物理の問題です。解説お願いいたします。

21 ☆☆ 図のように、断面積24cm²の円筒の一端にプラス チックの板をあて、円筒の底から水が入らないように 深さ30cmまで水中に沈めた。 板の上に静かに小さい おもりをのせていくとき,おもりの重さが何Nより大 きくなると板は円筒から離れるか。 ただし, 水の密度 を1.0g/cm', 100gの物体にはたらく重力の大きさを 1N, 水の深さは30cm より十分大きいとし, 円筒と板 の重さと厚さは考えないものとする。 to -24cm² おもり 200120

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

この問題はただ代入してるだけなぼですが、どの様に計算しているか教えて頂けると嬉しいです

|重要 基本問題9.4- 水素原子モデルについて考えよう.陽子と電子の2体問題は, 換算質量 μの仮想 粒子についての1体問題とみなせるから,シュレディンガー方程式の動径成分は (1 d° r dr? e? R(r) = ER(r) 2μ 2ur2 で与えられる。 ?()rが大きいところでは, R(r) は次のように振る舞うことを示せ。 -2uE R(r) ~ exp h2 (2) p=V- 12 =8μE T, 入= %()とおいて無次元化し,(1) の方程式が dR 2 dR dp? p dp p2 R=0 4 と書き換えられることを示せ

この問題って、 v=P/M-μkgt ω=P/Mr-μkgt/r であってますか？ 間違ってたら、教えて下さい！

【問 4】図のように、水平な地面の上に、質量 77 で半径 の球が静止している。この球の重 心は球の中心とし、この球の中心を通る軸の周りの慣性モーメントは7とする。重力加速度 の大きさは sg、球と地面の間の静止摩擦係数は /。、動摩擦係数は とし、空気抵抗は無視 できるとする。球の中心を x-y 平面内に含むように、水平方向に x 軸、鉛直方向に y 軸を取 る。その後、図のように、x-y 平面内で、球の中心の高さから鉛直方向下向きに距離2 の位 置に、棒の先を突いて水平方向に大きさりの力積を球に与えた。9は0 <9<ヶ7の範囲の或る値である。球の重心速度の x 成分をvと表し、球の重心周りの角速度を 。 と表し、ャの正の向きは図の右向き、。 の正の向きは図の時計回りの向きとす る。棒から球に力を与えている間で、棒が球に与える平均の力の大きさが球が地面から受ける摩擦力の大きさよりはるかに 大きいとすると、棒から球に力を与え始める直前と与え終わった直後の間において、全運動量の変化と、重心周りの全角運 動量の変化を考えることにより、棒から球に力を与え終わった直後の を vp、o を oo として、/7p 一0=アより=ア//7、 7oop 一0=ー/g より の = ーア4/7 が成り立つ。棒が球に力を与え終わった直後の時刻を0 として、時刻r> 0 でのvとoの それぞれを時刻, の関数として求めよ。

この問題教えて下さい！

【問 4】図のように、水平な地面の上に、質量 77 で半径 の球が静止している。この球の重 心は球の中心とし、この球の中心を通る軸の周りの慣性モーメントは7とする。重力加速度 の大きさは sg、球と地面の間の静止摩擦係数は /。、動摩擦係数は とし、空気抵抗は無視 できるとする。球の中心を x-y 平面内に含むように、水平方向に x 軸、鉛直方向に y 軸を取 る。その後、図のように、x-y 平面内で、球の中心の高さから鉛直方向下向きに距離2 の位 置に、棒の先を突いて水平方向に大きさりの力積を球に与えた。9は0 <9<ヶ7の範囲の或る値である。球の重心速度の x 成分をvと表し、球の重心周りの角速度を 。 と表し、ャの正の向きは図の右向き、。 の正の向きは図の時計回りの向きとす る。棒から球に力を与えている間で、棒が球に与える平均の力の大きさが球が地面から受ける摩擦力の大きさよりはるかに 大きいとすると、棒から球に力を与え始める直前と与え終わった直後の間において、全運動量の変化と、重心周りの全角運 動量の変化を考えることにより、棒から球に力を与え終わった直後の を vp、o を oo として、/7p 一0=アより=ア//7、 7oop 一0=ー/g より の = ーア4/7 が成り立つ。棒が球に力を与え終わった直後の時刻を0 として、時刻r> 0 でのvとoの それぞれを時刻, の関数として求めよ。

この問題を教えてください！

【問 4】図のように、水平な地面の上に、質量 77 で半径 の球が静止している。この球の重 心は球の中心とし、この球の中心を通る軸の周りの慣性モーメントは7とする。重力加速度 の大きさは sg、球と地面の間の静止摩擦係数は /。、動摩擦係数は とし、空気抵抗は無視 できるとする。球の中心を x-y 平面内に含むように、水平方向に x 軸、鉛直方向に y 軸を取 る。その後、図のように、x-y 平面内で、球の中心の高さから鉛直方向下向きに距離2 の位 置に、棒の先を突いて水平方向に大きさりの力積を球に与えた。9は0 <9<ヶ7の範囲の或る値である。球の重心速度の x 成分をvと表し、球の重心周りの角速度を 。 と表し、ャの正の向きは図の右向き、。 の正の向きは図の時計回りの向きとす る。棒から球に力を与えている間で、棒が球に与える平均の力の大きさが球が地面から受ける摩擦力の大きさよりはるかに 大きいとすると、棒から球に力を与え始める直前と与え終わった直後の間において、全運動量の変化と、重心周りの全角運 動量の変化を考えることにより、棒から球に力を与え終わった直後の を vp、o を oo として、/7p 一0=アより=ア//7、 7oop 一0=ー/g より の = ーア4/7 が成り立つ。棒が球に力を与え終わった直後の時刻を0 として、時刻r> 0 でのvとoの それぞれを時刻, の関数として求めよ。

①の後半と②が分かりません どなたかお願いします！

にCX 7 4 74 てください。〆切日は、4 月 20 日 (月) の夕方 $ 時までとします。 2.課 是 は、疾進速度 (10 秒ほど遊泳が持続可能な速度) があり、向かってくる強流速区 泳して回避する特徴を持っています。 突進速度は、魚類の標準体長 TL (頭の先から尾鮨の根本までの長さ) に依存しています。 すなわち 、突進速度 (cms) =10xTL (cm) で概ね算出されます。今、流速 進速度で遡上でき 突進速度 100cms の個体 と可能ですか? が遡上するときに、60cms の水流区間がどのくらいの嘘離未満だ 下図は円筒の管路です。今、左から水流があるとき、流速、水圧 (外| は断面AくとBのどちらの方が大きいと思いますか ? また、その理由も文 で記述してください。 働く圧力) *構いませんの ⑨③ 水深 30cm、流速06m/s の水流があります。ここに石を投げて、波紋をたてます。 波浪 の速度の公式はY (&・h) でできます。 波紋は水流 れずに残りますか ? それともす の問題は、魚類の逆上可否にる関係する重要な課題です。

1問でも分かったら教えて欲しいです… 数3も物理もとっていなかったので全然わかりません よろしくお願いします🙇‍♀️

「 カ光に現われる物理集の次元は長き 時間 で 押 の趣み合わせで表きされる。 以下の物理 の次元を Mi を用いて表せ。 (1) 速度 ② 外力 (3) 運動馬> (4)力学的エネルギー ち [下馬の物価を地よから商さんの地点から角かに可した。 物体に働く外カは還カのみとして以 下の問いに符えよ。但し、地二を原吉として名下向きに<軸を取り、時刻《における物体の位 器を=(の とする。また、硬力加加度をゅとする< でP 物体の運動方程式を書け。 (⑫ (1) の運動方各式の一役角を求めよ。 ⑩⑳ 物体の運動 =() を時刻+の関数として求めよ。 <⑲ 運動z(の をェー,グラ フに図示せよ (地上に到達するまで)。 め 物体の連度 (。) を求めよ を ⑥ カ学的エネルギーなー mm? 上mgr が保存することを示せ。 また、この運動の場合の 万 の値を求めよ。 ) 保存期を用いて、 の得上での物価の到を求めよ。 (9 物体は地面と弾性条突するとする。 地面の質最は非常に大きいとして、物体の運動をェーネグ ” ラフに図示せよ (数式は不用)。 2 [滑らかな水平面上に置いたばね定数たの軽いばねに、質量mの物体を付け、自拓長から右向きに だけ伸硝した所からそっと離した。右向きにょ由を取り、自然長を点とする。但し解答は記 を用いて良い。 〈⑫ ) 物体の運動方程式を書け。 /⑫⑰ (G) の運動方程式の一般解を書け。 ② 物体の運動 z() 時刻,の関数として求めょ。 (3) 運動z(ひ をェテー:グラフに図示せよ。 .⑰ 運動の周狂を求めよ。 また、質量を』倍にすると周期は何倍になるか答えよ。 ⑲ 物体の適度(0 を求めよ。 ⑦ 力学的エネルギーアー m+ 2kz2 が保存することを示せ。また、この較動の場合の の 値を求めよ。 (3) 保存則を用いて、位置 における物体の速度を全て求めよ。 (9) (3) の運動の途中で、ばねが伸び始めて自然長になった瞬間に、ばねと物体の接続が切れた その後の物体の運動を求めよ。切れた瞬間を+ニ0 と取り直すことにする。