⃗r=(Rcosωt,Rsinωt,αt)の軌跡がz 軸のまわりの半径 R の螺旋である解説をお願いします。

ラザフォード散乱のモデルでラグランジアンに出てくる-α/r ってどうゆうことでしょうか？

のtwl 59|| / | 8.4 ラザフォード散乱の敏分断面積. できる (図8.4). 通常はこれを散乱方向の立体角で割り. 散乱微分断面積 (scat- tering differential cross section) : 9 。 28の 5の o 2 |2zrsin9d9| sinの dの (8.3.1) を定義する. 8.3.3 ラザフォード散乱における粒子の軌跡 この系において, 粒子の運動はその角運動量ベクトルに垂直な 2 次元面内*10に 留まる. 図8.3 のように, 原子核の位置を原点とした極座標 (7,ゎ) をとると, 粒子 のラグランジアンは ィー 2m(2+7のの)-ニ (。主zZ@?) (8.3.2) となるのはこのラグランジアンの循環座標 (4.1 節) となっているので, それに 人け応する共役運動量 7 : boo (8.3.3)

x軸上に動いている質量m この物体はt＝0の時に原点(x＝0)におり、速さVoでx軸の正の方向に運動していたとする。またこの物体は運動中、常にその速度v(t)に応じたf＝−kv(t)α乗という力のみが作用している。 この問題の運動方程式はdv/dt=-kv^aであってますか？

この問題途中まで解いて分からなくなりました… (1)は位置を二階微分だから加速度の-16x (2)は代入してAcos(pt)+Bsin(pt)を二階微分したら-Ap^2cos(pt)-Bp^2sin(pt)=-16xになると思ったのですがここからどうやってp=にするので... Read More

課題1 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。数値は SI 単位系の適 切な単位によって表されている。 X 軸上を運動する物体がある。この物体の時刻 t における位置を x()) とする。この物体 の、時刻 t におけるx 方向の加速度が -16x()) と表されている。この物体は を0 において x=3 にあり、x方向の速度は 16 であった。 み (9 三4cos(7)二sim(7がか (0 に関する微分方程式 2 という形 を仮定する。徴分方程式に代入すると、 アー (2②) 本 初期条件を考慮すると 3) |ょびー|(① とままる。この物体は、押相が| (5) |<角拓生数| の 間振動をしている。

答えの誤差はV(1+α+β)/Iになるらしいです。 でも、解き方が理解できないので教えてください！

直径12mmのブラックホールがあるとすると、そのシュワルツシルト半径はどれぐらいになりますか？

7,9,10 お願いします