問3です。この図形の重心を求めたいのですが、公式は3枚目のはずなのに回答の問3の2行目でxs(x)となってる理由を教えてください

この問題の二重積分の順序交換について教えてください。

1. 次の2重積分の積分順護を交換せよ。( げ(x。 1 e+i- の | 7のみみ = 1 ま ② | 7のみみ 2. 決の2重積分の積分順序を交換して, 積分をき G① ビアあぁe 1 1 ② にとっタタ

この問題の解き方教えて欲しいです

2 次の複未を極家がしかさい。 <実部と虚部ニ 本数>こよの家部と護部を絶対仁7と偽名9で表すことができ る。 g呈7cOSの ヵ=7sjnの 複素数の極表が> 丁素芝z= c二用は、 =c二め=ァcos9+/7sinの=7(cos9sinの ここでオイラーの公式 e79 ニcos9二sinの を用いて、 の978 と表すことができる。 これを複素数の「極表示」と呼ぶ。 対して、z=c+乃の形を「直交表示」と呼ぶことにする。 く解答時の表記の省略> これまで見てきたように、直次表示では実部・虚部が 0 の場合に、 タZー3 タニリ72 のように0 の部分を省略して表記した。 極表示においては、r = 1の場合に絶対値を省略して、 クー e79 】 と書く。 一方、9 = 0であっても 2

この問題の解き方教えて欲しいです

2 次の複未を極家がしかさい。 <実部と虚部ニ 本数>こよの家部と護部を絶対仁7と偽名9で表すことができ る。 g呈7cOSの ヵ=7sjnの 複素数の極表が> 丁素芝z= c二用は、 =c二め=ァcos9+/7sinの=7(cos9sinの ここでオイラーの公式 e79 ニcos9二sinの を用いて、 の978 と表すことができる。 これを複素数の「極表示」と呼ぶ。 対して、z=c+乃の形を「直交表示」と呼ぶことにする。 く解答時の表記の省略> これまで見てきたように、直次表示では実部・虚部が 0 の場合に、 タZー3 タニリ72 のように0 の部分を省略して表記した。 極表示においては、r = 1の場合に絶対値を省略して、 クー e79 】 と書く。 一方、9 = 0であっても 2

ネーターの定理から時間の並進対称性に対応するエネルギー保存則を導出しているのですが、時間変数の変換のところからよくわかりません どなたか解説お願いします🙇‍♂️

4.5 La 人 陳内も> 。. ー彼柏gに 9して あるパラメータ 。で記 きれる変換 (⑮), 9(5) を考える。 だだし, s王0 において, (0) =g 9(0) =9が っているものとする. ラグランジアテン (@,9) がこの変換に対して不変であ 成立 る条件は ar(g(5), 9(s)) _ 9Z(@(8), 9($)) 99(s) 、 9ル(9($), ($)) 99($) 誠 較前蘭較較83iiaE 9966)is 0の であぁる. 特に s一0の極限を考えれば _ 97(9.9 6g(s) のル(g, 9) 99($) 58間Iポ99 | 9s 1-。 _ 9 9ル79の のg(s) 所 97(g9,9) 9 99(3) (のの語認の0 @3 し ⑯? 〈⑦2 (2た)間計条 _ 9 / 97(@9) 99(⑤) 6 の2 和) (4.5.2) (4.5.2) 式より一般に だ な王乱 SO が運動の積分としなる. これをネーターの定理と呼ぶ. 具体的に 個の自由質点系

問3、問4が分かりません。

状の均] *み以下の各章01回のに 剛際である義明 ト。 林塗湊中では次の平和 CHaCOon ニーテ cracoo- 』 このよ うに, 電解質分子の一部2 『とが平衡状須になるこょを。とくに需本平衛と 、 2。 本本の洪護を chaoLl とし, 電有しでいない酢酸分子 のモル油度を[GjisCOoti] 生成した酢酸イオン のモル注導を[CHaCOO-]および水素イ オンのエル濃度を田]とするとき, 酢隊 の芝放度々 は。[CHacoor。 jelseoo ]および[7]を用いて決のように表せ る. せる。 mmロリェFタ また, p】Iは次式で表世る。 p昌 -ogd 問2 46 に適する語句または式を答えよ。 間1 支間中の柚 ア「 2.0X10 2であるとき、 計算過程 10-mcl/しの酢要示浴次の電座8 藤水沙深の電訂定数だ。およ(RpHを有効数字2桁で管えよ 30 とする。 し, omn2.0= 9 則2 の本際湖容にポを加えで 10全に和羽した場合水素イオン滅 お』 0電導浅はそれぞれどのようになるか。炎の①-⑨の中から導 するものを』つ選び。 番号で倫えよ。 ⑪ 大きくなる ⑨ 小さきくなる ⑨ 変わらない 問4 間2の酢酸水溶波に温度の高い醒酸水溶涼を加えでて 6725 103m50L の本内水浴族をつくった。 この時本水深液の主衣諾。 を有有効数池本 よ。 剖便骨程も記せ

∇Eを求める計算で自分の計算と合わないのですが、どこがまちがっているのでしょうか、 どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

72. PX) = IT ze)G -g(ek))に| 式05-1 ん三1 式05-11の確率を最大化することを考えますが、 掛け算の形式だと考えづらいので、 log を取ってマイナスを付けたものを万()として考えます。 A() = -jogP(@IX) ニー) [logg(e7あ)+(1 ww)logd -g(e7ay))| が三 この最適代をニュートン法(つP247) によって求めます。つまり Vぢ(w) =0 という方程式の解をニュート ン法で求めます。そのためにはVp(w)をさらに微分す 1の便があり、それは(w)のヘッャ行列互 = V2p() を計算することを意味しま す。 ますは稚備としてシグモイィ ド関数の微分を計算します。

こちらの1-2を解いていただけないでしょうか

|R1-1:重力下のバネ 四図1 のように, ばね定数たをもつ自然長/ の軽いばねを天井からつり下げ, 質必太 を もつ小球を取り付けた, | 陳力加連度の大きさを り とする (⑪) 天非を原点とする2つの護標系 ヵ, z について, 運動方机式をそれぞれ求めよ ⑫) 静此状態のとき小球の庫標 zo、so を求めよ. ⑬) 運動方穏式を解き, 小球の振動の周期を求めよ R1-2:つりおるし 図2 のように、軽い滑車にかけた凡に荷物をつり下げ, 綱の両端を引っ張る. 消車間の距離を /. それらの中忌 につり下げた荷物の質量を 訪、網と水平のなす角を 9 とする. 重力加速度の大ききを 7とす (1) 静此状態のとき,綱の張力7 を求めよ (2) 集物がないときの綱の位置からの荷物の距離を * とするふと0のの関係式を求めよ ⑬) 荷物が備かに動き, 振動を始めた. 静止状態で綱と水平のなす角を のの.そこからの微小なずれを の(|の| を |陶) 綱と水平のなす角をの=の二の とする. 荷物の運動方租式. 微小振動の周期を求めょ ラ る ーーーーーー んーーーーー R計 の Fig.1 二力ドドのバネ eo 角敵数 in の.cosのの7 = 0の周りの Taylor 大則は ) 1 っい (rjが ! , gin7 m の の の ーの90 1 加 「 2 誠+ ⑪ 1 1 (=DR 。。 coeのml の+ ーーの - 2 3 2 | と {31 (②) 内 とをる2 が二分小さい |の| を 1 のときm 大きくなるにつれで,940T1 の40 はどんどん小きてなる、 このことから、高次め項 (w@ 赤きな項) を大肌に無究して, ainの > 7.com0 < 1と近似する (問題文の記号と合わせればJainの のcowの 1としで解ゆ、 3 | と6 はの に比べ大いため, sin 6,com 負け近似できない.). り吉細を根み角を知りたいまきajnの0-の/lcow0 1ー 3/2| と商次の頂を取り入れるこまで科人の博度を トげるき お4きき チ 守

こちらの1-2を解いていただけないでしょうか

|R1-1:重力下のバネ 四図1 のように, ばね定数たをもつ自然長/ の軽いばねを天井からつり下げ, 質必太 を もつ小球を取り付けた, | 陳力加連度の大きさを り とする (⑪) 天非を原点とする2つの護標系 ヵ, z について, 運動方机式をそれぞれ求めよ ⑫) 静此状態のとき小球の庫標 zo、so を求めよ. ⑬) 運動方穏式を解き, 小球の振動の周期を求めよ R1-2:つりおるし 図2 のように、軽い滑車にかけた凡に荷物をつり下げ, 綱の両端を引っ張る. 消車間の距離を /. それらの中忌 につり下げた荷物の質量を 訪、網と水平のなす角を 9 とする. 重力加速度の大ききを 7とす (1) 静此状態のとき,綱の張力7 を求めよ (2) 集物がないときの綱の位置からの荷物の距離を * とするふと0のの関係式を求めよ ⑬) 荷物が備かに動き, 振動を始めた. 静止状態で綱と水平のなす角を のの.そこからの微小なずれを の(|の| を |陶) 綱と水平のなす角をの=の二の とする. 荷物の運動方租式. 微小振動の周期を求めょ ラ る ーーーーーー んーーーーー R計 の Fig.1 二力ドドのバネ eo 角敵数 in の.cosのの7 = 0の周りの Taylor 大則は ) 1 っい (rjが ! , gin7 m の の の ーの90 1 加 「 2 誠+ ⑪ 1 1 (=DR 。。 coeのml の+ ーーの - 2 3 2 | と {31 (②) 内 とをる2 が二分小さい |の| を 1 のときm 大きくなるにつれで,940T1 の40 はどんどん小きてなる、 このことから、高次め項 (w@ 赤きな項) を大肌に無究して, ainの > 7.com0 < 1と近似する (問題文の記号と合わせればJainの のcowの 1としで解ゆ、 3 | と6 はの に比べ大いため, sin 6,com 負け近似できない.). り吉細を根み角を知りたいまきajnの0-の/lcow0 1ー 3/2| と商次の頂を取り入れるこまで科人の博度を トげるき お4きき チ 守

医療系大学に通っていて、物理をとっています。 1から3は授業でしたのですが自分で考えるのがわからないので教えて欲しいです。

(2) 人がある姿勢を保持したとき、 体のとの部位にとのような力を受けるか説明せよ。 ただし、 授業では (i) 首の骨が頭部を支えている状態 (ii) 爪先立ちの状態 (ii) 腕を支える状態を考えたが、レポー トではそれ以外の姿勢を一つ考えること。 さらにその姿勢を保持するための平行移動の運動方程式、 回 転運動の運動方程式を求めよ。