大学物理力学です。 写真の問題の解法を教えてください。

問題2 はじめ静止していた質量の雨滴が、周囲の静止してい た水蒸気を吸収しつつ、その質量mを (t:時刻)の割合で 増加させながら、重力により落下していくものとする。 t が十分に大きい時、 下向きの速度がに近づくことを示し なさい。ただし、空気抵抗は考えなくてよい。 問題3 地上(>0)の位置から質量mの物体(質点)を、初速度 (>0)で鉛直上方に投げ上げた。質点は速度に比例する空気 抵抗B:正の定数)を受けて運動するものとする。 地面を、鉛直上向きに軸をとるとして以下の問いに答 えよ。 (1) 物体の運動方程式を書きなさい。 (2)(1)で求めた運動方程式を解いて、速度と位置 を時刻tの関数として求めよ。

高校レベルの物理の問題です。 答えは出したのですが、解答と合わなかったので最後の問題の解き方を教えてください。

空気抵抗とは空気との接触により運動を妨げようとする力のことであり、運動している物体の速さ (速さの1乗) に比例する粘性抵抗と速 さの2乗に比例する圧力抵抗がある。 雨が圧力抵抗のみを受けながら鉛直下向きに落下する様子を考える。 圧力抵抗の比例定数を重 力加速度の大きさをg [m/s²]として以下の問に答えよ。 V 問31 鉛直下向きを正として雨の加速度をa [m/s'] としたとき、 速さ [m/s]で落下している雨滴の運動方程式はどのように記述され るか。 適切なものを1つ選べ [31] ① ma = mg + kv² (2) ma=-kv (3) ma = -kv² (6) ma=mg- ・kv (7) ma = mg-kv² ⑧ ma-mg 問32 比例定数kの単位はSI単位でどのように表されるか。 適切なものを1つ選べ。 [32] ① N·m ②N･s ③kg·m ⑥ N/m ⑦ N/s ⑧kg/m ①kmg mg k ② 月 33 雨滴は地表付近では等速度運動をする。 そのときの速度 (終端速度) Pt [m/s] として適切なものはどれか。 1つ選べ。 [33] mg -1 (半径に反比例) img k 5 1 (半径の1乗に比例) ④kg's ⑨kg/s 1km g 30 (半径に関わらず一定) 4 ⑧ 0 34 圧力抵抗の比例定数kはp を空気の密度、S を物体の断面積として、以下の関係がある。 x=2/cos CpS 4 ma = kv 9 ma = mg - 12/1 (半径の平方根に反比例) ⑤m/s² ⑩ 単位無し ここで、Cは物体の形状に依存する係数であり、 球の場合はおよそ 0.5 となる。 雨滴の形状が球だとして、終端速度は雨滴の半径の何 乗に比例するか。 適切なものを1つ選べ。 [34] ⑥⑥/12 (半径の平方根に比例 62 (半径の2乗に比例) ⑤ ma=kv² 10ma = mg + kv kv²=mg V = long fals い JAL = der²tu Img_ 11 4mg erin 4mg en F√ √

微積分で速度や加速度、距離を求めているのですがこの問題の解き方が分からないので教えて欲しいです。

買点にかかる力は重力のみ, 空気抵抗は無視できるものとする.. ・演習日: 月 日 【理解度チェック:□よく理解できた □ まあまあ理解できた □ ほとんど理解できなかった】 2.3 上空1000 [m]の雲から雨粒が自由落下してきた.このとき, 雨粒は速度に比例する空気抵抗 (粘性抵抗) を受けながら落 下する. 地上で, 90 [km/h] で走る電車の窓についた雨の跡は鉛直線と45°をなしていた. このときの空気抵抗の比例定 数を求めなさい。 ただし, 風の影響は無視し, 雨粒の質量を0.01 [g] とする.

初めての質問です！ 物理基礎なのですが、例題の回答のところで、ベクトルABの大きさをもとめる際の式がなぜ10×√2なのか教えて欲しいです。三平方の定理では無いのでしょうか。

15 B 10 図12のように,速度で走行しているバスAと,速度vg で走行し ているバスBを考える。 このとき, A に乗っている人が見るBの速度, すなわちAに対するBの相対速度 AB は、次のように求められる。 -> VAB = VB UB - VA (10) DAB=DB-DA VB B VB このように 考えてもよい Aに対するBの 相対速度 VAB VAB = UB-VA VB VA A ⓘ図 12 平面上の相対速度 例題1 相対速度 1秒後 UB VA A 雨が鉛直に降る中を,電車がまっすぐな線路上 を一定の速さ10m/sで水平に走っている。 雨 滴の落下の速さを10m/s とすると,電車内の 人が窓から見る雨滴の速さと, 雨滴の落下方向 と鉛直方向とがなす角の大きさを求めよ。 解 電車の速度をVA, 雨滴の速度を UB, 電車 内の人から見た雨滴の相対速度をVAB とす る。 UB これら3つのベクトルの関係は図のように なるので,雨滴の落下方向と鉛直方向がな す角の大きさは 45° VAB の大きさ=10×√2 = 10 × 1.41･･･ ≒ 14m/s (v2≒1.41 p.263) 20 類題 1 雨が鉛直に降る中を, 電車がまっすぐな線路上を一定の速さで水平に 走っている。 このとき, 電車内の人が見る雨滴の落下方向は、鉛直方向 と 60°の角をなしていた。 雨滴の落下の速さを10m/s とするとき, 電 車の速さを求めよ｡ 1956 [17m/s] VA -VA -O 10 10m/s 10m/s O VA 45° VAB

やり方が分からないです。1は、関数の表し方 2は∞の意味がわからないです。やり方を教えてください！！🙏

8. 質量 4.2[mg]の雨滴の落下速度 v[m/s] について考える. 落下中に ku [N] の空気抵抗の影響を受けるも のとする.ただし, k = 3.4×10-7[kg/s] とする. (1) 雨滴の落下速度 v[m/s] を時刻 t [s] の関数として表せ。 ただし, 重力加速度の大きさを9.8[m/s2] と せよ. (2) t [s] →∞ における雨滴の速度v[m/s](終端速度)を求めよ.

途中計算も含めて答えを教えてください。

札幌市の面積にほぼ等しい1000km?全域に、1mmの雨 が降ったとする。全体で降った雨の重さ(kg)を計算しな さい。

わかる方いらっしゃいますか？

1 釣直に降る雨を "= 36 [kmh]で走る車の中から見たとき, 雨の相対 「 「 「 「「リリリイイイエエュ 速度の大きさが y,= 20 [mslで| 町の絶対速度 ba [mh] 計時境 の大きさを求めたい. 次の設問 ト+オすキキキキキキトキキキオ (1) 単位を換算し, を[kmh]で表せ. っ チトRo 天MHR ト+キキキキキキキキャキキエキキキエコ トキキオ +キキャナオネエコ トキキキキキキキキキキキキュ IE +キキキエネキュ om 議蘭 ! ++++++ト 図: (4) の解答 の [kw (3) とwのなす角[大を算出せ :共 玉とゅのなす角9 只 に基づいて, ペクトルを用いて雨と車の相対運動を図示せよ, (wg, w 0 (4) 記載済みのベクトル wa 及び(1)ヵ の (とのなす角)などを明示す っ

(2)を教えて下さい お願いします🙇‍♂️

演習問題8 《落下する雨滴》 はじめょ=0で静止していた :質量 7xo の雨滴が、 財団の衣目した水満を取り所なが2 重力場の中を落下する運動を考える。空気抵抗は考えない。この時、 軸滞の所 時間あたり の割合で増えるとすると、雨滴の質量() に対する微分方程式 4 (9 内 が書ける。 (1) 式 (54) を解いて時刻#での十満の質量() を求めよ。 (2) この雨滴に対する運動方程式をたて、 時刻#での雨滴の速度を求めま。 ヒント: 運動方程式は、本来の運動方程式 (51) を用いることに注意しで まず時 刻*での運動量 を求める。

最近雨が多くふと気になりました。 落下中の雨粒の運動は流体として振る舞うのか、ほとんど固体のように振る舞うのかどちらなのでしょうか。 流体としてなら落下中の運動が気になりますし、 固体としてならどのような条件を満たしてそうなるのかきになります。 物理弱者にご教授ください