物質微分（ラグランジュ微分）についてわかりやすく教えてください

考える力学という本の163ページ(9.27)の式変形がわかりません！ この2ページにヒントがあると思うのですが... どなたかお願いします🤲

$9.2 ベクトルの回転 XXK。 ある軸のまわりに角速度 で回転している任意 の トル 4 の単位時間あた りの回転 4/d7 を の を用 いて表す式を求めよう. ペク トルは向きと大きさを与えれ ば決まるから, 回転の様子は。 4 の始点を電上にもって きて, 図9.4のように描くことができる. 時間A7 の間の 4の変化A4 は 図9.4から明らかなようだだ。のと4の 両方に垂直である. 0.3 條性系に対して回転している座標 以上で準備ができたので, 慣性系S に対し 回転しでいる座標系 S'(図9.5) から見た質 点の運動を考えよ う. ざ 系の原点 0' を回転較 上にとり, S系の原点O はどこにとってもょ いから, 0と一致するように選ぶ. 純粋に回 暫のみの場合を考え, S/系はS 系に対して角 速度@ で回転しでいるが, 並進運動はしてぃ 4A41」ゅ。 A414 (9.9) 8 JeO9時4のの > ないも5のとする. の の向きとS系やS*系の座 計 8 に (0 2 林間の向きは必ずしゃ一致している必要はない 9 ER 2 肉原還はとでに理由がない限り自由に選べるから, 図9.5ではぁと。坦 =4sim |6|Az ⑲) である. 4 は4のゅに垂直な成分を表す. したがって。ペベク トル積を用 れば, 向きも含めて 2軸を一致させて描いてある. ただし, 以下では, 座標軸の選び方によらず に成り立つ三股的な議論を行う座標系の相対的な並進運動はなく, かっ (8.4) において ro = 0 だから と表すことcs. 44々ox4A/ @ 2 9.13) ・ を 47 て除して4/ 0 の極限をとる と ある。 この場合には。 $ 8.3 で行ったようなベクトル記号のみによる議論は (OK 押力であるそこで, あらためて,「座標示による質点の運動の記述」 とは何 7 本 上2 @め であるかを考え もae 2 てみると, 系での運動の記六 0 @, 6 @ の運動は見えず(なぜならそれが座標の基準だから) 2 ゆりが<般のまわりに崩導訟ので回転している. < 半 "05 とその大き = 6c 6寺26 ⑲1め っー00のまめょ。 間 に 了9 も @.5) 尺の 員 ・g三ex 、 そ UE 了 の “バム=⑩0.のx,2.0) coo 語I20) K の記述 5 1 0, の運動は見えず (周) 8 DX 衣/二eeキリのる R as/5。 ORG3の(azの Ne 人 oe @.⑰ 質点の加速度・g ニ@y の とする記述 SS 誠林成分 の。 Gi Yoのがあらわに含まれる関係式 遇 人 r6x $9.3 條性系に対して回転している座標

教えてください。

% 問題 7のが2階の反変テンソンルであることを用いて, 電場・磁東密度 (刀,太) に対避 ンツ変換の公式 世=玉。 玉= 、 万 ニ 記ニ玉。 記=

この問題の2番で摩擦係数が1以上になるのはなぜでしょうか？

問 4 鉛直で平らな壁がある。図 2 のように, 質量 47 半径 の一様な球を伸び縮みしない軽い紐PQ で壁から吊るした。球の中心をO, 球と局の接点を A とする。P, Q 0, A はすべて同一の鉛直 面内にある。(注 : 図で (1) と(2) の紐は異なるもので, 長さは等しい必要はない。また, 長き は半径y よりは大きく, 図のような形が実現するものとする。) 壁から点 A で球に働く抗力の 大きさを WV, 紐から点Qで球に働く張力の大きさを7 とする。 1. (図2の(1)) 壁と球の間の摩擦力がないとする。このとき, P. Q. O は直線をなす。 ZAPQ=ニ9とするとき, 婦,W を7,9.9で答えよ。 2. (図?の(2)) 壁と球の間に摩擦力が働き, 静止摩擦係数を ヵとする。そして, QO は鉛 直線となっている。 ZAPQ =ゅとするとき, 7, M を 7,9,ので答えよ。 この状態が安定であるためにはヵの値はある値以上でなければならない。その下限の値を 答えよ。 9 (②) 多p 多 P 1>

質問失礼します。何故このような計算が出てくるか分かりません。分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願い致します🤲

なぜ静電気力をベクトルで表すと、R^2が写真のような式になるのかがわかりません。 R^2=｜x-rQ｜^2になると思ったのですが… 解説よろしくおねがいします。

II II (も)た示したような具合に濾が信吉のないからである. これに て の も 0のときには。 空間のもゆがみがさい. このよう 芝接作用の考え方では同じように本0 であって や 。 。 。 の場合比べると, 空間の状態異なっでいる. クーロンの法則を(1.2) の形で表わお UIqおいたのでは, この上 の状態の違いを表現することができない」 そとでこの違いを表現す るために, (1.2)を次の 2 式に分解剖る の、呈設間| 三 NR (2.3) こうしておけば, たとえのが0であコで$| 9 が 0 でなければ, Q のつくる空間のゆがみを(2. 8)の第 2 式で与えられる 太 という量で LM 友わすことができる. ニュートンカ学では。訪有引力を遠隔作用の 力と考えているので, 万有引力諸因 Eうな分割はなされな

物理の薄膜の範囲についての質問なのですが、 「反射による位相のズレ」において、ピンクの下線で引いた、「固定端反射に相当する」「自由端反射に相当する」とは、何がそれぞれ一緒だと言っているのですか？？( .. )

元の濾も, 反射において位相が変化する場合 がある。 屈折率の異なる物 中の境界での反射と位相との関係 は次のようになる。 で と ① 屈折率の小さな物質から大きを物質人向かう境界面では 反射光の位相は (半波長分) だけずれる(固定敵反射に相当する)。 ⑦ 屈折率の大きな物質から小さな物質へ向かう境界面では, 反射光の位相は 変化しない(自由端反射に相当する)。 ど か ど 図 36 では, 膜の表面の反射で位相が Z (半濾長分)だけずれ, 裏面の反射 殿上京C では位相のずれが生じないため , 波長えの光の千渉条件は次のようになる。 強め合う : 2xgー[+テ4ニタ) (=0. 1 2 …) @ (明) 半波長の奇数倍 o 弱め合う : 2王女4ニテッ (=0, 1, 2, …) 区 (暗) 半波長の偶数倍

物体が互いに静止している時を静止摩擦力 互いに運動してる時を動摩擦力 片方が運動でもう片方が静止してる時は↑のどちらでもなく普通に摩擦力ですか？

なぜ、黄色で囲ったところのような式が出るのか教えてください！

昌 回渡の波融 ュ導位 これまでは, 一直線上を伝わる ( 波に (eeで(は 波について学んた に 面上を伝わる波について考えよ 6 回19 小波画 水面上の 1 点を振動させると, 当 波源を中心に円形の波紋が広がる( る(軌19紀でのとき, 同じ では振動の状態, すなわち位相が等しい。 これらの位相が等し ねた面を 波面 といい. 波が平面になる波を 平面江。 wave front 2 なる波を 球面没 という。波面は波の進む向きと常に垂直であ< spherical wave 水面上の 2 点を振動させると, これらの点を波源とする波が広が る(図 20)。このとき, 山と山(谷 と谷) が重なりあう場所は振幅が 大きくなる。また, 山と谷が重な りあう場所は, 振動を弱めあう。 四20 水画洲の証渉 ---は螺めあう を結んだ線の一部を示した。 このように, 波が重なって振動を 強めあったりめあったりする現象を 波の干渉 という。 図21 をもとにして, 強めあう場所と, 時めあう場所の条件を式で表 そう。 振幅 4 で同位相(一方が山のとき他方も山。 一孝が谷のきき他方も倒) で振動する 2 つの流源Su。 S。 から出る波の波長をえとずる波源S, S。 (MM ぁ とすると, 距離の差は | と家す 渉の条件は次のようになる。 強めあう点 : |』ー叫4=2mX今 選めあう点 : |』ー引 =+計4=(2w+1) x誠 0 AS 5 若 で さ破線 | ) は, 波源 Q。 5。 を点とする双曲線となる。 また, 法旨 * 出 っ>

１つの粒子が異なる２つの状態を同時に占有することはあり得ますか