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Mathematics Undergraduate

すいません大至急です。この問題の解き方が分かりません。やり方と答えを教えていただきたいです。

11 コイントスを無作為に繰り返し行うとき, X をはじめて表が出たときの回数とする. (1) Xの取りうる値はどのようなものか答えなさい。 (2) kを取りうる値とするとき,P(X =k) を求めなさい. (3) 取りうる全てのkについて, P(X=k) の和を求めなさい. (4) P(1≤X≤3) を求めなさい. (5) P(6≤X) を求めなさい. (6) P(X < 6) を求めなさい.
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Mathematics Undergraduate

大学 幾何学 専門の方からすると基本問題と伺ったのですが、私が文系大学生ということもあり、何も解答を出せません。 解答を出していただけますと幸いです。 3題のうち１題だけでもとても嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

1. S2 = {(x,y,z) ∈ R3 | x2 + 42 + 22 = 1} を単位球面とし, R3 のry平面を自然に R2 と同一 視する: {(x, y,0) | (x, y) = R²} ↔ R², (x, y,0) ↔ (x, y). “北極” (0,0,1) 以外の各点 p∈ S2 に対し, p と (0,0,1) を結ぶ直線と xy平面との交点を n(p) とすることで 写像 ゆN: S2\{(0,0,1)} → R2 が定まる. これを北極からの立体射影とよぶ.同様に,p∈ S2\{(0,0,-1)} と “南極” (0,0,-1) を結ぶ直線を考えることで, 南極からの立体射影 $s: S2 \{(0,0,-1)} → R? ができる.これらにより与えられる球面の二つの“地図”(局所座標)の間の変換 son²を 考えよう.この座標変換の定義域 (すなわち ♀N の行き先の R2 の中の適当な開集合) 上の 座標軸に平行な直線たち Lk={(x,k)|n∈R}, L'k={(k,y)|y∈R}(k= -2,-1,0,1,2) (下の図を参照) を pson でうつしてできる曲線の絵を描け. L2 L1 Lo L_1 L-2 I'_2I'_L' LL'2 son の式を計算して求めても、 作図によって求めても良い. 答えだけではなく, 理由も (読み手が理解できるように) 説明すること.
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Mathematics Undergraduate

ゼータ級数の写真の部分で、pが1以下なら発散、1より大きければ収束することのわかりやすい証明を教えて欲しいです。 もしくは、具体的な数字で示して欲しいです。 今の私はpが1より大きくても、ゼロでない数を足し続けるのなら、収束することはないと思っています。 よろしくお願いします🙇

1 1 1 + + n=1 np 1P 2D 3P 8 1 = ゼータ級数 (i) p> 1 ならば収束する。 (ii) p1 ならば発散する。 特に, p=1のときは調和級数と呼ばれ, これは発散する級数である。 ∞1 ·+···+· 1 1 1 1 調和級数 : Σ-=1+ + + + ・+・ n=1n 2 3 n ND +... (p>0) について,
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Mathematics Undergraduate

数学の複素数、積分、近似式の問題です。数3を習っておらず、解き方がよくわかりません。どなたか数3が分かる方、解いていただけるとありがたいです。

(1)a=i+2j-3k, b=4i+3j-8kとする。 (la) |a| (1b) 2a - b (lc) a.b (1d) ax b を求めなさい。 (2) (2a) V3-żを指数関数を使った極形式で表しなさい。 (2b) 12-3,22=-5+i のとき、 12 と 1/72 を a + bi の形式で表しなさい。 (le) 2a-bの向きを向いた単位ベクトル (3) 次のものを求めなさい。 (3a) (22+3)-2/3 (3b) fzdx (4) 次の式で、が小さいときの近似式を (4a) はの1次まで、 (4b) (4c) はæの2次までを 求めなさい。 (4a) e* (4b) cos x (4c) (7²+2²)3/2 (r» x)
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