この問題を教えてください。

[3}: 1 -3 2 0 W」= 0 W3= 2 からなる集合{uw1, W2, W3} はベクトル空間R’の基底をなす(この事実は認めてよい). T(w」) = w, T (wa) = w2, T (w3) = 4w3 を満たすR'の線形変換T, 即ち T(cw」+ C2U2+ CgW3) = c]w」+ czw2+4.C3W3 (各cは実数) により定義される線形変換Tに対し T (u) = Tc(u) (ueR°) となる3次正方行列C は存在するか? 存在するならばそのCを求めよ、また求めたC が実際に Cw」= W」, Cw2 = W2, Cw3 = 4w3 を満たすことを確かめよ。

内側の底面積が1cm²、高さが1mの円筒に水が満たされている。水の重さはいくらか。 この問題教えてください🙇‍♀️

至急!線形代数なのですが、この問題の3番と4番教えて下さい!!

示 A自声で読み上げる マ表示 (3) V の基底{1,cos"z- sin'a, (sin r + cos.z)"}に関してTの表現行列を求めよ 問題7VをR上のn 次元ベクトル空間, vEVとし, V の線形変換fがf(f(w)) =" f(w) を満たすとする. このとき以下の問に えよ. 解答は(1) と (2) については答え のみでよい。 (1) dim(Ker(f)) + dim(Im(f)) を求めよ。 (2) f(u-f(v))を求めよ。 (3) Ker(f) + Im(f) = {vi + vz| vi € Ker(f), vz E Im(f)} とする.このとき(2) の結 果からvEVに対してvE Ker(f) + Im(f) が成り立つことを示せ。 (4) vE Ker(f) Im(f) のとき v=0を示せ。

この問題すべてわからないので解答だけでも教えていただけるとありがたいです。

(1) uをx, y, z の線型結合で表せ。 2 1 3 y= x= ,Z = 0 u = 2 2 -3 (2)~(5) 次のベクトルの組は「線型独立」か 「線型従属」か、行列の 「階数」を求めて判定せよ。 2 4 1 2 y=|-1,z=|5 階数 4 7 階数 1 ソ= 2 x= -1|,z = 判定 判定 1 -1 [0 階数 2 階数 1 ,Z = 0 -1 z= 3 x = リミ 判定 x Z= 判定 2 3 5 -3 の

途中式込みで教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

1.(4点各2点)次の問に答えよ. }は, R° の基底であることを示せ。 (2) Schmidt の正規直交化を用いて, R? の次の基底を正規直交化せよ。 CCD

⑻で考察できることはどのようなことでしょうか? 例えばA対角化して得られた行列をCとすると、それは変換行列Pを用いれば P^(-1)AP＝C が成立することは知っています。しかし、 今回は対角化して得られたわけではない行列Bに対しての⑻なので、形は似ていてもわからないです。... Read More

1 -2 1. 行列 A= 2 1 により定まるV= F? から W= F3 への線形写像 1 3 f = fa:V→W:v→ Au を考える。また,V のベクトル 1 -1 V1 = V2 = 2 および W のベクトル 1 Wi= W2 = 11 W3 = 2 3 を考える。このとき以下の作業を行え: 1) By = (U1, V2), Bw = (wi, w2, w'3) がそれzれV, W の基底であることを確認せよ。 2)fのBv, Bw に関する行列Bを求めよ。 3) V のベクトル v =*(2,1) の By に関する座標x="(z1, 22) を求めよ。 4) W のベクトル f(u) の Bw に関する座標y=*(y1, Y2, Ya)を求めよ。 5) y 6) V の標準基底 Ev から By への変換行列 Pを書け(答えのみでよい)。 7) W の標準基底 Ew から Bw への変換行列Qを書け(答えのみでよい)。 8) B=Q'AP を確認し,このことから考察されることを記せ。 Bx を確認せよ

(3)の意味が分かりません💦 もっと簡単な方法などありませんか？

5 右の図のように, AD//BC, AD=3 cm, BC=10 cm の台形 ABCD があります。対角線 AC, DB の交点を Eとします。また, AC, DB の中点を, それぞれ,F,Gとし,AGを延長した 直線と BC の交点をHとします。 (1) 線分 BH の長さを求めなさい。 AAGD=AHGBより, BH=DA=3cm 3 cmp 別解 (1)の別解 5 E, 3 cm FGを延長して, ABと の交点をIとすると, |G F △ABD で、 3.5 cm (兵庫) B H 10 cm C 中点連結定理より, IG=- AD=1.5 (cm) 7:20 同様に,AABH で, BH=2IG=3(cm) 7 cm 別解(2)。 2 (2) 線分 GF の長さを求めなさい。 HC=BC=Bエ%=10-337(cm) △AHCで中点連結定理より, GF=→HC=3.5 (cm) (3) △AGE とADEC の面積の比を求めなさい。 2 VVA AAこう考えよう AAED の面積を基準にして, △AGEと△DECの面積を比較する。 AAED と△AGE で, 底辺を ED, GE と考えると, 高さは等しく, 面積は底辺の比になる。△AED とADECも同じように考える。 AA SO 30AA S08AA AAED:△AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7 同じように,△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB33:10=6:20 よって,△AGE: △DEC=7: 20 09%3D37AX VeD=DSVEヒ=90: 5章 図形と相似 の

解空間が核と一致するというのは、解空間の基底ベクトルは写像元のベクトルということですか

問2がわかりません。 教えていただきたいです。

ll Y!mobile 4G 15:57 43% 問題 問1(8点) (1) 次の行列式の値を求めよ(2点× 2). 0 3 4 1 2 -1 -5 7 -1 9 2 (2) R3 のベクトルa=|1 b= ,C= 1 ,d= |0|| について,{a, b, c} と{a, b, d} が 各々一次独立か一次従属か答えよ、またその結論について理由を述べよ(2点× 2). 問2(8点) 2 (1) R のペクトルa」= 1 4 ag = 4 6 4 は R' の基底になるこ 2 a,= a』= 4 -1 -3 -1 とを示せ (2点)。 「1 B-B-B 1 2 (2) R のペクトル a」 = 2 a』= 3 によって生成される部分 1 ,a, = ,ag = 3 空間を W とする。このとき,Wの次元とその一組の基底を求めよ、また,基底以外の他 のペクトルを基底の一次結合で表せ (3点)。 (3) 次の解空間の次元と基底を求めよ(3点)。 -fee I」- 2rg + I3 + 2r』+ 3z; = 0 2r」- 4rg + 3ra + 3z』 + 8zg = 0 W= ERS 問3(9点) (1) 線型写像T:R? → R' を 2 (rER?) T, -3 で定める。このとき,次の基底に関するTの表現行列 Pを求めよ(5 点): 2 (2) 線型変換T:R3 → R' を ikulms.tl.kansai-u.ac.jp

電磁気の問題です これの解答と途中式お願いします

2 2) 演習5)右図のように一辺が! [m]の立方体の各頂点に8個の点電 荷Q[C] が真空中にそれぞれ置かれている。立方体の底面の4個 の頂点の座標が(0,0,0), (1,0,0), (0, 1, 0), (1, 1, 0)であるとき,以下を 求め,空欄に入る適切な数値を以下のFormに解答せよ。ただし、 Eo = 10-9/(36)[F/m],L= 10-2 m.0= 2 μCとする。 P y O 2 5-1)図中3に置かれた電荷が点Pに及ぼすカ: =34|5 16ax+7lax+8lax ※( )内は単位ベクトルにすること 5-2)図中のに置かれた3つの電荷が点Pに及ぼす合力: 13ax+14ax+15lax F」= ※( )内は単位べクトルにすること の)