これが全く分からないのですが教えていただけないでしょうか

問題:ロケットは、燃料を燃やしてできる燃焼ガスを高速度で噴射しながら加速する。 この加速の仕組み ロケットを本体と燃料からなる質点系として考えてみよう。ロケットは連続的に燃焼ガスを噴出して飛行 るが、ここでは初め At の間にどれだけ物理量が変化するか離散的に考え、後で連続極限 At →0 を取 ことにする。また、ロケットは直線的に運動しているとして1次元的に扱い、 ベクトル表記はしなくても良い 時刻[s]において質量 m(t) [kg] で速度 v(t) [m/s] で飛行しているロケットが、 「単位時間あたり質 b>0[kg/s] の一定の割合」で燃焼ガスを後方に「一定の大きさVの相対速度」で噴射しているとする。 ここでVはロケットと燃焼ガスの相対速度の大きさであり、ロケットの進行方向を正の方向とした時、 焼ガスの速度はv(t) -V で表すことができる。 短い時間 At の間にロケットは質量 bAt の燃焼ガスを後方に噴射しているので、 時刻t+ Atにはロ ケットの質量はm(t+ At) =D m(t) + Amになり(ただし燃焼ガスを噴射するので Am = -bAt < 0)、ロ ケットの速度は v(t+ At) =D v(t) + Avになるとする。 (注:この問題ではロケットは宇宙空間を飛んでいるとし、地表で働く一様な重力は考えなくて良い。) (1)燃料の噴射前後(時刻とt+ At の間)でこの質点系の運動量が保存することを式で表そう。 エンジンの中で 噴射するガスの 反作用で加速 燃料を燃やしてできる 燃焼ガスを噴射 物理学I(精機)第12回 レポート問題 1 問題(つづぎ): (2)(1)で得られた式に対し、 Amと Av は小さい量なので、 その積 AmAv = 0 という近似を用いることで、 m(t)Av + VAm%3D0 の関係が得られることを示せ。 (3) At の時間が経つ間のロケットの質量の変化は Am でのロケットの質量の平均の変化率は ーbAt <0 で与えられることから、 At の時間内 Am =DーDD<0 At と表現される。At →0 の極限を取ることでロケットの質量の変化を表す微分方程式を導け。 そして、 初期条件としてt3D0[s] でm(0) =D mo [kg] を与えることで、 初期条件を満たす特解 m(t) を求めよ。 ただし、この問題で扱う時間の範囲内ではロケットは内部の燃料を全て噴出するほど時間は経ってい ないとする。 (4)(2)で示した式を At で割って At → 0 の極限を取ることで、 速度vの変化を表す微分方程式を求めよ。 (5) ロケットがt=0[s] で静止していた(v(0) %3D 0)として、 (4)で求めた微分方程式の初期条件を満たす 特解 v(t) を求めよ。

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

9_ 数学I.数学A -れらの散布図から読み取れる内容として正しいものは, 数学I.数学A の ソ である。 (1)、次の三つの散布図は、2008年の日本の 47 都道府県別の人口100万人当たり の体育館,プール, 図書館,博物館の数をそれぞれx, y, 2, wとし,それ らについてまとめたものである。それぞれxを横軸にとり,y, 2, wを縦軸 セ と セ の解答群(解答の順序は問わない。) ソ 98AS nie にとってある。 0 xとwの間の相関の方がxとyの間の相関より強い正の相関関係か xとy 80 ある。 70 yが最大である都道府県はxも最大である。 2 zが最大である都道府県のyは, yの中央値より大きい。 60 50 y 40 ③ xの分散より wの分散の方が大きい。 30 の 2の最大値はyの最大値より大きい。 20 10 「60 80 100 120 140 160 180 200 220 0 20 40 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) X xと2 80 70 60 50 2 40 30 20 10 ABは 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 X xとw 80 70 60 50 w 40 30 20 10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 図1 (出典:総務省統計局「社会生活統計指標」(総務省 Webページ)などにより作成) (数学I.数学A第2問は次ページに続く。) - 15- - 14 -

作業環境測定 特化物について教えて下さい。 よろしくお願いしますm(_ _)m

7 拡散セルを用い、ベンゼンの標準ガスを発生させた。標準ガスの発生流量は、 1.0L-min!、拡散セルの温度は 25 ℃ であった。5時間ごとに拡散セル全体 の質量を測定したところ、以下のようになった。 時間(hr) 質量(g) 0 25.4110 5 25.3989 10 25.3866 この標準ガスの濃度として、正しい値に最も近いものは次のうちどれか。 ただし、ベンゼンのモル質量は 78. 11 g·mol!とする。 1 9.8 ppm ○2 13 Ppm 3 24 Ppm 4 38 ppm 5 54 ppm

問１　(1)　についてです。 この様な解き方でいいのでしょうか。(α≠0のところ) 他にもっと良い解き方があれば教えて下さい🙇 因みに、 1-cos(α/n) が単調減少であることを示して、 正項級数の積分判定法も試しました。 しかし、積分が上手くいきませんでした。

a=0 のときは明らかである. 0<a<1のとき, an = nPan とおくと, 例2 a を正の定数とすると,Z sin(α/n")はp>1 のとき収束し, 132 第5章 級 数 例1pを定数とすると, こn"an (0a<1) は収束する。 証 ば収束 an+1 → a 証明 三 an よって,ダランベールの判定法により こan は収束. とお pS1のとき発散する。 (証)p>0より, 十分大きなnに対しては, 0<a/np <t となり, sin(α/np)<。 となるから,正填級数の比較定理を適用できる。 an = 1/nr, bn == sin (α/np) とおくと, lim bn/an =« であるから, 定理1により は一 n→0 E an と E on の収束 発散は一致する. したがって, 前章定理8系により表記の結果 を得る。 問1 次の正項級数の収束 発散を調べよ。 収 log n (2)2(1-) (3) (1-cos ) (α定数) n2 2 (α 定数) ーCOS

なぜ主語が同じなのに関係詞 where のあとに I が入るのでしょうか？where found〜. ではダメなのでしょうか？

Composition 左ページの例文を応用して書こう。 On it 1) 私は公園に散歩に出かけた。 そしてそこでこの財布を見つけた。 (8) Ved vimo. uo オ ぶ大谷期貸単 a * wallet 財布 go for a walk 散歩に出かける

生物薬剤学の膜透過速度の計算です。 わかる方いらっしゃいましたら、詳しい解説お願いします🙏<(_ _)>

問2 間1の薬物 A(分子量 200)の単純拡散による生体膜透秀過速度を求めるために、授業中資料で行った ように、粘膜側の Ciを溶解度 Cs になるように薬物Aの懸濁した pH 7 の緩衝液(薬物 A の溶解度 50 (mg/mL))を入れ、血液側に透過してくる薬物の量を測定した。各測定時間における薬物濃度は下表の通 と形成する一 溶木 りである。粘膜側、血液側共に容量は 10mLであり、血液側を各時間毎に全量採取した。 時間(hr) 薬物濃度(Hg/mL) 0 1 2 3 4 6 10 0 0 10 20 40 150 300 *1)膜透過速度(μg/hr) を求めよ。ただし、薬物Aの単純拡散による膜透過は Fick の法則に従うものとす 奥 る る。 V若大式の沿 東神神

3枚目の解説の部分で何故原子1個分に直すのか教えてください🙇‍♀️

問203(物理·化学·生物) 日焼け止め剤には、紫外線吸収剤や紫 外線散乱剤が配合されている。ある紫 外線吸収剤は共役系を持ち、その遷移 エネルギーは360KJ·mol-であった。 この遷移エネルギーに相当する紫外線 の波長(nm)として最も近いのはど れか。1つ選べ。 ただし、様々な物理定数は以下の値を 用いることとする。 プランク定数 6.6×10-34」·s 光速度 3.0×10m·s-! アボガドロ数 6.0×1023mol-! 1 240 2 270 3 300 4 330

(2)と(3)の解き方を教えてほしいです！

しベイ 4.確率変数 X が、 P(X = a) = ar という確率で与えられ、X は 1、2、3、4の値をとるものとする。 (1) a の値を求めよ。 (2) 平均 E(X) を求めよ。 (3) 分散 Var(X)を求めよ。

位相空間論の離散位相について具体例とともに教えてください

経済学の質問ですが、内容が数学のものでしたのでこの場を借りて質問させて頂きました。文章にある割引利得の数式の意味がわからなく、そのためにある補足説明も読みましたが、数学が苦手な私は数列と無限級数などざっくり説明されても分かりませんでした。もし誰か出来たら、写真上の文章をも... Read More

られたらこちら 済学でよく用いられる方法は, 引利得の総和 (以下単に, 割利得 ガンマ, 小文字) に対して6万円の金が1年後には利子がついて! 1つを採用し, 繰り返し囚人のジレンマ、 略が対戦するとき、 毎回のゲームで行動の組 (C, C) が選択される。 将来利得が割り引かれる原因は, いろいろなものが考えられる。 たとえば, 金銭的な利得の場合, 預金の利子率y(ギリシャ文字の らこちらも協力に戻る戦略である。 列といい う。とく ように, 将来利得の割引 数列とし で公差 また が対戦するとき、 毎回のゲームで行動の組 (C,C) が選択さい このとき、 2人のブプレイヤーは利得5の無限列。 できる 5,5, に 数 を得る。このような利得の無限列の評価として, ゲーム理論ちの 済学でよく用いられる方法は, 割引村得の総和 (以下単に, 割引IBe 和という)である。割引利得の考え方は, 将来の利得を現在時点。 評価する場合,額面より割り引いて評価するというものである。た とえば、1年後にもらえる1万円を, 現在価値に換算して0.7万円 の和 と書 an が無 と評価することである。 この割引の係数0.7 のことを将来利得の割 引因子という。割引因子の値が大きいほど, 将来利得を現在利得 と同程度に高く評価する。 利得5の無限列 (5,5,)の割引利得科 は, 6 (ギリシャ文字のデルタ, 小文字) を将来利得の割引因子とする とき,等比級数の和の公式 ( ds ④) より, と 5+56+ 58 + 5 と計算される。 ここで, 6 (0<6<1) である。 1-6 ガンマ, 小文字) に対して8万円の預金が1年後には利子が 142 第7章 繰り返しゲー( 済がま