手がつきません。どなたか教えていただけるとありがたいです！

3.42 10000dyne の力で1cm伸びるばねに、1gの質点がつり下がり、単振動を行 っている。これに速さに比例する抵抗 (100v dyne)が作用する場合の運動を調べよう。 (1) 鉛直下方をxの正方向としたとき、運動方程式はどうなるか。 (2) 釣合いの位置からaだけ引っ張って、時刻 t=0 で静かに放すという初期条件で解 を求めよ。 また、グラフの概形を画け。平米の Wetodi & (S) (3) この振動について、 周期および対数減衰率を求めよ

この問題のやり方及び答えを教えてください！ 物理めちゃくちゃ苦手で… おねがいします！

x-y 座標上を小物体AとBが運動している。Aはæ軸上を 正の向きに速度 3.0m/s、Bはy軸上を正の向きに速 度 4.8m/sで運動しているとき、Aから見たBの相対速度 の大きさは何m/sになるか。 ただし、 有効数字は2桁と する｡

この問題の解き方を教えてください。

4 明雄さんと拓也さんは、図1のように,長方形の厚紙の両 端を折り立て 折り立てた部分にアルミニウムはくをはってレ ールをつくった。 そして、2つのレールの間に方位磁針を置き, 方位磁針の真上になるようにシャープペンシルのしんXをレー ルにのせた。この装置に, 手回し発電機のハンドルを時計回り に回して、電流を流した。 < 熊本 > (1) 図2は、図1の装置のしんXをのせた ところを真上から見たものである。 手回し発電機のハンドルを回している とき, 方位磁針の針が図3のように振れ たのは,電流のまわりに ① が発生し、 電流が ② (アaの向き イ bの向き) に流れていたためである。 ① にあてはまることばを書け。 また, ②にあてはまることばをア, イから選べ。 図2 手回し発電機 を回す前 しんX to レール N極 方位磁針 手回し発電機 14 64 レール 図3 しん× 方位磁針 手回し発電機を 回しているとき 針が振れ した向き ~N極 ① ( (2) 明雄さんが,図1の方位磁針をしんXの真上のできるだけ近くに手で持ち上げた状態で拓也 さんが手回し発電機のハンドルを時計回りに回して電流を流したとき, 方位磁針のN極がさす向 きはどうなるか｡ 次から選べ altb pos 161

回路の問題なんですが、分かりません。わかる方いたらお願いします。

(1) 相互誘導回路 図4.1の回路について、 (4-1) 式の物理的意味を説明しなさい diz dt dis V2 =M +Lz dt (4-1) V1 (2) フィルタ 図 4-2 に示す回路が高域フィルタ (高い周波数を透過させる)にな る理由を説明しなさい。 手順 (1) f(t) の微分方程式をラプラス変換し、 F(s) を含む代数方程 式を作る｡ M Lv ・L2 図 4.1 R 手順(2) 手順(3) 手順 (4) ラプラス変換表を用いてF(s) をラプラス逆変換し、 f(t) を求める。 L (3) ラプラス変換 ラプラス変換は、時間の関数 f(t) を、 時間に関する積分を通して変数s の関数 F(s) に変 換する。 ラプラス逆変換はラプラス変換表を逆に対応させて機械的に求める。 ラプラス変換に より、 f(t) の微分を含む微分方程式の解 f (t) を求める手順につ いて、 空白の手順 (2) と手順 (3) を示しなさい。 図 4.2 微分方程式 ラプラス変換 (4) 分布定数回路 Zol 特性インピーダンスが50Ωであったとして、その物理的意味と実用上 の重要性を説明しなさい。 f(t) ラブラス逆変換 ひ2 RAx LAX GAx÷ CAX GAx

解答がなく困っています。 何方か解答してもらえると嬉しいです。

【注意】 「~求めよ。 説明せよ。」 の間では式等の意味を説明しつつ論理的かつ丁寧に解答すること。 式の羅列だけでは半分以下 の評点となる。 答えだけをポンと書いた答案は評価しない。 新たに変数を導入するときは必ずその意味を定義すること 問1 (13点) 水平面内でz軸(=2軸, 鉛直軸)の周りに一定の角速度で回転するまっすぐな管があり, 内部に滑らかに拘束された質量 mの質点がある。 座標系 0 xyz は慣性系, 0x'y'z'はx' 軸が管の長手方向に固定された回転座標系である. 質点には, 管から作用するy 方向の垂直抗力N と x軸に沿って原点0の向きにF = ax' (aは正の定数) なる力が作用する。 初期 条件はt=0 でx=x =0である. (1) 回転座標系で観測した変位,速度, 外力および角速度のベクトルr, v,F'およびωを示せ(x',y'z'成分を解答せよ)。 (2) x'およびy'方向の運動方程式を求めよ。 (3) x' が振動的になる条件を示せ。 この条件が満たされるとき初期条件を考慮してx" を求めよ。 (4) (3) の条件の下で垂直抗力Nを時間の関数として求めよ. Far wt m

教えてください

h Vo d 木にぶら下がっているサルがいました。 ある人がそのサルに向かってボールを蹴りました。 サルは当たりたくないのでボールを蹴った瞬間に手を離して下に落下しました。 しかし、サルはボールに当たってしまいました。 原点から水平距離d [m], 高さh [m]のところにぶら下がっているサルに向かって、 原点 からボールを角度0の方向に速度vo [m/s]で蹴る。 ボールの初期位置を原点として以下 の問いに答えよ。 (ここで、 重力加速度はgで表し空気抵抗は無視する。) (1) ボールの速度ベクトル、サルの速度ベクトルを時刻 tの関数としてそれぞれ求めよ。 (2) 時刻 t秒後のボールの座標を求めよ。 (ヒント:ボールは x 方向には等速直線運動で加速度はゼロ,y 方向には等加速度運動 をする) (3) サルはボールを蹴った時刻に驚いて手を離して落下した。 時刻 t秒後のサルの座標 を求めよ。 (4) ボールの速度に関わらず、ボールはサルに当たることを示せ。 (ヒント: まずサルにボールがあたるときの時刻を求める) (1) ボールの速度ベクトル=

教えてください

h Vo d 木にぶら下がっているサルがいました。 ある人がそのサルに向かってボールを蹴りました。 サルは当たりたくないのでボールを蹴った瞬間に手を離して下に落下しました。 しかし、サルはボールに当たってしまいました。 原点から水平距離d [m], 高さh [m]のところにぶら下がっているサルに向かって、 原点 からボールを角度0の方向に速度vo [m/s]で蹴る。 ボールの初期位置を原点として以下 の問いに答えよ。 (ここで、 重力加速度はgで表し空気抵抗は無視する。) (1) ボールの速度ベクトル、サルの速度ベクトルを時刻 tの関数としてそれぞれ求めよ。 (2) 時刻 t秒後のボールの座標を求めよ。 (ヒント:ボールは x 方向には等速直線運動で加速度はゼロ,y 方向には等加速度運動 をする) (3) サルはボールを蹴った時刻に驚いて手を離して落下した。 時刻 t秒後のサルの座標 を求めよ。 (4) ボールの速度に関わらず、ボールはサルに当たることを示せ。 (ヒント: まずサルにボールがあたるときの時刻を求める) (1) ボールの速度ベクトル=

III-1(4)を教えてください。

III. 強さの定常電流が作る磁場は、次のビオサバールの法則で与えられる。 点Sのまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場dHは、 I ds x r' 4T ¹3 (1) で与えられる。ここで、はSからPに向かうベクトルSP = r 。下の左図参照。 dH= I Sas P III-1. 強さの無限直線定常電流が軸上を、軸の正の向きに流れている場合を考える。 上の左図。 円筒座標系において、点Pの円筒座標を(p,d,z) とし、 その点での規格化された 基底ベクトルをeprepez とする。 円筒座標 (p,Φ, z) の点Pに作られる磁場H (p,p, z) は、 ed の向きであり、磁場のe, 成分, Ho は pのみに依存する、 すなわち H(p, o, z) Hs(p)e. と表すことができることを以下の手順 (1)-(3) で示せ。 = I (2) (1) 軸上の点Pに作られる磁場を求める。 点Pの座標を(x, 0, 0) とする。 軸上の点S のまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 V x H = i (2) 次に、点Pがzy平面上、軸からの距離がpの位置にあるとする。 このとき、円筒 座標を用いて点Pの座標が (p,p,0) であるとする。 軸上の点Sのまわりのds 部分 を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、磁場の大き さがpのみに依存し、中に依存しないことを示せ。 2 (3) 最後に、 点Pが円筒座標 (p, 中, z), ≠0の位置にあるとする。 軸上の点Sのまわり のds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、 磁場の大きさがpのみに依存し、 中,zに依存しないことを示せ。 (4) 磁場をH, 電流密度をżとしたとき, マックスウェルの方程式の一つは, (3) で与えられる。 マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用 して、円筒座標 (p, 中, z), (p > 0) の点Pにおける磁場のe, 成分, H を求めよ。

Ⅲ-1(1)~(4) Ⅲ-2(1)~(3) を教えてください

III. 強さの定常電流が作る磁場は、次のビオサバールの法則で与えられる。 点Sのまわりのds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場dH は、 I ds x r' 4 3 (1) で与えられる。ここで、 r'はSからPに向かうベクトルSP､ r' = r 。 下の左図参照。 dH = I S ds III-1. 強さの無限直線定常電流が軸上を、軸の正の向きに流れている場合を考える。 上の左図。 円筒座標系において、点Pの円筒座標を(p, 中, z) とし、 その点での規格化された 基底ベクトルを eps epiez とする。 円筒座標 (p,d,z) の点Pに作られる磁場H (p, 中, z) は、ed の向きであり、磁場のe。 成分, Ho は pのみに依存する、 すなわち H(p,d,z) = Hs (p)eΦ と表すことができることを以下の手順 (1)-(3) で示せ。 (2) (1) 軸上の点Pに作られる磁場を求める。 点Pの座標を(x,0,0) とする。 軸上の点S のまわりのds部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ｡ (2) 次に、点Pがzy平面上、軸からの距離がpの位置にあるとする。 このとき、円筒 座標を用いて点Pの座標が (p,p,0) であるとする。 軸上の点Sのまわりのds 部分 を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、磁場の大き さがpのみに依存し、中に依存しないことを示せ。 (3) 最後に、 点Pが円筒座標 (p,d,z), ≠0の位置にあるとする。軸上の点Sのまわり のds 部分を流れる電流が点Pに作る磁場の向きをその理由とともに答えよ。 また、 磁場の大きさがpのみに依存し、 中zに依存しないことを示せ。 (4) 磁場をH, 電流密度をżとしたとき, マックスウェルの方程式の一つは, V x H = i (3) で与えられる。 マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用 して、円筒座標 (p, 中, z), (p > 0) の点Pにおける磁場のe 成分, H を求めよ。 III-2. 次に、 上の右図のように、 無限に長い円筒に強さの定常電流が流れている場合を考 える。ここで、円筒の断面は半径aの円であるとする。 円筒の中心軸を軸とする。 円筒に は強さの定常電流が軸の正の向きに, 円筒内を一様に流れているとする. (1) III-1 の結果を利用して、 円筒座標 (p, Φ, z) の点Pに作られる磁場 H (p, 中, z) は、 ed の向きを向くことを示せ。 また、 磁場のed 成分, H は p のみに依存することを示せ。 即 ち、この場合も磁場は式 (2) のように表すことができる。 (2) 円筒領域p<α及び円筒外の領域p>αにおいて、電流密度の大きさ i = i を求め (3) マックスウェルの方程式 (3) を用い, さらにストークスの定理を適用して,次の領域 における磁場のe」 成分, H を求めよ。 (a) p<a, (b) p> a

ネットで見つけた問題です。 等価回路の所まで分かりますが、3枚目の解説から分かりません。 R_Lの消費電力R_LI^2からIを求めてLの値を出そうとしましたが上手くできず、解説を見てもなぜωL=-Im(Zin)なのか分かりません。 詳しく教えて頂けませんでしょうか？

問1 + R jol -Doo Eo jwC 負荷 ある回路に負荷 Rz+jL が接続されている｡ R, で消費される電力 (有効電力)をPとする とき、以下の問に答えよ。 問11) R, が固定, Lが可変であるとき､LをいくらにすればPが最大になるか。 またそのときのPの値は。 問1-2) R, とLがともに可変の場合、 R, とLをいくらにすればPが最大となるか。 またPの最大値は。 RL