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Physics Undergraduate

電磁気学Iです。10の問題なのですが、答えでなぜa'からb'の電位差から求めているのかが分かりません。a'からなのは分かるのですが、b'までなのはどうしてですか?

問題 4 図のように、 内半径αと外半径αを持つ導体球殻 (α' > α) と、 内半径と外半径が を持つ導体球殻 (b' b) が真空中に置かれている。2つの球殻の中心は一致してい る。 内側と外側の球殻には、それぞれ、電荷 Qa, Q が与えられている。 球殻は導体 であるので、電荷はその内部には存在しない。 内側の球殻に関しては、この状態で は、内面に電荷はなく、 Q は全て外面に分布している。系の対称性から、 電場、 静 電位は中心からの距離rのみの関数であり、 それぞれ、 E(r), Φ(r) と表記する。 ま また、無限遠方での静電位は0とする。 このとき、 以下の問いに答えなさい。 4-1) a' <r < b(2つの球殻の間) での E(r) を示しなさい。 a' + But 4-2) b <r<b (外側球殻の内部) であるような半径の仮想球の内部に含まれる電荷 Q' を示しなさい。 また、外側 球殻の内面に生じている電荷 Q61、 外面に生じている電荷 962 も示しなさい。 4-3) r>b (外側球殻の外部) での E (r) を示しなさい。 440≤r の範囲で、 横軸がr、 縦軸が電場E(r) のグラフを書きなさい。 極大点の値やの依存性などは適宜 記入して、解答の意図を明確にすること。 4-5)rb (外部球殻の外側)でのΦ(r) を示しなさい。 4-6) br<b' (外側球殻の内部) でのΦ(r) を示しなさい。 4-7) a' <r <b(2つの球殻の間)でのé(r) を示しなさい。 480 の範囲で、 横軸r、 縦軸 é(r) のグラフを書きなさい。 極大点の値やの依存性などは適宜記入して、 解答の意図を明確にすること。 4-9)2つの球殻の間の静電容量 C を求めよ。 4-10) この状態から、外側の球殻を接地した。 この時の2つの球殻の間の静電容量 C を求めよ。

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Physics Undergraduate

この問題を教えて頂けると助かります。 2枚目はそれまでの解答です。

III page-4 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお, 37 には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答し, 46 には 「①保存力である, ② 保存力でない」 のいずれかを選択して解答せよ。 単位が明記されていない物理量はすべてSI単位の 適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っているものとする。 質量2kgの物体が,軸上を運動している。 物体は時刻t=0において,r= =10の位置に静止して いたとする。 この物体は, ポテンシャルが であるような保存力F を受けている。 U(z)=4z2-48z +144, はじめに, 物体に保存力Fのみが作用している場合を考えよう。 この物体の運動方程式を書くと, dx dt2 37 38 (x- 39 となる。 X =æ- 39 と置いて, 運動方程式を書き換え, Xに対する一般解を求めると, A, Bを任 意の定数として X=z-39 = Acos 40t + B sin 40t, となり, 初期条件を用いることでAおよびBがA=41,B = 42 と求まる。この結果等から, この 物体は 43 <z 10の範囲を運動することがわかる。 また, x=9の位置を物体が通過する瞬間の 運動エネルギーはK= 44 45 である。 次に,Fに加えて, 物体に速度と逆方向に, 大きさが一定の力fが加わる場合を考える。ここで, |f| = 4とする。この力は46 この物体はt=0においての負方向に動き出した後,æ = 47の 位置で一旦停止し, 軸の正方向に向かって運動しだす。 物体があるところで一旦停止した場合, |F|>4であれば保存力Fによって物体は再度動き出し, F≤4であれば静止摩擦力によってその位 置に静止したまま動かないものとする。 物体はt=0で動き出した後に48 回だけ運動の方向を反転 させて軸上を行き来した後, 最終的にはヱ = 49 の位置で静止することになる。

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