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Physics Undergraduate

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか?

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

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Civil service examination Undergraduate

公務員試験の問題です。わかる方解答、説明お願いし

【問題 11 しかし小説家が真理を描くに当たっては、真実性がなければならない。小説家は事実を描くのでは なくして、真実を描くのである。芸術上の真実(Riality)とは自然の事実に対立する言葉で、真実はむしろ真理に 属し、事実現実(Actuality)を包括するものなのである。我々が経験する世界が現実であり、我々が直惑する世 界が真実であるといnよう。小説を「現実識の一形態と見る見地からすれば、その真実真理としての秀れた意 義をもち」うると言っても差し支へないであらう。兎に角、小説家真理より多く語るために事実を放棄し、真実 を示すために現実を離れる事も必要となるのである。したがってモウパッサンのいふやうに、小説家の意向が「不 意にしてそして日常はれている成る事実の哲理を表現することにある以上、真実らしさのために真実を害しても、 なほしばしば事実を訂正しなければならめぬなぜなら、真実時とすると真実らしく見えない事があるからである」 また「作品における写実は、事実の普通の論理に従って、真実の完全改影を与えることで成り立ってみて、事実 が次々に起るがままに、これを一々滅紫苦案ご写し取ることでは成り立ってみない」といひ、ゲェテも芸術上の真 を語って、「真正の芸術家は芸術上の真を得んと務める。盲目な衝動に従う無な芸術家は自然の現実性を得ん と務める。彼によって芸術は最上の頂きに上げられ、これによって芸術提低の段階に引き下ろされる」と言って みるのは味はべき言葉であると思ふ 上文でいう小説家のありうべき姿として愛当なものはどれか 小説家真実を尊みばならぬが、現実を認識することはない。 2 小説家の努力は、日常の事実から真理を発掘することにある。 1 3 小説家の相婚する真理とは、現実を包括するものである。 4 小説刻独自の世界観をもたなければならめが、芸術上のレアリティは必要ではない。 5 小説索真実が、真理としての優れた意義をもちうるためにも、日常の現象をより多く取り入れるよ うに努めることである。 問題 21 A~Eの5人が同じ日に仕事を始めたが、仕事を終えた日はまちまちで、次のことがわかっている。 このとき、仕事を早く終えた者から順に並べたものは、右の1~5のどれか ア Bが終えた日とCが終えた日は3日違いだった。 イ CはAより6日はやく終えた。 ウ DはAより2日はやく終えた。 エ Dが終えた日とEが終えた日は5日違いだった。 オ Bが終えた日とEが終えた日は6日違いだった。 1. B-D-C-A-E 2. B-E-C-D-A 3. C-B-D-A-E 4. C-D-B-E-A 5. E-C-B-D-A

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Pharmacy Undergraduate

物理化学の質問です。問6のbとcの解き方が分かりません。分かる方いらっしゃったら教えてくださいm(*_ _)m

6 電解質溶液 155 問5 0.0100 mol L-'のアニリン水溶液の 25 °C における [OH-] および pHを 求めよ.アニリンの共役酸の pKa= 4.65 とする。 問6 0.050 molL-' の酢酸 (aq) 50 mL を 0.100mol L-! のNaOH(aq) によっ て25°C で滴定した. 酢酸の pKa a. 滴定前の酢酸試料溶液の pH を求めよ。 b. この酢酸試料溶液に滴定液を10mL 加えた. このときの溶液の PHを求 4.56 とし, 次の問に答えよ。 めよ。 c.この滴定の当量点における pH を求めよ。 問7 0.080 molL-' の酢酸水溶液と 0.050 mol L-酢酸ナトリウム水溶液を容 積比1:4の割合で混合したときの溶液の pH を求めよ. ただし, 酢酸の pK。 濃度 = 4.56 とする。 (第80回国試を改変) 本 問8 25°C において0.040 mol L-1 の Na2HPO』と0.020 mol L-1 の NaH2PO4 ーン語 を含む1Lの緩衝溶液がある. リン酸の第1,第2,第3解離のpKa 値をそ きの れぞれ2.15, 7.20, 12.4 とし, 次の問に答えよ。 こする。 b. この溶液に1.0 mL の1.0 mol L-1 HC1 水溶液を加えたとき, 溶液の pH a. この溶液のpH を求めよ。 って、。 を求めよ。また純水1Lに同量の1.0mol L-' HC1 水溶液を加えたとき, 溶液の pH を求めよ。 問9 弱酸(HA) とその塩 (MA) からなる緩衝溶液の緩衝能を表す式 2.303 CKa[H*] B= を導け、また[H*] = Ka のとき最大の緩衝能をもつこ (Ka+ [H*])? とを示せ,ただしCは, はじめの弱酸と塩のモル濃度の和とする. (C=[HA]。+ [MA]) 同10 10mL の 0.0020 mol L-! Ba'+ イオンを含む水溶液と 40 mL の 0.0050 mol L Na.SO,水溶液を 25°Cで混合した. このときに BASO4の沈殿は生 成するか.ただし, BaSO,の Ksp = 1.08 × 10-10 とする. -1 同I1 1.0gの弱酸のナトリウム塩(NaA, 分子量 = 250) が溶けた100mLの 水裕液がある。25 °Cにおいて非解離形の酸(HA) が析出しだす PHを求め よ.ただし,この温度における非解離形の酸の 館府」 000 at) の 2

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