規則性にならって？に入る数教えてください🙏🏻

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1枚目の1番下から(2.67)への変形を教えてください

有情の払称性に注意すると。彼東夫座は 6 ー鐘| (2.62) 書き直せる・ 式 (2.62) に現れる積分を 24 しーー ドー 2計 | (2.63) とぉく. 静電ポテンシャルの多重極モーメント と同様の 品様の展開を行う : では 9 1三 /w ほお /2 >O(r /] 264 7の を 7 のーー 72 73 2.65 gcosの 5 7 ニー| smの 0 とおいて ーsin の のの"三ogの | cosの 0 0 ^住意し ^宰分を書き直すと 4、/ の cg四由の ーsinの 8 2 3 7 0 朋 cos 6 | (n csの+psnの)+の(97) 0

考える力学という本の163ページ(9.27)の式変形がわかりません！ この2ページにヒントがあると思うのですが... どなたかお願いします🤲

$9.2 ベクトルの回転 XXK。 ある軸のまわりに角速度 で回転している任意 の トル 4 の単位時間あた りの回転 4/d7 を の を用 いて表す式を求めよう. ペク トルは向きと大きさを与えれ ば決まるから, 回転の様子は。 4 の始点を電上にもって きて, 図9.4のように描くことができる. 時間A7 の間の 4の変化A4 は 図9.4から明らかなようだだ。のと4の 両方に垂直である. 0.3 條性系に対して回転している座標 以上で準備ができたので, 慣性系S に対し 回転しでいる座標系 S'(図9.5) から見た質 点の運動を考えよ う. ざ 系の原点 0' を回転較 上にとり, S系の原点O はどこにとってもょ いから, 0と一致するように選ぶ. 純粋に回 暫のみの場合を考え, S/系はS 系に対して角 速度@ で回転しでいるが, 並進運動はしてぃ 4A41」ゅ。 A414 (9.9) 8 JeO9時4のの > ないも5のとする. の の向きとS系やS*系の座 計 8 に (0 2 林間の向きは必ずしゃ一致している必要はない 9 ER 2 肉原還はとでに理由がない限り自由に選べるから, 図9.5ではぁと。坦 =4sim |6|Az ⑲) である. 4 は4のゅに垂直な成分を表す. したがって。ペベク トル積を用 れば, 向きも含めて 2軸を一致させて描いてある. ただし, 以下では, 座標軸の選び方によらず に成り立つ三股的な議論を行う座標系の相対的な並進運動はなく, かっ (8.4) において ro = 0 だから と表すことcs. 44々ox4A/ @ 2 9.13) ・ を 47 て除して4/ 0 の極限をとる と ある。 この場合には。 $ 8.3 で行ったようなベクトル記号のみによる議論は (OK 押力であるそこで, あらためて,「座標示による質点の運動の記述」 とは何 7 本 上2 @め であるかを考え もae 2 てみると, 系での運動の記六 0 @, 6 @ の運動は見えず(なぜならそれが座標の基準だから) 2 ゆりが<般のまわりに崩導訟ので回転している. < 半 "05 とその大き = 6c 6寺26 ⑲1め っー00のまめょ。 間 に 了9 も @.5) 尺の 員 ・g三ex 、 そ UE 了 の “バム=⑩0.のx,2.0) coo 語I20) K の記述 5 1 0, の運動は見えず (周) 8 DX 衣/二eeキリのる R as/5。 ORG3の(azの Ne 人 oe @.⑰ 質点の加速度・g ニ@y の とする記述 SS 誠林成分 の。 Gi Yoのがあらわに含まれる関係式 遇 人 r6x $9.3 條性系に対して回転している座標

1から3まで教えてください。

【 1 】 空気中でシュウ酸カルシウムー水和物CaCz04。・Hs0を加熱すると、190*C前後で無水物に なり (反応1) 、500C前後でCaC0sになり (反応2) 、780*C前後でCaOになる (反応3) 。反応1 ー3の反応の化学反応式を書きなさい。また10.0mgのCaCz04・Hz0を用いると、反応1一3の直後 はそれぞれ何mgの固体試料が残るが求めなさい。原子量はCa:40、C:12、0 : 16、H1とする。 【2】 硫酸カルシウムCaS04は水と反応して水和物を形成し、固まる性質を持つため、セッコウ として利用されている。十分に水和して固まったセッコウを熱重量分析した。それぞれの温度に おける質量を以下に示す。この結果から、セッコウの2種類の水和数を見積もりなさい。 原子量 はCa:40、S:32、0 : 16、1とする。300*C以上はCaS0,無水物とする。 温度 (C) 50 75 100 125 150 175 200 225 300 質量 (mg) 20.0 20.0 19.5 169 169 16.5 158 158 158 【3】 マンガンMnは様々な酸化状態をとり、Mn0、Mns04、Mnz03、Mn02、Mn0s、Mnz07など 様々な酸化物をつくる。金属Mn 25.0mgを熱重量分析したところ、温度Aで39.5mgに、温度B で34.7mgになった。温度Aと温度BにおけるMn酸化物の組成とMnの酸化数を求めなさい。 原子量 はMn:55、0:16とする。

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

のNrシテ 間IIIII ニンアンだで爽ツ2 らち争立がなもるのは 2ニュ 個であることが直感的に理解でき る. その上で再度図 5.2a と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立] という言葉の定義にもよる話であり. ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが27 個の「定数パラメータ」 (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述ずるという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での「パラ ヌータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分」 にはなっていないのである. 5.6.2 シンプレクティック条件 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを 3) (5.6.3) =】(7請MO間2の5 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 2雪(の0床語あの敵paE 5の) (5.6.4)

解き方を教えていただきたいです。

商題 449 つぎの電子配直 る @) 1s2 2s22p63s23p) (0b) 1s? 2s7 2p? 3s* 3p5 (c) 1s2 2s2 2p6 3s 3p? 4s” これらのうち 本 が最も大きいのはどれか. 瓦。 が量 も小さいのはどれか. ンーmse、 下記 。 PSNR ーー 寺 に 7

‪ある無限数列a_iについて、 ‬ ‪∀i∈Nで a_i∈N‬、 ‪∀i,j∈Nで i≠j⇒a_i≠a_j‬ ‪がわかってる時、‬ ‪∀n∈N,∃i∈N s.t. a_i=n‬ ‪は言えますか？‬

割合・比の問題です 左の画像が問題で、右の画像が私の考え方です。 答えを確認したところ、答えの方の考え方はわかったのですが、なぜ自分の考え方では正しい答えにたどり着けないのか分からないので教えていただきたいです…！

これは、logをどのように求めているのですか？ 教えて頂きたいです！

L5) (の 95) (63こい。 婦・や)

試薬作成の、シュウ酸２水和物の質量の求め方を教えてください。答えがないので不安です。 自分でも解いてみました。 0.5mol×126g=63g（１グラム当量） １グラム当量/L=1規定（1N）なので、 63g/0.05L=1260N 1260N:63g=0.1N:X x... Read More

[目的] ー 酸 直滴定とは、濃度の解っている酸化剤 (恒元剤)を標準液として、それと反応する濃度未知の吉元 還元 (電子のやりとり)について ハーハー 剤 (酸化剤)の濃度を求める方法である。第 11-18 回は酸化選 時元滴定を行う。 |第 11 回目はプレ試験として、1) 試薬 鉄アンモニウム中の鉄 第 12 回は本番用の試薬調製、|第 13 回は硫酸第 また本実験では、硫酸および加熱処理を行うため、 必ず保護めがねを着 と、2) 正確な滴定方法を、 し剤 一 電子(e)を受け取る(違元反応) 過マンガン酸カリウム水溶液 "MnOr 十 8H' +5eっMnm+4HsO 語(o! 5 mol 0.2 mol 2 1 mol な。 剤 一 電子(@)を放出する(酸化反応 2 シュツウ酸 (COOH)。 つ 2CO。+ 2 H*+ 2e 727 く" 1 mol 2 5 う シを5 酸化選元反応三電子(@⑥)の授受反応 生 稼 電子を与える物質があるということは、必ず電子を受け取る物質があるということである。つまり、 酸化が生じしたら、どこかで本元が生じているということを意味する。 [実験器具] 精密電子天竹、ろ紙、100 mL ビーカー1 個、300 mL ビーカー1 個、250 mL メスフラスュ 2本、 50 mL 三角フラスコ 2 個、褐色ドビュレット 2 台、ビュレットスタンド 2 台、ビピペットスタンド、安 全ピペッター、駒込ピペット、ピンセット、鋼製鋼、ガスバパーナー、金網、三脚、メートルグラス、 保護めがね 多得: 2タ っ [責薬作成] 7偽4 0 <0.1 N シュウ酸の作成 : 標準潜液こ 1.0.1N となるようシュウ酸二水和物 ( を精密天衝にて量り、100 mL のビーカーに加える。 2. 50 mL の純水(洗浄瓶のもの)を加え、ガラス棒を使って溶解する。 3. 250 mL のメスフラスコにて定量する。 ※シュウ酸 : HzCz04・2Hz0O (水素の分子量は 1、酸素は 16、炭素は 192 とする)