えて欲しいです。

(2) 人がある姿勢を保持したとき、 体のとの部位にとのような力を受けるか説明せよ。 ただし、 授業では (i) 首の骨が頭部を支えている状態 (ii) 爪先立ちの状態 (ii) 腕を支える状態を考えたが、レポー トではそれ以外の姿勢を一つ考えること。 さらにその姿勢を保持するための平行移動の運動方程式、 回 転運動の運動方程式を求めよ。

よろしくお願いします

仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。

教えてください物理です。(1)は変数分離だと思うのですが…(2)も分かりません。お願いします🥺

問題 1 以下の計算をしなさい。 gdV ) みあ ーー, た三 定数. #が時間である時, 例を挙げ, 初期条件を入れ解について説明しなさい | gred = (⑦ ニF| *はデカルト座標での位置ベクトル。計算過程を示し, 結果はrur を用いで