電磁気学における時間反転についての説明なんですが、1枚目下の「これからわかるように〜」のところからE(x,t)→E'(x,t)になることと、磁場に対してはH(x,t)→H'(x,t)となる理由がよくわかりません どなたか説明お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

82 典禁変換と時間反転 4 @?7((の) 22(/9)) ②.23) がえられる. ただし, この場合力 が は時間にはなまによらないものとする。 (2.23) でパラメーター が を ! におきかえると g2ヶ/(/ 2 9 = 如⑦). ②.2?⑰ (2.22) と (2.24) とを比較すると, 粒子の軌道 の が Newton の運動方程式の 解であるならば, その運動の逆転 7⑰ もまた同じ運動方程式の解とたることが わかった. いいかえると, 力がなまに時間によらないときにたは, 粒子の運動は可 逆的である. この性質 は 電磁気学 においても 保証さんているであろうか. それを調べるた め, まず点電荷の速度を考えよう. LuO 9一の) の7(の の 一が) の/ であるから, 映画を逆転させると速度は みの6 、 gみの み 3が @.25) (2.26) と変化し。その符号が変わる. ゆえに, 電流密度は りーンーが(eー7の) ーー バー 7(一の)) ーーなーの) ニーが(%, の) 2 と交換するから。 (2.28) (のーーるの・ SIN Ampere-Maxwell の法則 9の rot 万ニーター DS 等目しょ うら. これからわかるように, 電場は

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系

これの合力Rをバリニオンの定理を用いて答えてください！お願いします🙇‍♀️

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1 個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分|にはなっていないのである. 9 ジジシラレクジディックビ 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを To OO 2 (5.6.3) o三(9 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 及RK(のSPPONPJE や) (5.6.3

p292-293にかけての式で、右辺の第3項はどのようにして出てくるんでしょうか？？ どなたか教えてください🙇‍♂️

第7章 電磁波とその放射 こ逆濾して弓をかまえるのである. wc@. 0のペクトル・ 0んもきたの (2.④ の激動 方程式の形は 2.3)のスカラー* ポテンシァルのそれとまった く同じであるから> 明らかにその解は 4の=滞 年ビーン の0 1 (人 で与えられる. (282め9)で。 負号のときは遅延ポテンシァルを, 時 すをとったときには多進ボテメンシァルを表わしている Ns ころで, ②.7, (2②.21) および(2.22) の電磁ポテンシァルは, (②. 5)のローレンツ条件をみたしているであろうか. このテスト にた合格してはじめて, 上に求めた電柄ボテンシァルが正しい電磁 場 Cr,の および Zr,の を与えるわけである. これを調べるため ょずはじめに ⑫.22) を ぁで微分しよう. このとき, ニテーァ|に 対して 2R/8ヶニー9A/8' の関係が成立することを利用すると, の ー am 2 売ほな(ァ z〒 2 なo 上4のCEL NARANOR =佑/we( 3な> (ほる) は09 2 パ 7 5 -大eZ た(y和ほる) 本 0 d8z/ 1 9z。(*/ 7エバ//) 8 の 4z ア 太 の 9の/ 292 こ ことをわれわれはつねに (2.23)

教えてください🙇‍♀️

9 気下が如き 10 m/s で真上に上昇している. 高度が 、100 mm のときに荷物を落とした. この荷物が地面に _到達するまでの時間と到達直前の速さを求めよ. 空 気の抵抗は無視できるものとする。.

明日テストです…お願いします　積分です！(3)と(4)です！　答えも載せました

に し レ 2 。 っ っに2 メ9 rg SL で5 2 。 つぎの不定積分を求めよ. の

⑥.⑧わかる方いたら教えて下さい！！

音響学追加問題 (① 音の強さが10 倍になった時、何 dB 変化したことになるか。 ② 音圧が 10 倍になった時、何 dB 変化したことになるか. ③ 音の強さが 103倍になった時、何 dB 変化したことになるか。 ④ 音圧が 103倍になった時、何 dB 変化したことになるか。 ⑧⑤ 20dBIL の音を 5dB の減衰器をつけたら何 dBIL になるか。 ⑥ 0dBSPL の音圧を、ある増幅器で増幅したら 40dBSPL になった。音は何億になったか。 ⑦ 10.7(W/m2)の音の強さ(dBIL)は何か。 ⑨ 20x10!(/ Pa)は何 dBSPL の8

どれか１つでも分かる人がいたら教えてください！！！🙏

浴n骨衝て(病UA前じ ) 締計上円半作612 キ作上 、負K有の,遂> 、ロ芝凶。 た51そを7. (65&2 2Tれ> ) 〇理<目枝 (称2 <條Cm3 レン(月09/

(2)です。 答えは4秒なのですが、なぜ4秒になるのかがわかりません。 教えてください。

問2 地面からの高さが19.6mのビルの屋上から小石 を真上に14.7m/sの速さで投げ上げた。重力加速 度の大きさを9.8m/s^とする。 Ninoi2a2間症7 \ 2 ) 小石が地面に達するのは何秒後か。 3) 小石が地面に達する直前の速さは何m/s か。