設問 2 直径2mmの球体の水滴の落下を考える。落下する水滴は速度 v に比例する粘性抵抗 kv を受けるとする。水の密度は1.0g/cm3、重力加速度は9.8m/s2とし、以下の文章の(1)と(2)に入る有効数字3桁の数字と、(3)に入る整数値を入力せよ。但し(2)は1以... Read More

採点 9:24 第7回確認クイズ ill 44 自習 期限 2024-11-27 10:30 設問2 直径2mmの球体の水滴の落下を考える。 落下する水滴は 速度v に比例する粘性抵抗 kv を受けるとする。 水の密度 は1.0g/cm3、重力加速度は9.8m/s2とし、以下の文章の(1) と (2) に入る有効数字3桁の数字と、 (3) に入る整数値を入 力せよ。但し(2)は1以上10未満の小数とする。 直径2mmの水滴の質量は(1)mgである。この水滴は地表 近くで、 終端速度である8m/sで等速落下した。 よって、 この水滴が受けた粘性抵抗の比例係数は (2)x10(3) N・s/m であると考えられる。 (1)

∂φ(r)/∂xの計算が分かりません。 r^nの偏微分を利用するのは分かるのですが、青線が引いてあるところはどこからでてきたのですか？

Date p.46. 38. 原点におかれた電気双極子モーメントIPによる電位は、 中(ル)= IP r ただし、 4TE0 (r=jx+y+22) r3. で与えられる。この電位(ル)が原点以外の点でのラプラスの 方程式(1)=0を満たすことを示せ。 電位(水)に対し、まずxについての偏微分を計算する。 rxについての偏微分は a n 2x =nxhn-a 1-2 である。この式でn=-3またはn=-5とおくと、 a 12/12(1/13)=3/ r5 Jx (1/15)=-5 24 よって、これらの式を用いて 20117) 1 pa ·3 (1P. (4) 26 ax 47280 r5 220(17) 3 7x 4 2Pxx+(ipr) r5 r + 15 ₤1P.1+) x² L を得る。y、2についての偏微分も同様に計算され、 Jy 4 RED 2Dyyt(mm) 15 2-3 2p22 + (11-1) -32032+(1) +15 +15(IP:18) 82 ( 220(12) 2 47E0 4πEO ) -3 1220 (5) -222 4匹20 となる。したがって、ハリ帖 FREE (cf -32 ((pir) + 3 (pp. 18) +15 (1p₁ir) n² (=0. 5 となり、たしかに電位(ル)は原点以外の点でラプラスの 方程式を満たしている。原点ではΦ(1)は無限大になり、 微分が存在しない。

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

下線を引いた部分の導出が出来ません 教えてください。。

17 17 1.4 電位 例題 37- ・電気双極子 短い距離を隔てて置かれた土gの点電荷から十分遠く離れた点の電位と電 界を求めよ。(このような1対の点電荷は電気双極子とよばれ,p=ql (1は-g か ら+q に向かうベクトル)を電気双極子モーメントという。) 12 P -9 O A +q 図 1.12 【ヒント】 極座標 (r, 0)を用いて, 電位を表す. 【解答】 電荷対の中心にとった原点からの距離にある点Pでの電位を求め る。 図のように, 点Pと正負の電荷との距離 1, 12 をとる。 電位は Φ=- q となる. いま、点Pが原点Oから十分に遠く r≫lであるとすると図より n=r- Y 12/21 cos, =r+= ただし, 0 は OP とベクトルのなす角である.したがって, p=ql とおいて = ql cos 0 p cos 0 2. 4 xeo(21² COS²0) 4 πEar 2 となる.つぎに, 式 (1.15) を使って点Pの電界を求めると、そのγ 0成分は 1d psine Er= app cos 0 ar 2013, Eo= r304πeorg 問題。 3.1 一様な電界E の中に置かれた双極子モーメント』の電気双極子について (1)偶力 N が,N=p×E () ギーU が,U=-p・E

(2)以降のやり方が分かりません、助けてください

物理学基礎 テストその2 1. 図のように、なめらかで水平な床上に質量 M の台が静止している。台の上面は、なめら かで長さLの水平面ABとなめらかな斜面BC からなり、両面はなめらかに繋がっている。 水平面 AB 上に質量mの小物体をのせ右向きに速度”を与えた。重力加速度の大きさをgと する。 水平方向の速度は右向きを正として、以下の問いに答えよ。 L まず、台が床に固定されている場合と考える。 (1) 小物体が到達する斜面 BC上の最高点の、 水平面 AB からの高さん を求めよ。 (2) 小物体が点Bから斜面を上がり点Bまで降りる間 に斜面から受ける水平方向の力積の大きさを求めよ。 2023.07.13. 中山 小物体 m 床 台M 次に、台が床に固定されていない場合を考える。 (3) 小物体が斜面 BC 上の最高点に到達した時の速度 U1、 その最高点の高さんを求めよ。 (4) 小物体が斜面を点Bまで降りてきた時の小物体および台の速度V2, V2 を求めよ。 (5) 斜面を降りてきた小物体が点Bから点Aまで移動する時間T を求めよ。

全くわかりません。 有識者さんどなたかよろしくお願いします…

[V) PATEICOLE I ZE ST 点にした仕事を求めよ. 【問2】図のように, 一部を切り取った半径 R の円環の左端に,鉛直上方から質量mの おもり落とし, 円環に沿って滑らせる. 最下点をおもりが通過したときの時刻を t = 0, 速さがuであったとして, 以下の問に答えよ.ただし、 重力加速度の大きさをg, 円 環とおもりの間には摩擦は無いものとする.また, 円環の中心を原点とし, 鉛直下向き を軸,水平右向きを軸にとることにし.また,回転角0 は,軸から反時計回り を正の方向として測ることにする. L (i) 時刻におけるおもりの回転角が9(t) であったとして,円環上におけるこのおも りの運動方程式を,円の接線方向と法線方向に分けて書き下せ. (円運動の加速 度については、最後のメモを参照。 作用する力を接線方向と法線方向に分解して それぞれについて運動方程式を立てよ) ( ) 接線方向の運動方程式の両辺に(t) をかけてから、tについての積分を実行*1することで, é(t) と(t) の関係式を導け. この際、積分定数は初期条件を満たす様に定める必要があることに注意せよ。 (iii) 力学的エネルギー保存則の成立条件を述べたうえで、この問いについては力学的エネルギー保存則が成立することを 示せ 円環の断面図 1 VO + C N (iv) 最下点を位置エネルギーの基準点として, 力学的エネルギー保存則の式を書き下し, それが (ii) で求めたものと一致す ることを示せ. 検索 (v) おもりが角8(t) の位置にあるとき, おもりが円環面より受ける垂直抗力 N を 8(t) を用いて表せ.((ii) の関係式と運動 方程式の法線成分を用いて0(t) は使わないようにせよ) (vi) No=2√gRのとき, おもりはどの高さまで上がることができるか.最下点からの高さで答えよ. @ mg (vii) 「最上点まで, 円環に沿って上がるための の下限を求めよ。」 という問に対して,ある学生が 「最上点においての速 度』がゼロを超えればよい.最下点と最上点で力学的エネルギー保存則を立てて 1/12mg = 1/12m² +2mgR>2mgR. これより となる」 のように答えたが,すでに (vi) で見たようにこれは誤りである。 この学生の解答のどこ 2vgR FUJITSU に誤りがあるのかを述べたうえで, 正しい解答を与えよ. メモ: 円運動の加速度 半径Rの円運動をする質点の位置をr= R (cos0i + sin j) のように表すとき (0は時刻のときの中心角), 加速度は a = RÖ (-sini + cos 0j) - RO² (cos 0i+ sin(j) と表される.なお, sin Oi + cos dj は円の接線方向の単位ベクトルで, cos di + sin Oj は円の法線方向の単位ベクトル である. -

物理 単純梁の応力 解説等色々お願いしたいです🙇‍♀️

単純梁について,支点反力,応力および応力図を求めよ.なお,解答に単位および方向がない場 合には不正解とする. 力のつりあい条件から xx=0より -- HA = O 21-07) VA - 4.0-5.0 +VD - O - VA+VD-9.0 -0 ΣM=0より 40* 2.0 + 50×20 - VD x 60 - O 80+ 10.0-6.0 VD = 0 60VD=18.0 ND= 30-0 @EX VA +30= 90 VA = 60 これより HA=0 (KN) VA = 60 (KN) [*] V₂ = 30 (KN) [LS] B ti) AB (051²29 40 Ma A AT * VA " 60 Qx 力のつり合い条件から EX ₂ Oxy N₁₂ = 0 ΣY=0より 6.0-40-Qx=0 Qx=20 ΣM=0より -M₁+40 x1-6.0x1=0 --Mx + 40-601-0 Mx -- 20x ill) BCR (203 1540 407 ↓ 5.0 J B N1 •Nα-0 ZY=07-) 1. Qa 力のつり合い条件から 2x=0より - 4.0 - 5.0+Q₁1-0 Qx=9.0 Mx +1=N₁ HA Pal PEM=05) VA ( 6.0 4.0 (KN B 2 6.0 (m) 5.0 kN ) EX=0F) (1) cb (40 x 480) 力のつりあい条件から - Mx −50x-40x²0 Mx = -90% C Vp I\ 3.0 PAI

この問題がわかりません 誰か答えと途中式教えてくださいよ

9. 図 4-69のオペアンプ回路の電圧増幅 度 A と出力電圧 Vo を求めよ。 Rs=10kΩ |V=-0.8V 市 R=100kΩ +V 15VT 777 -15V 図 4-69 Vo RL 10kΩ 10

電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at

青文字が解答なのですが、なぜ体積を1/nとすると、右下のような分数の式になるのかがわかりません… 教えてください🙇‍♀️

25 較すると,気体が同じ状態から等しい体積だけ変化する場合,断熱変化 のほうが等温変化より圧力の変化が大きいことがわかる。 1 問14 理想気体を断熱圧縮し、 体積を 倍にしたとき,気体の圧力は何倍になるか。 n 比熱比をxとする。