ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

解説お願いします。

以下の問題文を統んで, 3 12]の中に適切な式または数値を書きなさい。 「1) 図3-1のように,内部抵抗が無視でき る起電力 E, [V) および Ex [V] をもつ直流電源、 抵抗値52, 2 2, 10 S2 および2.5 2 の抵抗からな る直流回路がある。各抵抗値ならびに起電力 E は常に一定であり,起電力 Eaは可変である。各 起電力は常に正の値をとり, 電流ム (A] ならび に電流 12[A) の符号は,図に示す向きを正とす る。電圧計Vに流れる電流は無視できるものとす る。また,電圧計にかかる電圧をV[V] とする。 (1)最初,スイッチSは閉じており,電流ムならびに電流 I。は, 共に 20A であった。このときの起電力 Eは1]V, 起電力 Eaは2 ]V, 電圧 Vは [3]Vである。 (2) 次に,(1)の状態からスイッチSを開いた。 このときの電流I,は[ Vは[6]Vとなる。 (3) (2)の状態から起電力 E. を調節して, 電圧 Vを(1)の状態と等しい値の3]Vとなるようにした。 このときの起電カ Eaは7]Vであり, 電流ムは8]A, 電流 Jaは9]Aとなる。 [I] 電気容量Ci [F] のコ ンデンサーAと, 電気容量 Ca(F)のコンデンサーB がある。コンデンサー A, Bと直流電源を接続した図 3-2および図3-3の回路 について考える。なお, こ れらの回路は電源と接続してからじゅうぶんな時間が経っているものとする。 (1) 図3-2の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および C。を用いて表すと 10 (2) 図3-3の回路において, mとnの間の電気容量は, C. および Caを用いて表すと1]F] である。 (3) 図3-2の直流電源の電圧を4V, 図3-3の直流電源の電圧を 10Vとした。このとき, 図3-2およ び図3-3の回路が持つ静電エネルギーU [J]は共に等しい値であった。これより, コンデンサーAと Bの電気容量の比 (C.: C) を求めると [12] となる。ただし, Ci は Caよりも大きい (C>C) とす る。 S [ 59 |22 |100 |2.59 オ E Ez 図3-1 OA, 電流I。は5]A, 電圧 m- m ココンデンサー A コンデンサーA コンデンサーB G 4V 10V |C |C コンデンサーB Ja n n 図3-2 図3-3 [F]である。

物理の問題で下の写真の問2なのですが、なぜ相対速度の相対性の対象となる速さが円運動をしているときのvではなく、噴射後のvなのでしょうか？

1年度 物理 17 1物理 (80 分) 図のように木星の中心を0とし,質量をM[kg]とする。万有引力定数を GIN'm'/kg"]とし て次の問いに答えよ。(配点35%) 問1 図の破線のようにOを中心とする半径R[m]の円軌道を質量mo(kg]の惑星探査機が等速 円運動をしている。この惑星探査機機の速さ vo [m/s) を求めよ。 同2 感星探査機は点Sで惑星探査機に対する相対速度として, 後方に速さ w[m/s)で質量 m]lkg) のガスを瞬間的に噴射して加速した。加速直後の惑星探査機の速さ」[m/s)を求め よ。

電位差Vの求め方はこれで合ってますか？

のE,と誘電体2 A 5 1 I +Q[C] S [m] 内のP)を求めよ。 E2[F/m] d。 m よ。 Ei [Fim] d. m 求めよ。 B -Q(C]

写真の問題を解いていただきたいです

(1) 図3.10の例について, po To Voo mo, Par T,およびp,を既知として、 Ta m。を求めるとき, 以下の(A)にあてはまる式を,上記の文字の一部を 用いて答えよ。 1P1- POTOTI Ta mo PoT」 ma K (A)

物理基礎の問題なのですが解き方と回答が分からないので教えて頂きたいです。見にくいかもしれないので問題文です。 0℃の氷2.0×10²gをすべて0℃の水に変えるために必要な熱量は何Jか。水の融解熱を3.0×10²J/gとする。

17 0℃の水2.0×10"gを, すべて0℃の水に変えるために必要な熱量は われる熱 日本く latent heat の融解熱を3.3×10"J/g とする。

左右非対称なポテンシャルの波動関数の作図の仕方が分かりません、どなたか教えていただけると嬉しいです。 問題文は 定性的な波動関数の作図法によりn＝１，２，３に対して作図せよです。

(n=1,2,3) L/3 E E E L 0 L 0 2L/3 L 0 L/3 L/3 E E 2L/3 L 2L/3 L 0 0

左右非対称なポテンシャルの波動関数の作図の仕方が分かりません、どなたか教えていただけると嬉しいです。 問題文は 定性的な波動関数の作図法によりn＝１，２，３に対して作図せよです。

(n=1,2,3) L/3 E E E L 0 L 0 2L/3 L 0 L/3 L/3 E E 2L/3 L 2L/3 L 0 0

問題を解いて欲しいです1から

に最も適するものをそれぞれの解答群から一つ選び, 解答用 に適する式を解答用紙の所定の欄 (A] 次の文中の ア ク 紙の所定の欄にその記号をマークせよ。また, 空欄 a に記入せよ。 図のように,質量 m の小球が発射台から打ち出され, 放物運動のあと,ばねで床に取り付けら れた平板に衝突する運動を考える。ただし,小球は図の下向きに重力を受けており, また, 小球の 運動は紙面内に限られる。重力加速度の大きさをgとし,以下では図の右向きにx軸, 上向きにy 軸をとる。小球の大きさや回転は無視でき, 発射台の面との摩擦や空気抵抗は考えなくてよい。 発射台は水平な面 AB と円筒面 BCD からなる。円筒面 BCD は軸Rを中心とした半径,,角度 60° の弧をなし, 位置B で面 AB と滑らかにつながっている。小球は位置 Aから水平に速さ voで 打ち出され、ABCD に沿って運動を行う。小球が位置D に達するためには, voは なければならない。ZBRC=0 である位置 C を通り過ぎるとき,小球の速さは 面から受ける垂直抗力の大きさは ア 以上で イ で,円筒 である。位置 D に達すると小球は速度 び=(U U) で である。打ち出された小球は,最高 ウ 空中に打ち出される。ここで, 速度のx 成分は v,= エ 点Eを通り過ぎ,落下をはじめる。 E 160° 平板 V3r M m A B 発射台 小球と平板が衝突する前,平板はばねとつりあい,その上面が位置 D とちょうど同じ高さにな る位置で静止していた。平板は質量が M で,水平面を保ったまま鉛直方向にのみ運動を行う。ま た,ばねのばね定数はk で,その質量は無視してよい。衝突位置 F は水平距離で位置 D からV3r 離れており,このことから, vo= 衝突直前の小球の速度のy成分は y、= オ カ であ る。衝突後,小球ははね返り, 平板は運動をはじめた。平板の表面が滑らかで,小球との衝突のは ねかえり係数をeとすると,衝突直後の小球の速度のy成分は Uy"= ×(-y')となる。 た だし、U">0 とし, 小球と平板の衝突は一度だけ瞬時に起こるものとする。平板は単振動を行い。 a その振幅は キ 周期は ク である。

2の問題の解き方がわからないです

3物体の運動に関する次の文章を読み, 下の1, 2に答えよ。 【知識·理解) なめらかな水平面上で静止している質量 Mの物体Bに, 質量 mの小球 Aを速さ vo で衝突させる。小球Aと物体Bとの間の反発係数を1とする。 1図の右向きを正の向きとして,衝突後の小球Aの速度vと物体Bの速度1/ を求めよ。 Vo M m 2衝突後,小球Aがはねかえる(速度の向きが変わる)ための質量Mの条件を求めよ。 A」