なぜ右の問題では熱量保存則が成り立つのに、 左の問題ではマーカー部の式が成り立たないのでしょうか

チェック問題 2 融解熱 標準7分 水の比熱を4.2J/(g·K), 氷の融解熱(1g融かすのに要する 熱)を336J/gとする。また容器の熱容量は無視できるものとする。 (1) 温度80℃のお湯に温度20℃の水を加えて, 30℃の水6.0Lを つくるには,それぞれの温度の水を何Lずつ混ぜればよいか。 (2)(1)でできた水に0℃の氷を入れたら,20℃になった。氷の 質量は何kgあったか。 解説 (1)(比熱の解法》(p.249)で解く。 図aのように、質量 m,[g], m,[g]を仮定し, 「温度図」 をつくる。 容器の熱容量は無視するので, 容器の熱の出入りは考えてはいけないよ。 吸収熱,放出熱は、 Qm=4.2×m,× (30-20) Qout=4.2×m,× (80-30) 「混合系」なので, Qm=Qoutより. 4.2×m,×10=4.2×m;×50 一方,m,+m,=6000gと合わせて. m,=5000g=5.0kg. m;=1000g==1.0kg よって,20℃の水は5.0L, 80℃の水は1.0L 図bのように、質量 m[g]の氷は,まずア溶ける。次に. ① 20℃まで上昇する。もちろん容器の熱の出入りは無視できる。 Step2 氷が得た熱の和は, Step1 Step2 80℃水m. [g) S Qo。 Step3 -30℃ in 20℃ 水m, [g) Qm 図a 答 (2) Step1 30℃ 水6000g Q=336×m+4.2×m×20 2out -20℃ 氷が溶けたら 水の比熱になるので 1g溶かす熱 0℃水m[g]水 水が失った熱は、 Qout=4.2×6000×(30-20) 「混合系」でQm=Qout 図b Step3 より、 336×m+4.2×m×20=4.2×6000×10 よって, m=600g=0.60kg… 252 物理基礎の熱力学

量子力学・スピンハミルトニアンの時間発展について質問です。(1)〜(3)までは画像2枚目のように解いたのですが、(4)(5)の計算がとても煩雑になってしまいました。この方針で大丈夫なのでしょうか？また、(6)が分かりません。どのように考えればよいのでしょうか？

II. 図3のように番号;= 1,2,3で区別される3つのスピンがあり、それぞれ2軸方向に上向 きと下向きの2つの状態 |0);, [1}; をとることができる。2種類の相互作用 角,。を選択的に 切り替え、1番目と2番目のスピンの状態を3番目のスピンによって制御する。簡単のためプ ランク定数を2で割った定数んを1とし、相互作用白,白および時間tを無次元量として取 り扱う。 自。 ○ン 0 9 三 図3 ここで、1は恒等演算子、9, o9は番目のスピンの演算子,の行列表現である。各演 算子は10); = |0):, of° |1}; = -|1); を満たす。また、3つのスピンからなる状態を|1,0)|0}= |1);|0)2|0)s などと記すことにする。 (1) (),(o)°, of o) + ooを計算せよ。 (2) 9 を 10);, |1);に作用させた結果をそれぞれ示せ。 C○ (3) 白のもとでの時間発展演算子む(t) = exp(-8白t) = とーを白t)”が n! n=0 0(t) = cos° (t)i - sin° (t)a{)a£) + icos (t) sin (t)(o{) + )) を満たすことを示せ。ただし、一般に可換な演算子A, Bについて、e(4+B) - eáeb が成り 立つことに留意せよ。 (4) 白のもとで時間む、続いてのもとで時間tzだけ相互作用したときの時間発展は ()()= exp(-iHnt) exp(-iAt)と記述される。10,0)|0), I0,1)|0), |1,0) |0), |1, 1)|10) の4つの状態がひっ(n/4)0,(m/4) の時間発展をしたあとの状態をそれぞれ書き下せ。 次に、ある状態() = a|0,0) |0) + |1,1}10} (a, 8 は定数)を用意したところ、予期せぬ相互作 用により、1番目のスピンが微小回転してしまい、状態|)= VI-) + €)に変化し た。eの具体的な大きさは分からないが、状態|)をもとの状態」)に戻したい。 (5) 状態」)を問(4) のD2(T/4)ü,(T/4) によって時間発展させると、 Us(r/4)(r/4)) = \)) + i¢)10) という状態に変化した。1番目と2番目のスピンからなる状態|), o)をそれぞれ具体 的に書き下せ。 (6) 問(5) の状態に対し、3番目のスピンの測定をおこなうと、状態|)|1) と状態|o)|0)の いずれかが得られる。それぞれの状態に対してさらに個別にある演算子を作用させると、 微小回転量eの情報なしに状態 |) に戻せる。各状態について必要な演算子を答えよ。

マーカーの部分はどのように出していますか？

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

7.3の(3)で答えに相対運動のエネルギーがDを越えればよいと書いてあるのですが、分子の全体のエネルギーのE=1/2mv^2がDを越えるではダメなのですか？なぜ、相対運動エネルギーがDを越えればよいのか説明お願いします🙇‍♀️ (モース・ポテンシャルの定義が原子間距離をxと... Read More

7.3 質量 M, m (M> m) の2つの原子からなる二原子分子を考 える。2つの原子の間にはたらく力がモースポテンシャル M m U(z) = D(1-e-a(日ia0)) (D,a, co は正の定数) で与えられるとして, 以下の問いに答えよ。 (1) 原子間隔が c= to で2つの原子が静止している状態で, 軽い原子 (質 = Vo(> 0) を与えた. このとき, 分子の重心の速度を求 量 m)に初速 ひ めよ。 (2) 分子の相対運動のエネルギーを求めよ。 (3) 分子が解離する (xが無限大となる)ためには, vo がある値 vc くなければならない, Ve を求めよ。 (4) 得られた結果について, 問題 5.3 の結果と比較せよ. より大き

大至急お願いです😭 答えを教えて頂けないでしょうか…… 文系なのにやらされてます🥺

m 4 核を動かすのに必要な力 核を細胞内で100 nm/s の速さで動かすの に必要な力を求めよ。核は球体とみなし、粘 性抵抗のみがはたらくこととする。また、分子モーターが核を動かすとすれば、必要な分 図 1:ばねにつながれた質量 mの物体 回| D ページ表示 | A音声で読み上げる | 手描き 子数を見積もれ、分子モーターが発生する力については各自調べること、 核の直径10μm, 細胞質の粘性係数n=3×10-3 N -s/m? として計算すること?。

解説を読んだんですけど、もっとわかりやすい簡単なやり方ってないんでしょうか？？どなたか教えてくださいっっ！！！

ww 物理 力のつりあい 【No.1】 ばねに図のように25g の物体をつるしたところ, ばねの長さが180mm になった。この ばねに65gの物体をつるしたところ, ばねの長さは228mm になった。このばねに100gの物体 をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。ただし,ばねの重さは考えないものとする。、 1 246mm 2 258mm 180mm 3 270mm 4 282mm 5 294mm

式のたて方がよくわかりません。 教えてください( . .)"

（1）0.05m （2）75Nm （3）-75Nm （4）-75Nm と問いたのですが、答えがないため合ってるか教えてください 間違ってたら解説もお願いします。

課題1 ばね定数600 Nmのばねの一端を天井に固定し ばねを鉛直につりさげる。ばねのも う一方の端に質量3 kgの質点をとりつけ , 質点を手でつかんで動かす。鉛直方向下向きにx軸を 取り . ばねが自然長のときの質京の位置を原京にとる。重力加速度の大きさを10 ms*として以 下の問に答えよ。 (1) 質点から手を苑したときに質点が静止している場合の , 質京の位置を答えよ。 (2) 質点をx=0.3mからx=-0.2mまで動かすとき , ばねがする仕事を答えよ。 (3) 質点をx=0.3mからx=-0.2mまで動かすとき , 質点がばねに対してする仕事を答えよ。 (4) 質点をx=0.3mからx=-0.2mまで動かすとき , 重力が質点に対してする仕事を答えよ。

この問題の解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

問1. 以下の (1) ~ (5) の物体の状態を図示し 、その物体にはたらく力をすべて作用点と方向を 明確にして矢印で記しなさい。また、それぞれの 力の種類を重力W、垂直抗力N、張力Tなどのよ うに記号で記し、力が複数ある場合には、それら の力の間に成立する関係を式で表しなさい。ただ し、同じ種類の力がそれぞれ複数ある場合には Ni、N2 …・などのように番号を付けること。 (1) 糸で天井からつるされている物体。 (2) 水平な床に置かれている物体。 (3) 水平な床に置かれている物体。さらにその 上に他の物体が置かれている。 (4) 床に置かれている物体に糸をつけ、鉛直上 向きに引いている。 物体は床の上に静止したまま である。 (5) 空中を飛んでいる物体。空気抵抗は無視で きる。 間2. 天井の2点A、Bに糸の両端を固定し、糸の 途中の点とににおもりをつるして静止させた。おも りが受ける重力の大きさが20 Nのとき、AC、B Cの長さはそれぞれ30 cm、40 cmでACB = 90"であった。以下の問に答えなさい。 (1) 糸ACの張力の大きさを求めなさい。 (2) 糸BCの張力の大きさを求めなさい。

分かる所だけでもいいんで、教えてください！ お願いします。