おそらく大学受験の問題なのですが、解けないです。 ⑴.⑵とも教えてくださったら幸いです。 よろしくお願いします

R.rは0<r<1をみたす実数とする。 xyz 空間に原点O(0, 0, 0 ) と 2点 A(1, 0, 0 ), B(0, 1, 0 ) をとる。 (1) xyz 空間の点Pで条件|PA|=|PB|=PO| をみたすものが存在するような rの範囲を求めよ。 (2) 点Pが(1)の条件をみたして動くとき, 内積PA.PB の最大値, 最小値を の関数と考えてそれぞれ M(r), m(7) で表す。 このとき, 左からの極限 lim (1-)9Mr)ー m(7) を求めよ。 アー1-0

　例題2•7の、(3x/l-4x^3/l^3)が導出できなくて苦戦しているのですが、導出過程を教えて欲しいです。この式は、二枚目の画像から導出されています。

はねの形式が異なれば、 その地増加割合も異なってくる. 次に例題で示そう。 ばねの質量の影響は系の連動コ LI列週2.7] 例題2.2において、はりの単位長さ当りの質量をwとすれは 回有周期はいくらになるか. ただし、 はりのたわみ曲線ははりの中央に集中 静荷重が作用した場合のたわみ曲線に等しいものとする。 L群』 単純ばりの中央に集中荷重Pが作用したときのはりのたわみ曲線は, 支点 からの距離をxとすれば次の式で示される。 リー 時- 0szs4 PI3 48EI Y = 2

z = f(x,y) を 極座標表示(x = rcosθ, y = rsinθ)したときの(Zx)^2を求めるときZx=Zrcosθ-Zθsinθ/r は求めたのですが2乗ってどうすればいいのですか？

こちらの問題わかる方いらっしゃいましたら，解答知りたいです！よろしくお願いします

K:,Ror e そんどんの掃合にx42x?-8がにより 元約タタ項式かどうか判別せよるまたによ可約の場合は大上の 死約タ項式の積に固収分解せよ。

物理得意な方、1問だけ教えてください😭 (わくわく物理探検隊p93) 解説に関して質問します。 (3)台から見た加速度をa相対として〜 →台にも加速度aが働いているのに、なぜa相対=-aになるのかわかりません どなたか教えていただけないでしょうか🙇🏼‍♂️

Q まとめの問題 No.2 図のように,水平から角度0の斜面 を持つ台Pの上に質量 mの物体Qを 置いた。台Pを左方向に加速度aで 運動させるとQはPから見て静止し たままだった。重力加速度の大きさ をg, 摩擦はないとして答えよ。 Q A C BaQ. P a C (1) 加速度aを求めよ! 以下はすべて台Pから見たようすを書いてある。 (2) 台Pから見てQを点Aから左下方に向かって初速度voを与えたと き,点Bを通過するときの速さ Viはいくらか? (3)物体は点Bをなめらかに速さ Vi で通過し, 水平面上を進んでいき 点Cで静止した。 BC間の距離Xを求めよ(Viを用いて表せ)。 (4)その後Qは静止点から右方向に戻って行く。点Bに戻ったときの 速さ Vaはいくらか? (5) Qが点Bをなめらかに通過し斜面上方向に運動するとき, 点Aを 通過するときの速さ VAはいくらか? Viを用いて表せ。 Viを用いて表せ。

行列の問題です。途中式もお願いします。

次の部分空間の基底と次元を求めよ。 {6) E R';r-y=0

この計算をしろと言われているのですが、もうどっから手をつけていいのか分からない状態です… どうやってとくのかなどを教えてください💦 一応電気基礎の問題なので物理にしておきますm(*_ _)m

6.33x104x 2× 10-4x5x106 -2 )2

全射単射が全然わからないので教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

課題 23 (040.10*) 次の関数は全射であるか単射であるか調べよ.また全単射でない なら,その理由も述べよ。 f:Z→Z; X→ 2x. 2f:Q→Q;X→ 2x. f:Q→Q:X→×. CSCamScanerで3キャン f:RSR;X

単射ですか？

R f: R2 C1 → 3c2 T C2

わかる方おられませんか？全然分からないです、

問 4.2回微分可能で2階導関数f"(z) が連続な関数全体の集合をC2(R) とす る。(ただしょは実数とする。)C(R) は通常の関数の和と実数倍でベクトル 空間となる。 W={f(z) € C°(R)|f"(x) - 3f (x) +2f(z) = 0} を考える。 (1) e", e2 はWの元であって一次独立であることを示せ。 (2) f(z) e Wのとき、行列 e2r f(x) A=| (e")(e2r)' f'(x) e" を簡約化した行列Bを求め、rank(A) を求めよ。また、簡約化した行列Bの すべての成分はェによらない定数であることを示せ。 (3) f(z) e W に対して、丸,tな,ts E Rを変数とする方程式、 te" + tze?r + t3.f(z) = 0 を考える。この方程式に自明な解以外の解が存在することを示せ。 ( e2", f(x)) は必ず1次従属となり、ある定数山, de € 4) f(z) E Wを取ると(e", Rを用いてf(z) = dje" + dze?e と表せることを示せ。 (注)この事実は2階線形微分方程式の解法に使われる。