微分方程式についてです。 1枚目の写真の微分方程式の一般解を求めたいです。 2枚目の写真のように解いたのですが、あっていますでしょうか？ よろしくお願いします🙇

11 ²ぞ(x)+3x2(x)=1.

(イ)でx+y+z=0のとき　x+y+z=2k(x+y+z) より0=2×k×0 よって、kは全ての実数　としてはいけないのですか？

(ア) である. (イ) x+4y 3 とき ◆ 11 比例式, サイクリックな式 z+8x をみたす正の実数x, y, z について, 4 y+4z 6 IC y y+z z+x である. 2 x+y xy+yz+zx x2+y2+22 のとき, この式の値は, x+y+z=0のとき」 TC y 比例式はんとおく a b れたときには,この分数式の値をkとおくのが定石で, こうすると計算にのせやすい. サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと, x=k(y+z) などとなる.ここで I, y, zをそれぞれy, z, π に入れ替えていくと, x=k(y+z) •••••ア y=k(z+x)...... ① ⇒ z=k (x+y)・・・・⑦ となり,もう1回やるとウアになる. このように, 文字がグルグル回る, アウを サイクリックな式を言うが, この3式を辺ごとに加えると対称式になり、扱い易くなる. 条件式が ( 椙山女学園大) x+y+z=0の (麻布大獣医) の形 (x:y:z=a : bic を意味する比例式) で与えら C

写真の計算過程で間違っているところを指摘していただきたいです。答えは左下の囲ってある値です。 よろしくお願いします🙇

t t 5+ [28-all-core) x zasin ² dt - 45 0²/10 (9.m = _ cost son ²) dr. S= 20 2a a 2 2TL -4 πa²³² [ - co₂ = x²] 0 ² - 4 πa ²/ 0² / [sin & t-sin =) dt. = sπta² (1-1)-2πa² x2 (1 t [-105 = 1² ² 100₂ / 2 ] ² = =-20₁² (²-2) - (- 12) |– –200² (4+²) = 286². -cos + cos t. 3 H 64 zha 16m2 tha 2

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

整数の問題です。play2の？がふってある部分について、いまいち何を言ってるのかよく分かりません…。もう少し噛み砕いて教えて頂くことはできますか？😭😭

77 特別区Ⅰ類20 PLAY 2 最大公約数と最小公倍数の問題 3つの自然数 14, 63, n は、 最大公約数が 7 で､ 最小公倍数が882である。 nが300より小さいとき､ 自然数nは全部で何個か。 1. 218 2. 318 最大公約数や最小公倍数の性質は理解できたかな? 3. 418 14 = 7 x 2 63=7 n = 7 882 = 7×2×32×7 72×2×32 は300より小さい自然数であることを、しっかり頭に入れて解きましょう。 14,63, n の最大公約数が 7 なので、 n は 7 を約数に持つ、 つまり、7の 倍数ですから､n=7m (mは整数) とおきます。 ×32 4. 518 また、 14 = 7 x 2.63 = 7× 32 ですから、これらを次のように並べ、最 小公倍数が882 = 2 × 32 x 72 になることを考えます。 xm ← -最小公倍数 最小公倍数の 882 は、 14,63, nのすべてで 割り切れる最小の数ですから、これらの数の素因 数 (素数の約数) をすべて含んでいることになり ますね。 しかし、 14, 63 の素因数に 「7」は1つしか ありませんので、最小公倍数 882 の素因数に 「7」 が2つあるということは、nの素因数に 「7」が 2つあることになります。 そうすると、とりあえず、m=7 であれば、 n=7×7となり、 条件を満たすことがわかり ますが、 m には、 その他の 「2×32」の全部ま たは一部が因数に含まれていても､ 最小公倍数は 変わりませんので、n は次のような数が考えられ ます。 そうなの?? 5. 618 ない 71882 71126. 2118 319 3 たとえば､ 6と9の最小公 倍数 18 は、次のように、 それぞれの素因数をすべて 含む最小の数だよね。 6=2x3 9 = 3×3 18=2×3×3 たとえば、n=7²×2× 3294 とかでも、次の ように素因数は882に含 まれるでしょ!? 14 = 7×2 63 = 7×32 294 = 7²×2×3 882=7²×2×32 m = m m m m m 4 正解

解析学です。 (1)〜(3)を教えていただきたいです。 お願いします😭

問題 4. 関数 f(x) = (3²-4ce-2 について,以下の問に答えよ. (1) 極限 lim f(x) を求めよ. 1++∞0 (2) 関数f(x) の増減, 極値を調べ, 曲線 y=f(x) のグラフを描け. (3) f(x) が区間 [2+∞) 広義積分可能か答えよ.

このような解答になる過程を知りたいです！ お願いします🙇‍♀️

32 25 6 -1 5 -1 0 4 8 10 3 7X-3(A-B)=2(X+2B) を満たす行列Xは 3 A= X= (4)5X=3A+B= .". X= 「155 20 A+B=['5 10 15 B= 314 23 について, 72-3A+38=7x+2B 5x = 3A+B

囲んだ部分の変形がわからないです。 どういう考えでこの変形ができるのか教えてください🙇

類題127 n次正方行列 A= 1 1 の固有値を求めよ。 解答は p.257 1 (右下がり・左下がりの対角線上の成分のみ1, その他の成分はすべて 0 )

理統計学の質問です。　 問題が分からなくて分かる方教えていただきたいです。

問3 次のデータはある町で一日の最高気温 x °C, 平均湿度 x2 %, 熱中症患者数yを 5日 分集計したものである. X1 X2 y (1) の選択肢 1日目 2日目 3日目 4日目 5日目 33 31 34 30 65 50 70 75 6 3 9 8 " 32 このデータを用いて, 重回帰式 y = βo + β, x1 + β2x2 を仮定して回帰係数を最小二乗法で 推定すると= (1) =(2), 2=(3) となる. 空欄にあてはまる数値に最も近いものを以下の選択肢の中から一つずつ選べ。 50 4 (a) -38.8 (b) -19.4 (c) -9.7 (d) -4.8 (e) 4.8 (f) 9.7 (g) 19.4 (h) 38.8 (2), (3) の選択肢 (同じ値を二度用いてもよい) (a) 0.1 (b) 0.2 (c) 0.3 (d) 0.4 (e) 0.5 (f) 0.6 (g) 0.7 (h) 0.8

【期末テストに向けて勉強中】 答えが配布されていなくて丸付けができません！どなたか合っているか見てほしいです！また自明では無い一次関係の式がわかりません（従属の場合）💦こちらも教えてくださると助かります

一次独立・一次従属 問題3 次のベクトルが1次独立, 1次従属であるか判定せよ. もし1次従属であるならば,自明 でない1次関係で表せ. R3 のベクトルにおいて, (1) a1= 11 E]. (3) a1= (4) a1= 3 2 4 のベクトルにおいて, a2= 7 a2= a2= -0. 2 a3= a3= -63 a3= 3 う (2) a1=2 a4= a2= a3= 2 3