Questions about 1-3

Mathematics Undergraduate almost 2 yearsago

この問題どこが違うのかわからないです。教えてほしいです🙇🏻‍♀️ sin^3 π/4って1/√2じゃないんですか？

2 21 " 11 (3) √ 84 (05³ x dx =s*x Cosx、cos'x dxf = (34 (osx-(1-sin³x)dx 2 Sinh π = sin a 方 - 一店一 2 6 6 2 「 sinox 3 sin3 要 3 252 34 5 6√2 11

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Mathematics Undergraduate almost 2 yearsago

定積分です。 1/2log(1+x^2)はどうやったら出てくるか教えて欲しいです🙇‍♀️

1+x (4) dx 1+x2 1+x dx = 1 + x2 = L √3 1 1 + x2 dx+ = [tan¯¹ x]√³ + = πT 3 + log 2 X 0 1+x2 dx [ 1 √3 log(1 + x²) 0

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Mathematics Undergraduate almost 2 yearsago

青文字のところから計算が分かりません教えて欲しいです

p131 [例題66] 次の曲線の長さLを求めよ (1)x=2t, y=t²+1(0≤t≤3) (2)x=cos 0,y=sin 0 (0≤ 0 ≤2π) ( 1 ) L = (³ \{[(2^)} + {( ±² + 1}}ª =S.√4+4x² dt S. 2√1+x=dr = [*√x²+1 + log\*+ √x²+11). = 3√10+ log (3+√10)

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Mathematics Undergraduate almost 2 yearsago

解き方がわかりません。答えは1/3です。

製品Aに含まれる不良品の割合は全体の1%である。製品Aを1個取り出して, それが不良品かどうか検査を行う。不良品が不良品であると判定される確率は99%で, 不良品でないものが誤って不良品であると判定される確率は2%である。製品Aを1個取り出して検査したところ不良品であると判定された。このとき, 取り出した製品が不良品である確率を求めよ。

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Mathematics Undergraduate almost 2 yearsago

集合と位相の問題です。 (4)-(6)が分かりません。出来れば(1)-(3)も解説お願いします🙏

1. p を素数とする. 有理整数全体からなる集合に対して x~y⇔x-y∈pZ:= {m|n∈Z} という関係を定める. (1)〜はZ上の同値関係であることを証明せよ. (2) 同値類 Z/~の完全代表系を一組求めよ (証明は不要). (3) 以下の写像が well-defined であることを証明せよ. Z/ ~ ×Z/ ~→ Z/ ~; ([x], [y]) ↔ [x] × [y] := [x × y]. (4) Z/~の [0] でない任意の元 [2] に対して, [x] × [g] = [1] となる [y] が存在することを証明せよ. X (5)を正の整数として, [u] ∈ Z/~の”個の積を [u] := [u] x [a] xx [] と表すことにする. 実は,ある [g] ∈Z/~が存在して, [0] でない任意の [a] ∈ Z / ~に対してr∈Z が存在し, [a] = [g] となることが知られている.このg に対して, [g]P-1 [1] であることを証明せよ.また, 1≤r <p-1に対しては [g]" ≠ [1] となることを証明せよ. (6)p-1∈4Z を満たす素数 p に対して, [x] = [-1] を満たすæ が存在することを証明せよ. (ヒント: 「オイラーの規準」で検索)

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