計算過程も含めて教えてほしいです。

(4点) 次のR[z]2 の部分集合WがR[z]2の部分空間であることを示し (2点), W の1組の基底を求めよ(2点). feRala@f(a) %=D f(a)} W

(2)を教えてください Aがy軸との正の交点であるとき(1)よりVはMAX、って書いてるけど(1)ではaを固定して考えてMAXなだけであって (2)ではaを固定しないで考えたときに同じようにMAXなる理由が分からないです

[17 島根大·医,総合理工」 必182.(回転体の体積の最大値) 3辺の長さの和が2である三角形 ABC において, 辺BCの長さを a, 辺CAの長さを bで表す。三角形 ABC を辺BC を軸として1回転させてできる回転体の体積をVと 0. する。 (1) aの値を固定して6の値を変化させるとき,Vが最大になるのは,三角形 ABC が 辺 BC を底辺とする二等辺三角形となるときであることを示せ。 (2) a, bの値をともに変化させるとき, Vの最大値と,最大値を与える a, bの値をそ れぞれ求めよ。 [20 大阪大·理系)

この設問1の英文のように設問2ではtable2をみて英作文をしなければならないのですが、全くどう始めたら良いか分からないので教えて頂きたいです。

第2問 2019 Percentage Total population (including foreign residents) 2019* change in population 2000-2019 (%) Prefecture (alphabetical order) 2010 2000 +1.76 5,104,000 5,015,699 5,071,968 -10.31 Fukuoka 1,602,000 Kagoshima 1,786,194 1,706,242 -5.99 1,748,000 Kumamoto 1,859,344 1,817,426 -8.29 1,073,000 Miyazaki 1,170,007 28 1,135,233 -12.50 1,327,000 Nagasaki 1,516,523 1,426,779 -7.05 1,135,000 Oita 1,221,140 1,196,529 +10.22 1,453,000 Okinawa 1,318,220 1,392,818 -7.03 815,000 Saga 876,654 849,788 -3.43 14,257,000 All Kyushu 14,763,781 14,596,783 * estimated data Data adapted from: Statistics Dashboard, Statistics Bureau, Ministry of Internal Affairs and Communications. Retrieved on June 25, 2020 from https://dashboard.e-stat.go.jp/en/ TABLE 2: Average number of elementary school students per elementary school in Japan in 2000, 2010 and 2019 Average number of elementary school students per Number of elementary Number of elementary Year school students schools elementary school 2000 7,366,079 24,106 305.6 2010 6,993,376 22,000 317.9 2019 6,368,550 19,738 322.7 Data adapted from:

この問題がどうしても分からないので教えていただきたいです。お願いします🤲

() 00}- 問題5 R3 の, 標準基底から基底S= {u1, u2, U3} への基底の変換行 三 列Pを求めよ、また, 標準基底における座標が(3, -1,2) であるべクトルの, 基底 S における座 標を求めよ。

圧力の問題です。 16番なのですが、なぜ答えが1/4倍になるのかが分かりません。4倍じゃないのでしょうか？よろしくお願いします。

つの要素で表すことができる。Aは カのはたらく点(作用点), Bは力の 大きさを表している。 Cは何を表し ているか。 (14) 質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとすると。 質量500gの物体にはたらく重力の大きさは何Nになるか。 (15) 単位国橋あたりの面を押す力(圧力)を表す単位を何というか。 また。どんな記号で表すか。 (16) タテ5cm ヨコ10cm. 高さ20cm, 質量1000gの直方体【底 面種50cmを置いたときの圧力は, ヨコと高さを底面(底面 種200cmにして倒したときの圧力の何倍になるか。 (17) 物体に2つの力がはたらいていても物体が動かないとき、 物体にはたらいている2つの力はどうなっているか。 (15) 1つの物体にはたらく力がつり合っているとき、 2つのカ は(①)上にあり, 向きが(② )で, 大きさが(③))状態にある。 (19) 水中の物体に、上向きにはたらく力を何というか。 (2) 空気中で、空気の重さにより生じる圧力のことを何というか。 重要語句はしっかり 覚えよう!!

線形代数学の線型写像に関する問題で写像先の表現行列を求めるのですが、なぜ求める表現行列Bは Aと同じ型となるのですか

と置く、Aが標準座標に関する f の表現行列であり,i=D 1,2 の各々について, 写像元の空間支 を立て の他の成分が0の 1 2 \で、そ 解答例: + 2y 三 y ニ 2 -1 2.z - y (1)である。 S(e) = Ae; = a; b11 b12 b21 b22 b31 b32 ニ 一方,求める表現行列を B= (bj b2)

一次関数応用です! 第4問の４がわかりません!解説お願いします🙇

2 d 1日)たかしさんとけんとさんは、学校から公園まで一直線の道をランニングすることにしまし 第 に。午前9時にたかしさんが先に学校を出発し、 その6分後にけんとさんも学校を出発しました。 たかしさんは,途中までは一定の速さでランニングし続けていましたが, ある地点からはランニング の,それまでの半分の速さで公園まで歩き続けました。けんとさんは, ランニングの途中に1回だ リトち止まって休憩し, 再び、休憩する前と同じ速さで公園までランニングし続けました。午前9時45 分に2人は同時に公園に到着しました。 14 トの図は,たかしさんが学校を出発してからx分後の, 2人の間の距離をymとして, xとyの関係 をグラフに表したものです。 あとの1~4の問いに答えなさい。 y (m) 096 98 23 13 20 23 45 x (分) 0 9 98 けんとさんは, 学校を出発してから公園に到着するまでに, 何分間ランニングをしていましたか。 学校から公園までの距離は何mですか。 3 けんとさんが休憩しているときのyをxの式で表しなさい。 2人の間の距離が1000mとなるときが全部で2回あります。2回目は1回目から何分後ですか。

117の⑶が、わからないです 解き方を教えてくれると嬉しいです😊

は,回転の軸と切った 「J県四転の軸に垂直な平面で切った切り口は で,その 平面との交点である。 )ある図形を直線!を軸として1回転させると、底面の直径と高さが等しい円柱になった。この円 柱を!を含む平面で切った切り口は である。 117 立方体 ABCDEFGH の辺 AB, ADの中点をそれぞれ M, N とす る。また,右の図のような位置に点I, Jをとる。この立方体を, 次のよ うな平面で切るとき,その切り口は何角形になるか答えなさい。 ■(1) 3点F, H, I を通る平面 N。 A M B H ■(2) 3点M, N, Hを通る平面 (3) 3点M, N, Jを通る平面 E F 38 ■■■ 第2章 空間図形

どなたか物理化学の問題お願いします(T ^ T) 底のコロイド濃度は0.001mol/Lです

【1】重力場中、300Kで、M=150kg mol-! のコロイド溶液を考える。コロイドの濃度が 表面で0.00080 mol L-'、である。 a) この溶液の深さはどれほどか。 b) 溶液の底より 0.10mのコロイドの平均濃度を計算せよ。 c)断面積が20cm? の容器で、溶液の底より0.10mまでのモル数を計算せよ。

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。