高校数学2　三角関数のグラフについて教えてください。 ｙ＝2cosθ-3のグラフの図を書いてください。 それから、このグラフですが、ｙ軸方向にcosを二倍して書いた後、-3はｘまたはθ軸方向に－3移動して書くのかなと考えているのですが、 そうすｓると、この-3... Read More

理想的インダクタ100mHに周波数50Hz、実効値2Aの正弦波形が流れている。誘導リアクタンスは何Ωか。また、コイルに加わっている電圧の実効値は何Ｖか。（πを3として計算する） この問題を教えてください

真夜中に4μcと2μcの点電荷が20cm離れている。 この電荷間に働く力は何Nか。 1/4πεo＝9×10⁹として計算する。 この問題を教えてください。

位相空間における連続写像についての質問です。 私が学習した連続写像の定義は 写像f:X→Yを考えた時、Yにおける任意の開集合の逆像がXの開集合であるとき。 という定義なのですが、この定義だと f(x)=x(0≦x<π),　x-π(π≦x<2π) という... Read More

青チャの問題についてです。 3番だけ範囲を求めていないまま解答に答えが書いてありますが、写真のように範囲を定めてはいけないのでしょうか？

/eの式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 0 (2), (4)変数x, yの変域 にも注意。●20, -1<sin0<1, -1scos0<1, 2*>0 >媒介変数 t または0を消去して、x, yのみの関係式を導く。 72 曲線の媒介変数表示 例題 131 の のの x=cos0 x=3cos0+2 /r=/+1 ソ=sin°0+1 ソ=4sin0+1 x=2+2 lリ=2-21 p.129 基本事項 2 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 **ャ* o 2章 10 から FHIに代入して たソーでt20であるから よって 放物線x=y+1のy20の部分 sin' 0=1-cos?0 から 0s4=xを代入して また,-1Scos 0<1であるから 放物線y=2-x°の -1<x<1の部分 メ=3cos0+2, y=4sin0+1から (1-) t=y° x=y+I y20 1-(2) 20-号 ソ=(1-cos°0) +1=2-cos'0 ソ=2-x? 0=π 0=0 -1SxS1 -1 1 x よって (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 COs =2, sin0=ソ-1 3 x-2 COs 0=- フくらないのか) 4 (x-2)(y-1) -=1 sir0+cos'0=1 に代入して 楕円 16 9 x=2+2-* から リ=2-2-から (-Dから xーy=4 た, 2>0, 2>0 から x=22+2+2-2t y=22-2+2-24 (2-)=2- 0nie|2.2-=2"=1 2 より 6Smieュ=0ia 20) A(相加平均)2(相乗平均) COP, 50+7 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 2*+2-22/2'-2t =2 , 2=2-すなわちょ=-tからt=0のとき成り立つ。。 2 よって 双曲線 ギーギー1 =1のx22の部分 4 - 4 血線を描くか。e (6) 類 関西大) 環介変数表示

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

アルキメデスの螺旋で(r^2)/π 半径の二乗/円周率で座標を出せる仕組みを教えてください！ (ちなみにスパイダーマン・ノーウェイホームを見て気になりましたw)

大学一年理系です。期末レポートの問題なのですが、中々調べてもやり方が出てきません。方針又は類題等があれば教えていただけないでしょうか？

y 平面における図形 5g°+ 2ry + 5y° - 2ェ-10y -730 で囲まれた部分の面積を、積分をすることによって求めよ

(4)と(5)がわかりません

演習問題5 放物線 C:y=エ。がある。 (1) 焦点Fの座標と準線1の方程式を求めよ。 (2) C上の点P(t, t) (tキ0) と焦点Fを通る直線mの方程式を求 めよ。 (3) t>0 のとき, 直線mとCのP以外の交点をQとする. Qのエ 座標をtで表せ, (4) 線分 PQの長さをしで表せ。 (5) 線分 PQの長さの最小値を求めよ。

至急お願いします。 フーリエ展開について 0〜πの範囲が定義されていないと思うのですが、この場合どのようにしてフーリエ展開すればよいのでしょうか？ 私は0〜πの範囲をf(x)＝0として考えました。また、−π〜0の範囲でn＝0なので、f(x)の中のnにも適用して、−π〜0... Read More

(2)周期2元の周期関数 y=x- 2nπ ((2n - 1)π Sx< 2nn,n= 0, ±1, ±2, ) のフーリエ級数展開を求めよ。 T TT