マーカーの箇所がどうしてこうなるのかがわからないです、

です。これから, V(t) に対するシュレーディンガー方程式の左辺は となります。共役をとる操作は共役線形なので, i=1 -Ar- U* = >(ea P.)* =Xe-tai P i=1 i=1 となります。すると, となのU*U = i=1 ーiai Pi e ei0s Pj e(a;-a) P,P, = elay-a) 5ig Pj = こn- 三 i,j=1 i,j=1 i=1 となり,ひはユニタリー作用素だとわかります。 (証明終) これから,H をハミルトニアンとして, U(t) := exp Ht とすると,U(t) はtERをパラメータとするユニタリー作用素です。 このユニタ リー作用素には,状態の時間をtだけ進める意味があります。 今,時刻0における 純粋アンサンブルの状態がo €eHだったとして, teRをパラメータとする状 態を 少(t):=D U(t)b) とします。Hのスペクトル分解を H=>E,B j=1 とすると、 U(t) = > -iEjt/hP; e j=1 なので, le-tEjt/hp, dt j=1

材料力学です。 わからないので教えてほしいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

材料力学です。 わからないので教えて欲しいです。

レポート課題5-1 1879年にフランスで製作され、1960年まで1 mの基準として用いられ たメートル原器は、全長に一様に作用する自重に対してその両端が水 平を保つように、スパン中央に対して対称な二点で下図のように支持 されていた。このとき突出長さaを求めよ。 W BA a 1 図中央に関して対称な二点支持はり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-2 下図のように左端で単純支持され、左端から距離の位置においてばね 定数kのばねで支持されている桁橋の支持点間に等分布荷重wが作用す る。このとき、ばね支持点から右に長さaだけ突出している部分の先端 が上下に変位しないためには、ばね定数kをいくらにすればよいか。桁 橋の曲げ剛性をEIとする。 a 図右端が不動点となるばね支持はり(分布荷重) Department of Systems Design for Ocean-Space YNU レポート課題5-3 下図に示すように、水平床の端Cより真直棒ABを突き出すとき、自重 によってBC部分は垂れ下がり、CD部分は床より浮き上がる。にのCD 、BC部分の長さをそれぞれ,,2とするとき、比4:½を求めよ。(ヒン ト:CD間を両端単純支持のはりとみなし、CD間の自重を等分布荷重 として受ける場合とCB間の自重をC点の曲げモーメントとして受ける 場合を合成し D点でたわみ角がゼロとなる条件を考えよ へ D C B b 図水平床から突き出したはり Department of Systems Design for Ocean-Space YNU

マーカーの部分はどのように出していますか？

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

ガウスの法則とアンペールの法則にある　B・n と　B・tはなにを表しているのでしょうか？

静磁場 B におけるガウスの法則とアンペールの法則の積分形はそれぞれ (B-E)ds = Ho! (B-i)ds = 0、 Co So と表すことができる。

どなたか解説付きで教えてください！！

鉄A, B, Cの温度を求めよ。 外部との熱の出入りは無視できるものとする。 以下の条件のもとで頭蓋骨が骨折するかどうかを判定せよ。 の質量2kg の硬い物体が頭上 4.9 m の高さから頭の上に落下する。 物体が頭に触れてから静止するまでの時間を00 秒, 物体と頭の接触面積を1 cm? とする。 頭蓄骨は 10° N/m? の応力 (圧王力) がかかると骨折する。 2 真量1kg の3個の鉄A, B, Cと, 質量3kg の鉄Xに対して, 以下の操作を行った後の 鉄A, B, Cの温度を0℃, 鉄Xの温度を160℃にする。 の鉄Aを鉄Xに接触させ, 温度が一様になったら離す。 ③鉄Bを鉄×に接触させ, 温度が一様になったら離す。 ④鉄Cを鉄×に接触させ, 温度が一様になったら離す。 図の回路において, 1 番左の抵抗だけが22で, それ以外の抵抗はすべて 1Ωである。2 2の抵抗に1A の電流が流れている。 (1)電流2~1s を求めよ。 (2) 全体を一っの抵抗とみなすと, その抵抗値 Ra は, P』から入ってQ4から出ていく電流 R。を小数点以下第2位まで求めよ。 3 P4Q4間の電圧 と表される。 P1 P2 P3 P4 これだけ22 1=1A I3 Is Ir Q4 Q3 I6 Q1 Q2 I2 IA Is 図1

3次元調和振動子の問題です。(10)がわかりません。(6)〜(9)は2枚目のように考えました。

II.質量m、角振動数u(> 0) の1次元調和振動子について考える。この系の定常状態に対する シュレーディンガー方程式は以下のように与えられる: mw?2? -)(a) = Ey(z). d? 2m da? 2 この式は d d -e da 1 a= at l= V2 de mw を用いて (cla+)W) - EWe) Fwla'a と書き直せる。 (6) 基底状態のエネルギー Eと波動関数 o(x)を求めよ(規格化しなくてよい)。 (7) 第1励起状態のエネルギー Eと波動関数()を求めょ(規格化しなくてよい)。 次に3次元調和振動子を考える。この系の定常状態に対するシュレーディンガー方程式は以下 のように与えられる: (( )fャ) (2,9, 2) = E(z,y, 2). (iv) 2m 2 (8) 基底状態のエネルギーを丸,m,wのうち必要なものを用いて表せ。 (9) 第1励起状態の縮退度 Dを求めよ。 (10) 第1励起状態で L。 i ー 2 8z の固有状態であるD個の線型独立な波動関数を (vi) と書く。式(vi) の関数の具体形(規格化しなくてよい)とL。に対する固有値を求めよ。

この大門33つの答えを教えてください！ 7/30までに！！

電磁気学1 レポート課題(2) 2021.7.28 自分で考え、計算過程を丁寧に書くこと。論理展開を第一の評価対象とします 1. (1) 等しい極板面積4,極板間隔dを持つ平行平板コンデンサーを充電し±qの電荷 を与えた。電荷を一定に保ったまま、極板間隔をわずかにA4だけ増加させたと き、コンデンサーに蓄えられているエネルギーの変化を求めよ。 (2) このエネルギーの変化から、両極板の引き合う力の大きさを求めよ。 2. V (1) 起電力V、内部抵抗ァの電池に抵抗R の銅線をつ ないだ。抵抗Rで発生する熱を求めよ。 (2) 発熱量が最大になるときの抵抗Rを求めよ。 3. 断面積 S の直方体の箱を電気伝導率 a(x) の物質で満たし、右図のように相対する面 を電極として電位差V を与えた。回路に 流れる電流を求めよ。ただし、電極間の距 離はLとし、電気伝導率 a(x)は箱の左端で L 00、電流の流れる方向をxとして a(x)= oo+ ax (a は正の定数)のように連続 的に変化するものとする。

この３問の答えを教えてください

電磁気学1 レポート課題 (2) 2021.7.28 自分で考え、計算過程を丁寧に書くこと。論理展開を第一の評価対象とします 1. (1) 等しい極板面積4,極板間隔dを持つ平行平板コンデンサーを充電し+qの電荷 を与えた。電荷を一定に保ったまま、極板間隔をわずかにAMだけ増加させたと き、コンデンサーに蓄えられているエネルギーの変化を求めよ。 (2) このエネルギーの変化から、両極板の引き合う力の大きさを求めよ。 2. (1) 起電力V、内部抵抗ァの電池に抵抗R の銅線をつ ないだ。抵抗Rで発生する熱を求めよ。 (2) 発熱量が最大になるときの抵抗Rを求めよ。 3. 断面積 S の直方体の箱を電気伝導率 ax) の物質で満たし、右図のように相対する面 を電極として電位差 V を与えた。回路に 流れる電流を求めよ。ただし、電極間の距 離はLとし、電気伝導率 a(x)は箱の左端で 00、電流の流れる方向をxとして V a(x)= oo+ ax (a は正の定数)のように連続 的に変化するものとする。

一直線上を質量3.0kgの台車Aが右向きに4.0m/sで進んできて、左向きに2.0m/sで進む質量2.0kgの台車に衝突した。衝突後、2つの台車が一体となって進んだときの台車の速さと向きを教えてください。