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Chemistry Undergraduate

なぜ、塩化バリウムを熱いうちにゆっくり加えると、共沈ができづらくなるのですか?また、なぜ沈殿が大きくなるのですか?宜しくお願いします🙇‍♀️

■試薬 塩酸, 0.1mol L' BaCl2 水溶液, 硝酸銀水溶液. ■操作 アルミニウムイオンの定量で水酸化アルミニウムとして沈殿させたとき保存して いた液と洗液の硫酸イオンを含む溶液を用いて以下の操作を行う。 ① この溶液に水を加えるか、濃縮して約250mLとする. ② 塩酸で微酸性にし、 時計皿をかぶせて内容物が飛沫として失われるのを防いだ 上, ほとんど煮沸するまで加熱する。 ③ 硫酸イオンを含む溶液に、沸騰した 0.1mol L' BaCl, 水溶液を撹拌しながら少量 ずつ滴下し、硫酸バリウムを沈殿させる(式(1.29 さらにおだやかに加熱を け, 沈殿を沈降させ,上澄み液にさらに 0.1mol L BaCl溶液を加えても新たに沈 を生じなくなったら, ピーカーの内壁および時計皿の液滴を洗びんを使って水で洗 こみ, さらに沸騰した 2mLのBaCl2 溶液を過剰に加え、 十分撹拌する。 ④ 沈殿を含んだ溶液に時計皿でふたをして少なくとも1~2時間湯浴上で加熱する (温浸) [注17] このとき, 溶液が約200mL以下に煮つまらないように,必要であれば精 製水を補給する [注18] ⑤ 大部分の沈殿をピーカーに残しながら定量用5Cの紙を通して上澄み液を通 する。 ビーカー内の沈殿は, 熱湯で数回デカンテーション (1.2.1項参照)により洗浄 する. 上澄みは紙を通して過し、 最後に, 沈殿をすべて紙上に移す。 液に塩 化物イオンが検出 [注19] されなくなるまで熱湯で沈殿を洗う。 ⑥ 沈殿を含んだ紙を, 恒量にした磁製るつぼに移し [20] 河紙を灰化してから約 15分間十分に赤熱した後, デシケータ中で放冷して質量をはかる。 ⑦ るつぼの沈殿に濃硫酸を1滴加え [21] おだやかに加熱して濃硫酸を揮散させる 刺激性の白煙となるのでドラフト内で行う)。 恒量に達するまで, 20分間の強熱 デ シケーター内で1時間の放冷を繰り返す。 ここでは BaSO として質量を求められるので, AIK (SO) 12 H2O (カリウムミョ のの基本管とり求める [注16] 熱いうちに 0.1mol L BaCl2 水溶液を少量ずつ、ゆっくり加えるのは、他の化学種の沈殿 (共沈)を少なくすることと, BaSO の沈殿の粒子を大きくするためである。 [注1] 温液とは、微細な PRAEL DRIFSO. TOLE により沈殿粒子を大きく成長させることができる。 塩酸酸性条件下で温浸することにより。 小さい結 晶が溶解し,より大きな結晶として再度析出する。 温浸する代わりに数日間室温にて放置してもよい。 [注18] 水の蒸発により濃縮されると吸着や共沈が起こるので液量には注意が必要である。

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Mathematics Undergraduate

2解の切り取る線分の長さを考える事でこの問題を解くことはできないんでしょうか?

89 不等式を満たす整数 ■条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ. [x2+2x-15>0 ......① 1x²-(a+1)x+a<0.2 する. 2x²-3x+α<0 を満たす整数xがちょうど4個存在する. αと1との大小関係に着目し, 場合分けして調べる. 3 □ 軸は直線x=1/1より, その4個の整数は, 3 4 (i) a < 1 のとき,②'より, a<x<1 ①',②'より,不等式を 満たす整数xがちょうど 3個となるのは右の図の 場合である。 したがって, -9a-8 (ii) α=1のとき, ②'は解なしで不適 (ii) α>1 のとき, ②'より, 1<x<a ①′②′より 不等式を 満たす整数xがちょうど① 3個となるのは右の図の -5 場合である. したがって, 6<a≤7 軸は直線 4 を満たす整数xがちょうど3個存在 x2+2x-15>0 より, (x+5)(x-3)>0 したがって x<-5,3<x ...... ①' x2-(a+1)x+α<0より, (x-1)(x-α) < 0 ......2' 1' a よって, (i)~(i)より、 -9≤a<-8, f(x)=2x2-3x+α とおくと, 9 f(x)=2(x-3) ²-3 +a (1 8 -91-71-5]] 86 これらより, x = 22 より, f(x)<0 x= 3 2次不等式と から近い4つの整数. (01- x= 13 x (2) 1 ・a 1 34567 x 6<a ≤7 3 1 101 2 9 3 x 満たす整数xがちょうど4個と るのは右の図の場合である. 条件は, f(-2)=14+a≧0, f(-1)=5+a<0, f(2)=2+a<0, f(3)=9+a≥0 --- ICA *** (x-1)(x-a)<0 Vis Vaši lax 場合分けが必要 α=-9 でもxの範囲 は-9<x<-5とな り,x=-6, -7, -8 となる. 一方, α=-8 とす ると, -8<x<-5 より, x=-6, -7 となり不適. 3 軸はx= に注意する. 不等式を満たす整数等号の吟味をしっかりせよ (一定) 軸に近い整数4個 -14-9-2 a -5 x-3>0x2+(2a-3)x-4a+2<0 を同時に満たす整数xがただ1つ存 A fost t 第2

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Physics Undergraduate

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

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