ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

ここの丸をしてあるところなのですが、ここって直径を書くのですか？半径ですと4/2 = 2になりませんか？

!の P- 26 -P A' oxト |A り, Omax P- ro 26 P 応力 HA' なく ot えと P-ロ i -P 突出 こう 3.0 なわ 2.0 裏中 0 0.2 0.4 0.6 0.8 To/b 『max 図2.26 on- rm-factor)という.機械の強度が十 ることがあるのは,応力集中が原因で a。

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

間違ってるところと方針を教えてください🙇‍♂️ 特にBの部分が知りたいです。

問題 2.a€Qを定数として, ga(X,Y) =D X3 - (a+1)X? + aX - Y2 E Q[X,Y] とおく. この とき,以下の問いに答えよ. (A) Q上のアフィン3次曲線 E。:=V%(ga)/Qを考える。 (1)(z,0) e Ea(C) となるようなECを全て求めよ。 (2) E。(C)(= Vc(9a)) が特異点を持つようなaeQの値を全て求めよ.また, そのときの E。(C) の特異点を全て求めよ。 (3) aが(A)(2) で求めた値のうち最大のものであるとき, E。(Q)の点を全て求めよ. (B) ga(X, Y) を斉次化した3次式を G。(X,Y,Z) e Q[X, Y, Z]3 とおき, Q上の射影 3次曲線 E。:= V(Fa)/Qを考える。 (1) Ga(X, Y, Z) を求めよ。 (2) a=0として射影3次曲線 Eについて考える. 条件 (2:p:1) = (q:1:r) = (1:s:t)e Eo(C) を満たす複素数の5つ組 (p,g,r,s,t) e C5 を全て求めよ。 (3) E。(C) n Vc(Z) の点 (すなわち, E。(C)z40 から見た無限遠点)を全て求め, 特異点か どうかを判定せよ。

【ネットワーク】 なぜ送信確率が1/4となるのでしょうか？

Or 【3】 スロッティド ALOHA 通信方式において, 送信すべきパケットを無限に持 つホスト数が4である場合を考える.ホストのパケット送信確率をpとしたとき、 送信成功率を最大化する p の値と, その時におけるネットワーク全体の送信成功 率を示せ、 p=1/4 で送信成功率は27/64

収束するかどうかの求め方が分かりません。教えていただけると嬉しいです。

ng(け) M8

どの公式をつかえばいいのかわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

O真空中で,図の ry 平面の点 Aに -60 C の負の点電荷が固定されている.r 軸,y軸の1目 盛りの長さを1mとし,無限遠を電位の基準とする.以下の問いで,数値は有効数字2 桁で求め,向きは 矢印,o,8,「無し」のどれかで表せ、 (a)点Bを通る電気力線と点0を通る等電位面を描け、 (電気力線に向きを付けよ) C A (b)点Bでの電場 EBの強さ EBと向きを求め,ベク 0 トル Es を成分表示で表せ。 (c)点B での電位 oB を求めよ. B (d) 点Aの点電荷から湧き出す電気力線の本数¢。を求めよ。 (吸い込まれるときの、く0とする.p、の単位に[本]は使わない.) (e)点Bに -3.0× 10-6 C の負の点電荷Pを置く.電場 EBを用いて,点Bに置いた点電 荷に働く電気力FB の大きさ FB と向きを求め,ベクトル Fを成分表示で表せ。 (f)点電荷 Pが点B で持つ静電エネルギー UB を求めよ。 (g) Pを点Bから点 C まで真っすぐ移動させる。移動の間に電気力がPにした仕事 WBc を求めよ。

無限級数に関する質問です。 Σ[n=1to∞]a_nが収束するならば lim[n→∞]{a_(n+1)+a_(n+2)+•••}=0 を示したいです。　 この証明の一例として S=Σ[n=1to∞]a_n とすると a_(n+1)+a_(n+2)+••• = S ... Read More

大学数学の無限の問題です。 写真の問題が分かりません。

問題[2] 無限濃度 N, No に次の関係 N=2No が成り立つことを証明せよ。

写真の問題を解いていただきたいです。 解く過程でフーリエ展開、またはフーリエ変換を用いると思います。 よろしくお願いします。

伝播速度cを定数とする波動方程式 0Pu(エ,t) O12 20°u(2,) = 0, (c>0, t>0, ->oSus8) を次の初期条件のもとで解け。 Ou(x,t) = 0. 三 u(z,0) = une" It=D0