量子力学の問題です。 わかる方おられませんか

2. 外部磁場中の荷電粒子の量子力学、 Landau 準位 ベクトルポテンシャル A(t,x)、 スカラーポテ ンシャル (t,x) がある3次元空間の中を質量m、 電荷eをもつ荷電粒子の運動を考える。 その運動量 をp、 位置座標をェとすると、 荷電粒子を記述するハミルトニアンは以下で与えられる。 1 H(t, z,p) = -(p- eA(t, x))² + eo(t, x) 2m (1) (1) この荷電粒子を表す波動関数を重(t,x) としたとき、 確率密度と確率の流れの密度は、ベクトルポ テンシャルがない (演習問題No.1の) 場合に対し微分∇を 「共変微分｣Dに置き換えることで 得られることが知られている。 p:=²=v*v, J:= {*D-(D)*} ここで、 2m D:= V-ie A, +∇ ･J=0が成立することを示せ。 とおいた。このとき、連続の方程式 (2) 電場E = -Vo-b と磁場 B = ∇×4が次の(ゲージ) 変換で不変であることを示せ。 at 以下電場はなく、静磁場のみがある場合を考え、磁場が向いている方向を軸とする: B = (0,0,B) Əx AA'′=A_∇入, 中→d=6+ at ここで、 入 = \(t,x) は任意のスカラー場である。 さらに荷電粒子の波動関数も同時に →=e-ie (5) と変換させた場合、 Schrodinger 方程式場=H(t,x, l∇)が変換した場に対しても同様に成 立することを示せ。 A = (0, Bx, 0) にとって、とzに依存しない波動関数 (x,y) を調べる。 (2) このとき、トの取りうる範囲を求めよ。 (3) この背景の下で縦と横の長さがLz, Ly の長方形状の十分薄い平板を0に {(x,y)|0 ≤x≤LT, 0≤y≤Ly} (7) のように置き、この平板内に束縛される荷電粒子の運動を調べる。 このとき、以下のように、ベクト ルポテンシャルを Landau ゲージ (8) (4) このことを、Schrodinger 方程式がゲージ変換のもとで共変性をもつor 共変的である、などという。 同じ量子数をもつ状態がなす部分ベクトル空間の次元のことをその状態の縮退度と呼ぶ。 (6) (3) 波動関数 (x,y)=(x)eikyのように変数分離して荷電粒子に対する時間に依存しない Schrodinger 方程式を解き、 固有関数とエネルギー固有値を全て求めよ。 ただし、演習のプリントで与えられ た特殊関数は説明なしに用いて良いものとし、 規格化も行わなくて良い。 (4) 波動関数 (x,y) は方向に周期境界条件を満たすとする。 v(x, y) = v(x,y + Ly) (5) 基底状態に対しょ軸の位置演算子の期待値 (z) をe, B,kを用いて表わせ。 また、 位置演算子の期 待値が平板内に存在する条件から、 基底状態の縮退度を求めよ。

大学物理の力学です。 写真の3問の解き方と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

1.A地点からボールを投げて, 4.0m 離れた位置にある高さ 2.4m の壁を通過させる. ボー ルは地面より 0.9mの高さから30°の角度で投げ出された. この時の壁の上を通過でき るボールの最低の初速度 DA を求めよ.ただし,重力加速度は g = 9.8m/s² とする. 2.450 rpm で回転しているフライホイールの角速度 (単位: rad/s) と回転軸から 10.0cm離 れたポイントの求心加速度の大きさを求めよ. 3. 天井から吊り下げられている棒が,角速度 3.0 rad/s, 角加速度 2 rad/s² で動いている. 水 平方向と 60°の位置にあるとき, カラー (C) が棒に対して, 固定端から 0.2mの位置を 速度 2m/s, 加速度 3m/s2 で外側に向かって動いている. この時のカラーC の速度と加速 度を求めよ. 運動座標系を基準にしたベクトル表記とする. 3rad/s 2 rad/s2 Whe 60° 0.2m 2m/s 3m/s2

電磁気の問題です。解き方が全く分かりません。 途中式含めてどなたか教えていただけないでしょうか……？何卒よろしくお願いします

問題1 磁場はベクトルポテンシャルを用いてアメ才と書かれているとする.また, ベ クトル場さがすさを満たすとき,スカラー場が存在して と書けるこ とが知られている. 1) マクスウェル方程式のどれかを用いることにより、電場が,何らかのスカラー場と ベクトルポテンシャルを用いて表すことができることを導出し,その表式 ( をと で表した式) を示せ. [導出部分の記述が必要である] 2) 1)で求めたが,スカラー場 X を用いた変換$' =ゅー であることを示せ. oxの下で不変 う at

教えてください。お願いします。 1枚目は問題、2枚目は答えです

次の直流回路において、 E=12V R1=1kΩ R2=2kΩ の場合、それぞれ下記の問い 問題9 に答えなさい。ただし、ab 間の電圧を2V とする。 R2 R3 d R1 wr C W-W a E 参 (1)この回路に流れる電流値(I)として正しいものを1つ選びなさい [1] 1mA [2] 2mA [3] 3mA [4] 4mA (2) bc 間の電圧(E2)として正しいものを1つ選びなさい [3] 3V [1] 1V [2] 2V [4] 4V (3)抵抗 R3 の抵抗値として正しいものを1つ選びなさい [1] 1k Q [2] 2k Q [3] 3k Q [4] 4k2 (4)抵抗 R2 の抵抗値のカラーコード(4色表示)で、正しいものを1つ選びなさい [1] 赤黒赤 [2] 茶黒赤 [3] 機黒赤 [4] 黄赤黒

回答には左辺がベクトルであるのに対して、右辺はスカラーであるのでこの式は正しくないとありますが、右辺Fは力でベクトルではないのですか？ また左辺がベクトルである理由も分かりません…教えてください

（1）の点Bの電位の求め方を詳しく教えてください。

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私が線を引いたところがわかりません

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なんで 力積はベクトルで 仕事はスカラーなんですか？ 仕事がスカラーっていうのが納得いきません。 分かる方お願いします🙇‍♂️