電磁気学のローレンツ力(電子の運動)問題になります。 赤のマークで運動方程式が示される理由と、複素数を用いた連立微分方程式が分かりません。教えていただけると嬉しいです

82 一電磁場中での運動 (複素数による解法) - 電場E (ax, ay, 0) (a>0)の場の中で電子が引力を受けて ry- している。これに外部から磁束密度B = (0, 0, B) の磁場をかけたとき、振動が つに分離することを示せ､ 【ヒント] 位置座標x,yに対し, 複素数z=x+iy を使え. 【解答】 電子の質量をm、電荷を−e とすると運動方程式は mx=-eax-ey Bo my=eay+exBo となる、磁場がかからないとき、電子は角周波数wo =√ea/mの単振動をしている の連立微分方程式を解くとき, z=x+iyの複素数を使うと NOT mz-ieBoz+eaz=0 が得られる、この微分方程式の特性方程式はmi-ie Boi tea=0 である. は λ = iwt, eBo ±√e²B+4mea 2 m W+ となる.したがって、 基本解は二つの振動モード (4, _ によって N x = Ricos wt + R2 cos w_t { y= Risinwt + R2 sin w_t と表わされる. 二つの振動の分離幅は+>0,w_<0 より w+ −|w_|=- z=x+iy=Reiott + Rzeiw-t→ 2 www. eBo m となる. 電子の運動はw+, W_ の合成運動となる.

I1とI2の大きさが等しくかつI1の位相がI2の位相よりπ/2進む条件が分かりません。 教えてください。

接続し,ab間に角周波数wの 電圧を加えた場合に,L」 に流れる電流と, L2 に流れる電流 12 は きさが か 等しく, 大 つの位相がの位相より 90° 進むための条件を求めなさい. ただし, L1とL2の相 互インダクタンスは M とする. 2. インダクタンス L1,L2 および抵抗 R を図 9.15のように

至急です。この問題の答えと考え方を教えてください。 (2)の②までお願いします。

11:20 5月17日(水) < 実験 Ⅰ 無髄神経繊維を取り出してリンガー液に浸し, その表面に2本の電極PとQを6cm 離して置い た。神経繊維上の点Sで十分な大きさの刺激を与え,電極Qを基準として2点間の電位差の変化 をオシロスコープで記録した。 下図のように, 実験Ⅰでは1本の神経繊維を用い, 実験Ⅱでは2 個のニューロンがシナプスを介してつながっているものを用いた。 なお, 実験 I,Ⅱで,点Sと 電極Pの距離は等しい。 + 実験ⅡI 0 刺激 I ↓P - 0 +⑨ S 刺激 S (1) 実験1では2つの波形が記録された。 実験Iの波形を、次の ① ~ ⑩0 から1つ選べ。 55 P. : + + 白井 健登 ^^^ + + in op 0 10 + ll @ 71% 0 (2)実験1では, 刺激を与えてから1つ目の波形が出現するまで 10 ミリ秒、2つ目の波形が出現 するまで22ミリ秒かかった。 また, 実験ⅡIでは、 1つ目の波形が出現するまで 10ミリ秒 2 つ目の波形が出現するまで 25ミリ秒かかった。 実験Iで用いた神経繊維の伝導速度(m/秒)を答えよ。 (2) 実験Ⅱの電極 Q を動かして電極P と Q の間隔を4cm にすると、刺激を与えてから2つ目 の波形が出現するまでに何ミリ秒かかると考えられるか。 なお,このときも電極 Qは神経 繊維上にあった。

この問題の解説をお願いします。(2)の②までお願いします。

11:20 5月17日(水) < 実験 Ⅰ 無髄神経繊維を取り出してリンガー液に浸し, その表面に2本の電極PとQを6cm 離して置い た。神経繊維上の点Sで十分な大きさの刺激を与え,電極Qを基準として2点間の電位差の変化 をオシロスコープで記録した。 下図のように, 実験Ⅰでは1本の神経繊維を用い, 実験Ⅱでは2 個のニューロンがシナプスを介してつながっているものを用いた。 なお, 実験 I,Ⅱで,点Sと 電極Pの距離は等しい。 + 実験ⅡI 0 刺激 I ↓P - 0 +⑨ S 刺激 S (1) 実験1では2つの波形が記録された。 実験Iの波形を、次の ① ~ ⑩0 から1つ選べ。 55 P. : + + 白井 健登 ^^^ + + in op 0 10 + ll @ 71% 0 (2)実験1では, 刺激を与えてから1つ目の波形が出現するまで 10 ミリ秒、2つ目の波形が出現 するまで22ミリ秒かかった。 また, 実験ⅡIでは、 1つ目の波形が出現するまで 10ミリ秒 2 つ目の波形が出現するまで 25ミリ秒かかった。 実験Iで用いた神経繊維の伝導速度(m/秒)を答えよ。 (2) 実験Ⅱの電極 Q を動かして電極P と Q の間隔を4cm にすると、刺激を与えてから2つ目 の波形が出現するまでに何ミリ秒かかると考えられるか。 なお,このときも電極 Qは神経 繊維上にあった。

電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at

ボーアの量子条件について 量子数nになると半径は -ε^2h^2/πme^2 になるのはなぜですか？

質問失礼します！ 量子力学の問題でこの問題解いたんですが あっているか自信なく確認してもらってもいいでしょうか？ あと、（5）がわからないので教えてもらいたいです。 お願いします！

量子力学Ⅰ 問題4 5 もないで 4-1_1) 波動 f(x,t) = ei(k-z-wt) が波動方程式 □f = ∇2f- w=w(k) を求めよ。 空気分 ・方 2) 3次元立方体 0≦x,y,z ≤Lで周期的境界条件f (x,y,z,t)=f(x+L,y,z,t) = f(x,y+ L.z,t)=f(x,y,z+ L, t) を課すとして､波数ベクトルkの満たすべき条件を求めよ。 8² = 72f-ef = 0 を満たすとき、 3) k空間の単位体積当たり基準振動 (モード) は何個存在するか? ただしんの値1つに対し して横波の2自由度がある｡ St 4) 波数kは長さ2m に入る波の個数である。 k を波長入で表し、またkを振動数 vで表せ。 5) v~v+dv の間にあるモードの個数 n (v) dv 入~入+dにあるモードの個数 n (入)d入を 求めよ。

解き方がわかりません！！

温度20°Cに保たれた水 368g に, CO2レーザーから放射される波長1060nmの赤外線を吸収させた. 水の温 度を 5.00 Kだけ上昇させるのに必要な, この波長の光子の個数を求めよ。 ただし, 吸収された電磁波は全て熱に 変換されるものとし, 20℃における水の定圧比熱容量は4.1816 JK-'g'とする . .粒子加速器を用いると, 陽子を光速度に近い 2.90×108msl まで加速 するこ とができる . a) この速さで運動する陽子の波長(m) を推定せよ b) 同じ速さで運動する電子の場合はどうか

血色素濃度を調べるときに541nmの波長で求めるのはなぜですか？

解き方教えてください！

練習問題 2 =√2-100 sin (100t) www 上記の交流電圧おいて,周波数f, 周期T,及び時刻 t=15msの時の電圧eの大きさを求めなさい