問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

問2-(2)の質問です。 Vpが微小、つまり0に近似できると判断できる根拠を教えてください！

問2 図2のように,ピストンを一 2図2のように,ピストンを一 定速度opでx軸の正方向へ ゆっくりと移動させる場合 を考える。以下の問いに答 えなさい。ここで,分子同 士の衝突はないと仮定する。 なさい。 シリンダー ビストン Vズ →p >X e ■図2 1) ピストンと衝突した後の分子速度のx方向成分がょをひx,Upを用い て表しなさい。

わかる方教えてください。 温度は289Kです。

第2回 問題 酸素の根平均2乗速度が482ms1のとき次の値を求めなさい RT 1) はいくらか N Am 2) 平均速度はいくらか 3) 最大確率速度はいくらか

i_Rの波形とi_Lの波形を書く問題です。これであってますでしょうか？

V(V) 50t vtO saSia 10H t(S) 50- 2 |4 6 8 -50 図3 (a) 図3 b)

一応全部は解いたのですが…あっているか見てほしいです💦

11 電磁力 ポイント 1 10 cm?の断面積をもつ磁路に, 0.25 × 10-4 Wb の磁束が通って ○磁東密度 いる場合,磁束密度B[T]はどれだけか。 B=T 0.25x 10 TO =0.25×10-2 ○導体に働く力 lo-20 F= BIlsin0 2 磁東密度が0.5Tである磁路の磁束の[Wb] がどれだけか。 た 0は磁界の向 導体の傾き だし, 磁路の断面は円形であり, その半径は2cmである。 0.5 - l00 : * 2-100 A. 100wb 3 下図において, 電磁力の方向を矢印で示せ。 メ

最初からわからないのでお願いします。急ぎです

1.以下の計算から古典論における水素原子の寿命を見積もってみよう。ただし、電子の質 量は9.11 × 10-31 kg、電子の電荷の絶対値は 1.602 × 10-19 C、真空の誘電率は o = 8.85 × 10-12 C/(N-m?)、光の速度はc=3.00 × 10° m/s とする。 (a) 古典電子半径 1 2 4T€o me を有効数字2桁で求めよ。(単位は m) (b) 関数 r(0) -r(t)* = 4rd が微分方程式 dr 4c dt の解であることを示せ。 (c) (b) によれば、電子の軌道半径r(t) はtが増すと減少し、やがて0になって原子は潰れ てしまう。t=0における電子の軌道半径をr(0) ~ 10-10 m として、原子が潰れる時 刻 toを有効数字1桁で求めよ。

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

この３問の答えを教えてください

電磁気学1 レポート課題 (2) 2021.7.28 自分で考え、計算過程を丁寧に書くこと。論理展開を第一の評価対象とします 1. (1) 等しい極板面積4,極板間隔dを持つ平行平板コンデンサーを充電し+qの電荷 を与えた。電荷を一定に保ったまま、極板間隔をわずかにAMだけ増加させたと き、コンデンサーに蓄えられているエネルギーの変化を求めよ。 (2) このエネルギーの変化から、両極板の引き合う力の大きさを求めよ。 2. (1) 起電力V、内部抵抗ァの電池に抵抗R の銅線をつ ないだ。抵抗Rで発生する熱を求めよ。 (2) 発熱量が最大になるときの抵抗Rを求めよ。 3. 断面積 S の直方体の箱を電気伝導率 ax) の物質で満たし、右図のように相対する面 を電極として電位差 V を与えた。回路に 流れる電流を求めよ。ただし、電極間の距 離はLとし、電気伝導率 a(x)は箱の左端で 00、電流の流れる方向をxとして V a(x)= oo+ ax (a は正の定数)のように連続 的に変化するものとする。

軌跡の問題です！ よろしくお願いします

X= aCosut+ ToSinat 4=-acosut +To sinut =miを使って軌を等く問数です。

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X= aCosut+ ToSinat 4=-acosut +To sinut =miを使って軌を等く問数です。