この問題の解説の写真で左側に書かれている　？　の範囲がよく分かりません。

トル 239 正四面体 OABC において, OA=ā, OB=6, DC=ē とする。辺OA を4:3に 重要例題59 直線と平面の交点 アイ ウ このとき, PQ= 線分 PQの中点をRとし,直線 AR が △OBC の定める平面と交わる点をsと する。このとき,AR:AS=|ク]: -at も+ オ エ カ tcである。 キ ケ である。 urau POINT! 四面体 OABCにおいて OF=sOA+tOB+uOC (s, t, u は実数)とする。 点Pが平面 ABC 上にある →stttu=1 (→ 100) uopenjs 点Pが平面0AB上にある<→u=0(OA, OB のみで表される) Check 解答 OF- 4 a 30B+50C OQ= P も+ IC 5+3 8 -cであるから 8 3 Q 5 CHART 始点を(0 に) そろえて, 3つのベクトル (G, 5, 2)で表す A カ5。 キ8 エ3 PQ=OQ-OF_アイー4- も+ at B ウ7 オ8 b) Qまた OR= OP+OQ 2 3 5 基96 一ト ニ 2 7 16 16 合中点 基99 3点A, R, Sは一直線上にあるから AS=kAR (kは実数) とおくと OS=OA+A$=OA+kAR=&+k(OR-OA) 今素早く解く! =+A(+音+ーd) なべクトル 3 5 C-a 16 OS=sa+tb+uc の形に 16 表す。 5 3k 5k klat 石+ ニ 16 16 cO 点Sは△OBC の定める平面上にあるから 1 5 POJNT!) B、このみで表されるがら, aの係数が0 号k=0 7 ゆえに AS=-AR 5 7 よって k= したがって AR: AS=ク5 : ケ7 RY

問4でQの座標が求められなくて困っています。わかる方教えてください🙏

\CB 【7】 右の図で, △AOBは AO= AB の二等辺三角形で.点Bは×軸上にあり, 点Aの 半径 座標は(6,12)である。また. P. Qはそれぞれ関数 y= -x+ 15 のグラフと辺AO, ABとの交点である。 とて人 P このとき,次の各問いに答えなさい。 ただし、座標の1目もりはlcmとする。 2:a 4 64 Y(5ico) A(6. 12) Q( 問1 直線OAの式を求めなさい。 A 12 P 58) 36 H24 O 6 B X 36 問2 点Pの座標を求めなさい。 y=-x+15 (22 - 38:11at3 9 9 Q - 12a tb 日点の8低a tonま0g つ 6:24 +b ースt15:-2 えこーS ー父+5ミ-2 x:-15 2ミ-a -2こ a こご2X+60 1日 ,ま の るるたさ mod=a3 mo8f = GA .moSt =3/ あう BA = 点 12: 60 問3 △AOBの面積を求めなさい。 ソミ-2x ソミ - 22+60 2え Yミースナ15 Xs XミーIS 問4 △APQの面積を求めなさい。 2 J2 (15 入、5 ソ: 。 Y-10+60 * 30 も大の ニて-ミト 3 代 (9) 9 24T T0 6→ 54 9 x (J

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

これは理工系の数学入門コースの微分積分の問題ですが、この四題の計算過程を教えて下さい。宜しくお願いします。

|||||||||||問 題1-4 f lH||||| l 1. 次の数列において, 与えられたeと極限値aに対して, n之Nならばlan-al <eとなるような自然数 N を求めよ. 111 1 2'3'4 -,··. a=D0, s =D 0.1. n () 1,-号- 1 2'4' 8' 2n-1 . α =3 0, e= 0.1 137 15 20-1 2'4'8'16 27 …. a=1, e= 0.001.

4・1cの問題です。 2-メチルペンタン-4-オールでは駄目ですか？

この炭素に2アルキル基 CH2CH3 -CH2CH3 - H CUCHCUL 1-クロロ-1-エチル シクロペンタン この炭素に1アルキル基 poA 問題4.1 次の反応の生成物を予測せよ. CH3 HCI HBr CH3C=CHCH2CH3 HX に く CH2 CH3 CH3CHCH2CH=CH2 0H H2SO4 HBr (H20 の付加が起こる)

英語が分からないので、つまりこれは何をすれば良いか教えて欲しいです、よろしくお願いします。

(1 point) Consider = ん(y, 2) as a parametrized surface in the natural way. Write the equation of the tangent plane to the surface at the point (3,0,4) given that Oh Oy Oh -4 and (0,4) = -1.

線形代数学・正規直交化についてです。 a₁、a₂、a₃ を正規直交化した結果を b₁、b₂、b₃ とします。 1枚目の画像の ⑷ の問題に対する答え方は、 2枚目の画像のどちらが良いのでしょうか？ (シンプルに b₁＝～, b₂＝～ と書くのか、{ } を付けた書き方を... Read More

1. A+ 10 1 1 A= [a1a2 a3] 0 A+ 10 のとき、 ニ 0 0 ○+ 20 (1) A の固有値を求めよ。 (2) A の最小多項式を求めよ。 (3) A は対角化可能か?その理由も述べよ。 (4) {a1, 02, a3}を正規直交化せよ。

この問題の解き方を教えて欲しいです。 中３です。

(14) AB= 10 cm, AD= 15 cm の長方形 ABCD があり,辺 AD上に AF=5cm とな るように点Fをとる。点Aを中心とし, ABを半径とする円の円周と辺 AD との交 点をG, 点Fを中心とし, FDを半径とする円の円周と辺BC との接点をEとする。 このとき,図の斜線部分の面積は, マ]|ミcm?である。 の点IOさ D C の きこ seい G 15 cm /001 - 360 F E 100 A B -10cm-

例題1についての質問です。9.55×10−8という数値はどこから出てきたんでしょうか…？また、【HS−】=【H3O+】となるのはなぜですか？

K OH+ (De)."HN NH(a) + HH0 (an) [NH.HO] 「NH.T K= K。 この平衡定数K は、 アンモニアの共役酸 (NH)の K に相当する。 したが このときの pHは近似的に (6-8)式から求められる。 pH-pK。-ogc この水溶液では初期濃度が増し、弱い塩基である (pK が小きくなる)ほど pH が減少する(酸性が強くなる)。 T種1】 0.10mol L'の硫化水素の水溶液の, [H,O*], [FIS- 1. [S] を求め よ。 解答 H.S(aq) + H0(7) : Ka」 =HS(aq)+ H.O*(aq) Kai = = 9.55 × 10- D [H.S] %D HS(aq) + Hz0(1) : Ka2 : S-(aq) + H.O*(aq) Ka2 : 1.26 × 10-14 [HS] 第二段階では, Kai と Kaz の差が約 10° あるので, 第一段階で生じた HS は ほとんど電離せず, [HS-] と [H,0*]は第一段階だけを考慮すればよいことに なる。したがって, [HS-] = [H,O*] = r と おくと、 [H.S] = 0.101H4 AHO 0.10 (0.10>ェ) と近似できるので, 。2 Hd = 9.55 × 10-8 =9.8×10-8 mol L- [HS] 200) になる。一方, 第二段階の式から 0.10 AH A [S-](9.8 ×10-) (9.8 × 10-) -- [S"] =D 1.3 × 10\mol L- [HS]

青チャートA 整数問題です。 合同式を使用して(3)までできたのですが(4)が分かりません。合同式を使用した解法教えてください🙏

486 C OOOO 基本 例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき。 次の数を7で割った余りを求めよ。 本 (4) a2019 (1) a+26 (2) ab (3) a p.485 基本事項 [], [3 指針> 前ページの基本事項園の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は, a=7q+3, b=7q+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3) (7q+3)*を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。 a*=(α')* に着目 し,まず,α' を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは, rm を m で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「3%019を7で割った余り」であるが, 32019 の計算は不可能。 このような場合,まず α" を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+Rが基本 (割られる数)=(割る数)× (商)+ (余り) CHART 割り算の問題 解答 a=7q+3, b=7d+4(q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7q'+4)=7(q+2q')+3+8 別解 割り算の余りの性質 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2) であるか 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り に等しい。 ゆえに,a+26を7で割 た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 34=12 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α'を7で た余りは 3=81 を に等し よっ くtpd= =7(q+2g'+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7q'+4)=49qq'+7(4q+3q')+12 =7(7qg+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) α=(7q+3)°=49q°+42q+9=7(7q°+6q+1)+2 よって, a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a°)°=(7m+2)°=49m°+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) αを7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)?=a°を7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019-a2016g°=(α°) 36. g° であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって,求める余りは 4 5 4 余り 6 練習 a, bは整数とする。 aを5で割ると?金り 110