強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

●運動方程式● この問題が解けません。 教えてください。よろしくお願いします。

まさつの無いなめらかな水平面上で,バネ定敏kのバネ,バネ定数Rのバネが質量mの質点と図2の ようにつながれている。2つのバネがともに自然長となっているせきの質点の位置に原点をとり、 図2 に示す方向にェ輪をとった。いま、質点をェ=-a (a> 0)の位置に静止させた状態から、時刻t=0に おいて手を放した、質点の運動方程式を書き,それを解くことにより,質点の位置),および, 質点 の速さ を時刻tの関数として求めよ。また,この単振動の周期はいくらか。

答えを教えてください　解き方も添えていただければ助かります

質点の位置ベクトルが次式で与えられているとする。 r(t) = Pi+sin(nt)j. 1. この質点の軌道を図示せよ。 軌道の特徴が分かるように、 幾つかの点の 座標を記入すること。 2. この質点の速度ベクトルと加速度ベクトルを求めよ。 また、t=0秒以 後で加速度ベクトルがゼロになる時刻をすべて求めよ。

どなたかわかる方お願いします🤲

9. 一般に、静電場 E と電位のの関係はE= -grado である。 E= (Ea, Ea) x-y 平面上のx軸から反時計回りに45度傾いて一様な電場 E= (E。E。)(E。は定数)の電気力線は図3ようになる。 このとき、点(3, 5) の電位φ(3,5)を求める。 ただし電位 pの基準は(0,0)でp(0,0) = 0 とする。1点 X 図 3.x-y 平面上の電場の E= (Ea, E。) 電気力線

どなたか写真の問題の解説お願いします🤲

9. 一般に、静電場 E と電位ゅの関係は E= -grad¢ である。 E= (Ea, Ea) x-y 平面上のx軸から反時計回りに45度傾いて一様な電場 E= (Ea, E。)(E。は定数)の電気力線は図 3 ようになる。 このとき、点(3, 5) の電位 φ(3,5) を求める。ただし電位 pの基準は(0,0) で φ(0,0) =0 とする。1点 図 3.x-y 平面上の電場の E= (Ea, Ea)電気力線

すみません、至急教えて頂けると幸いです。🙇‍♂️

|1(粘性抵抗、放物運動) 図のように、地面から角度0 の方向に質量mの物体を 初速度。で投射した。速度に比例した空気抵抗-yuが 物体にかかるとき、以下の問いに答えよ。 (a) 水平方向(x軸)と鉛直方向(y軸)それぞれについて 運動方程式を作れ。 (b) 投射した時をt=0として、t秒後の物体の速度vを 求めよ。 (C) 投射した地点を原点 O(0,0)として、最高点の座標(1, h)を求めよ。 h

物理教えてもらえますか

と地面落下時の速さを氷め。 問4.3 質量mの物体を質量が無視できる糸で車の中に吊るした.重力加速度をgとする。 (1) 車が動き出したとき,糸は鉛直方向に対しての角度に傾いた.動きだした車の 単刀加述及てす T 6 加速度を求めよ. (2) 車が速さひで等速直線運動を行っている. このときの糸の鉛直方向からの傾きを o とした場合, tan oo を求めよ. (3) 車が加速度の大きさaで減速した. このときの糸の鉛直方向からの傾き角をのとし た場合,tanゆを求めよ。 日日 「l. エ 2、と n 異、 And士し士) 市産r で所 占ち地 LIFt h L

単振動の微分方程式についての問です 写真の問が分かりません どなたか解説していただけないでしょうか?

問 36: 単振動の運動方程式 = -w?は、 と=D"+iyに対する微分方程式え= twz と等価 であることを示せ。このとき、yはどのような物理量に対応するか?また、初期条件 z(0) = ro, (0) = vo に対する解2(t) を求めよ。