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History Undergraduate

こんにちは! 赤本ノートの使い方がいまいち分かりません。世界史の復習の時にどんな風に書いていったら良いか分かりません。一応調べたら出てくるような基本的なやり方は分かります(どんな事を復習すれば良いのかとか)。先人達がやっていたノートの書き方があれば教えてほしいです。 写真の... Read More

(2) 春秋時代の諸侯の有力な家臣は郷大夫と呼ばれた 七雄一戦国時代 五覇春秋時代 戦国時代は氏族制の枠にとらわれない人材登用が行われた、 藩部一清の時代。 (3) 始皇帝は郡県制を敷いて、全国統一支配しようとした。 文字の獄の禁書は清の時代、始皇帝は焚書坑儒 衛満を朝鮮に亡命して朝鮮に衛氏朝鮮を建てた 笹の家臣で戦国時代 始皇帝は、文字、度量衡を全国的に統一した。 徴の反乱は後護の光武帝時代、後漢の馬援によって平安 姉の夫が殺されたことが原因。中国の群県支配に対する反発。 全国統一貨幣の五鉄銭を発行前漢の武帝 始集一半 24 (5) 漢の歴代皇帝は封建制の縮小を図ったため、反発した諸王により呉楚七国の乱が起きた (4) 後漢は黄巾の乱 前漢は赤眉の乱 インド史 (2) 1885年にインド国民会議が開かれると、これを契機として民族運動組織としての 国民会議派が形成されの指導のもと、反民族運動を高揚させていった ティラク」 2117/1 (3) 1905年 イギリスベンガル分割命を出すと反発した国民会議派は、ティラクの指導で カルカータス会を開き、英貨排斥、スワデージ、スフラージ・民族教育の4細飯を採択した イギリスは1906年にイスラーム教徒を支援して全インドームスリム建盟を結成させ、1911年にベンガル分割撤日

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Mathematics Undergraduate

幾何学の問題です。 (1)~順に解いていくと思うのですが、(1)の単体分割の図示の仕方から分かりません。そのため、後半もどのように解いていけばいいか分かりません。計算問題は自分で頑張りますので、図示、説明の方のご説明よろしくお願い致します。

2. トーラス T2 の位相幾何学的な性質をホモロジー群を用いて調べる. まず, トーラス T2 を1つ穴 あきトーラスŠと円板 ID2にカットする. Š := このとき, カットラインをC: SOID2と表す。 以下の問に答えよ. (1) D2の単体分割Pを1つ図示せよ. (2) |Kp| = P を満たす単体的複体 Kp を求めよ。 ただし,単体的複体であることの確認は「単 体的複体」の定義を述べることで省略できるものとする. (3) 単体的複体 Kp の1次元ホモロジー群H1 (Kp) を定義に沿って計算せよ. (4) H1(S) を,同相変形とレトラクション, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ.ただ し, 同相変形とレトラクションがわかるように, 「パラパラ漫画」の要領で, コマ送りで図 を描くこと.また, 必要に応じて, 図に説明を付けよ.尚, レトラクションについては, S の単体分割は十分細かく取ったと仮定し, “なめらかに”変形してよいものとする. (5) カットラインCはH1 (S) 上の 1-cycle として0であることを (4) の図式を用いて説明せよ. (6) 上記の問と Mayer-Vietoris の定理を用いて, トーラスT2の1次元ホモロジー群H1 (T2) を 計算せよ。 ただし、途中の計算式,並びに Mayer-Vietoris の定理をどのように適用したか を省略せずに書くこと. (7) トーラス T2の0次元ホモロジー群Ho (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて 求めよ. (8) トーラスT2の2次元ホモロジー群H2 (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ. (9) X(T2)=2-2g (T2)が成り立つことを結論付けよ. (10) 2次元球面S2 := {( ,y,z)∈R3|z2+y^+22=1}とトーラス T2は同相ではない.その 理由を、上記の問いを含む幾何学6で学んだ内容を用いて詳しく論じよ.

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