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Physics Undergraduate

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか?

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

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Physics Undergraduate

有効数字が何桁か表記されてない場合、その場合はどこまで求めるのがいいのでしょうか?例えばこれらの問題だとどうなるのでしょうか?

第 5 講演習課是 次の各問いに答え | ただし, 空気抵抗はなく重力加速度の大きさは 7 = 9.8m/s2 とする。 w 1 ある物体が速度が 3.0m/s から, 加速度 2.0m/s2 で加速した。 1) 時刻ぇ= 2.0s での如度と進んだ距離を求めよ。 (⑫) 速度が 10.0m/s になる時刻を求めよ。 (3) 進んた距離が 40m になる時刻を求めよ。 っ 由完高大0 2. 一定の加速度で運動する物体の速度が, 5.0s 間に速度 3.0m/s から ー1.0m/s まで変化した。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) この間に物体が進んだ距離を求めよ。 3. A 駅を初速度 0 m/s で出発した電車が, 1.0 x 10s の間, 一定の加速度で加 速し, 10 秒後に地点 P に到達したときには速度が 2.0 x 10m/s になっていた。 (1) 電車の加速度を求めよ。 (2) A 駅と P 点の距離を求めよ。 4. 一定の速度 2.0 x 10m/s で運行していた電車が Q 地点から一定の加速度 の大ききさ 0.50m/s? で減速を始め, B 駅に到着して停止した。 -(Q) Q 点とB 駅の距離を求めよ。 2 減速をはじめてから B 駅に着くまでの時間を求めよ。 102m の高さの塔の上からボールを邊由落生させた。 地上に着くまでの時間を求めよ。 m/8 の剛速球を投げることができるピッチャー 人 るまでの時間を求めよ。 旨最高点に達するまでに 2.1s か

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