2変数関数の極値を求める問題なのですが、私が計算した結果、臨界点に(0.0)がありこの点においてのヘッセ行列式の値が0になってしまうのですが、この点は極値であるかどうかはどうすれば分かるのでしょうか？もしくは自分のミスなのでしょうか、どうか教えて欲しいです🙇‍♂️

7. 関数 f(x,g) =+y- 2+4ay- 2g° の極値を求めよ。

回答の6行目が分かりません。！

『類題 キートレーニング 380 385 曲線C:y=x°+1に点(0, -1)から引いた接線e の方程式は である。 また,Cとlとの接点を通り,l に垂直な直線の方程式は である。

an≡19^n+(−1)^n-1・2^4n-3 (mod7) ≡(21−2)^n+(-1)^n-1・2・(14+2)^n-1 この部分ですが、2^4n-3から(14+2)^n-1となるのが何故かわかりません。 普通それだったら2^4n-4じゃないですか？ それとも... Read More

VEA TOR ムりゴ すべての自然数nに対して、整数 a.= 19" +(-1)"'2""-3 (n=1,2,3 .、 49= 14+5でもいいで すが 19-1-1ほう がのちのち計算しやす のすべてを割りきる素数を求めよ。 いです。 1の他数のかたまりをつく って消す。 14=0 解法の発想 21=0 =(-F-で --野 ません。このような場合は よって =0(mod7) 実験することで問題を理解し解答の方針が浮。 び上がってくることが多いのです。 7の倍数である。証明終 COMMENT なぜ証明が必要なのか? そこで、本書でも何度か出てきた 「実験 推測 証明」 数が7だとは論理上,断定できません。 の順で問題を攻略していきましょう。 問題で要求しているのは P解答 Oまずは実験をします a,= 19' +(-1)°- 2' = 21 =7×3 a,を割りきる素数は3か7だとわかる。 メで、 4末めるのは、 も7で割りきれることを ほかの as, a. のすべてを割りをる 数です。当然末める 素数は、a.を割り きる必要があります。 示す必要があります。 a= 19 +(-1)' - 2*= 329=D7×47 aを割りきる素数は47か7だとわかる。 のすべての a。 を割りきる素数を推測します すべてのa,を割りきる素数は7だと推測できる。 少し楽に記述できます。 Q 20-3 をもう一度取り上げ、合同式を用いて解いてみましょ 4a,aのどちらも割り きる素数は7しかあり ません。だから、 る素数も7だと推測で きます。 う。 推測が正しいことを証明します すべての自然数nに対して, 整数a,は7で 割りきれることを示す。 mod7 のとき,a,を計算して a,==0を目指す。 Theme 22 余りに関する問題Part2~合同式 253 252 第3章 整数問題の重要テーマ =19"+(-1)"2-(mod7)2 2

この解説でマーカーしている箇所についての質問です。 Y=1000+4ΔD とありますが、ΔDの前についている4はどのように出すのですか？

となる。つまり,正の縦軸切片と1未満の傾きを持つ直線である。なお, 傾きの 第2章 財市場の分析 テーマ 3 有効需要の原理 必修問題 5度線分析の枠組みで考える。 ある国のマクロ経済の体系が次のようにミ 0. されている。 Y=C+I+G C=60+0.75Y 需給ギャップに関する次の記述のうち, 妥当なのはどれか。 【国家一般職·令和元年度】 1 10のインフレ ギャップが存在している。 2 10のデフレギャップが存在している。 3 20のインフレ.ギャップが存在している。 4 20のデフレギャップが存在している。 5 40のデフレ·ギャップが存在している。 難易度 * 必修問題の解説 45度線分析は,ケインズの有効需要の原理に基づく国民所得の決定理論であり, 財市場(生産物市場)のみを分析対象とする。ケインズによると,国民所得は総需 要の大きさによって決まるので, 完全雇用国民所得が実現しない理由は総需要が不 足しているか過剰であるかのいずれかである。 この過不足を需給ギャップと呼び、 完全雇用国民所得を達成する総需要と比較して, 現実の総需要の不足分をデフレ ギャップ,現実の総需要の超過分をインフレギャップという。 STEPO 総需要と総供給を作図する 問題文のY=C+I+Gは, 総供給Y=DYと総需要Y"=C+I+Gが一致した均衡国 民所得の決定条件式であるので, これらを分離した図で考える。なお,マクロ経研 学では国民所得Yは横軸に, 総供給Yと総需要Y"は縦軸にとる。 総供給Yについては,付加価値ベースの生産額が必ず労働または資本の保有日 の所得Yとして完全分配されることからY=Y, つまり45度線として表される。 総需要Yは, C+I+Gの各項に問題文の数式および数値を代入することで Y°=C+I+G =60+0.75Y+90+100 =250+0.75Y 52

マーカーの部分がどうしてこのようになるのかわかりません、教えてください🙇‍♂️

(20", e,) = 6"y =0 → (Vgw", ev) + (w", Ve er) =(wH,earayB)=""vB Vgw" = -T", V3w", (2.43) この式と(2.38) 式さえあれば,一般のテンソルの微分は単にライプニッツ則を繰り返 して適用するだけで得られる。 たとえば,双対べクトルに対しては, Vgd= Vg(Un0") = Un,Bw" + Uu(-T"vgw")= (Uu,B - IT" μ8Va)w" Vu;B = Uu,8 - T"uBVa. (2.4) 同様にして,一般のテンソルに対しては,(2.29) 式のようにちゃんと基底を忘れずに つけて微分して,その後で成分だけを拾い上げれば T°1…am B1…BniY m - T*1*@m g,….18 + T&i T°1…aj-14ai+1…Qm ミ Y i=1 B1…Bn n と「"B,T1 ……&m j=1 B1…Bj-14Bj+1…Bn (2.45) が得られる。 介

解き方に加えて考え方等を教えて下さい ポイント等やグラフを出来るだけ解りやすく載せて頂ければと思います。

2 2次関数の最大 最小 |101 3 169 関数 y=xペ-4ax+α°+8a(-2<x<2)の最小値が一3であるように, 定数aの値を定めよ。 2

途中式もありでの解説をお願いしたいです🙇‍♀️🙏明日テストなので出来れば早めにお願いします🙏

次の連立3元1次方程式を解け。 →圏p.97 例 10 「4a-26+c=9 a+b+2c=9 「x-2y+z=8 *(3){ 3x+6y+2z=-3 a-b+c=2 a+26+c=11 2x-yース=1 la+b+c=6 12a+6+c=8 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 →圏p.98 例題7

途中まで解いたのですが、全然分かりませんでした…。 わかる方教えてください😭

(3)(ア)2次方程式 x? + 2ax + a? - a+1=x+ の判別式D の値を求めよ。 4 (なお、一般に2次方程式 ax? + bx +c=0 の判別式は、 D=b?-4ac ) x'ャ2ロス+0-0+1-x-番20 スナ2ax-2+ a-ーム+をこ 0 (イ)2次関数①のグラフと直線 y=x+= のグラフがどのような位置関係にあ るか考察して述べなさい。 考察 7

この証明は証明になっていますか？ U:全体集合、A:Uの部分集合　です。

() (A°)S=A (証明) 0(A)cA e(AFっA Pち (税)(火EA) 父elAye を示せばよい。 まず、のを示す。Yge ECAF)e を取り固定する。 やち (xe(A)°) → gEA (:部分象台の安義) (:部か集合の定義) →x A° 父EA8E(U-A) x{X€Dかつ火$A 補会症義 差集合の定義 .. xe(A°)° →{x|8£U または 火€AS (:各定の定義) ここで .2ECAS 火eA 大#び となると(ひ存在しないから. 父EA である。 次に,Oを示す。 8EAを取り国する。 2EA>X4AC 父ESA)° 補定義 D、O 言せた。 補集合の定義 X上より、 .CA)°=A

微分をしたいのですが、どこかでやり方を間違えていますか😢答えは2枚目の写真です

+x)(x4aリら ニ 口ロロ Date X. 2,「ベ4a ニ 「々a (afo) しまン - x(xッl2テの) x- x'ta 2為理化 2 2 a af a 2x 1,17 そベ 2a(xテベトス a a7 X 20xJxバ+メ0x7ta 20ペ+20× ベナa as ax 202年 20%.jxta 2 201X+ 2ax, 9x 2 Ax4a x2. ax3 2ペ こaxa a D