この問題なのですが、最終的に答えをどのような形で表せばいいのかが分からないです。可能でしたら詳しい解説をして下さるとありがたいです

課題、次の【問題】 について, 下の【等式】 にあるすべての式を用いた上で, 説明の文章や数学用語等を適切 に補いながら解答を完成させよ. もちろん, 必要ならさらに等式等を追加して良い. ンー [問題】 へ 8 次元ベクトル空間の二つの基底 {z, ヶ, z) と {4 0 ゅ) を考える. 基底 {z, ヶ, 2} の線形結合として gz 十 69 十 cz と表せるベクトルを, 基底 {4 ぃ, ゅ) の線形結合として 7 十 yo 十 7 と表すときの ー次変換 @ 7 ヵ 2 772 c 7 の行列表示を求めよ. ただし, 二つの基底は 三 Zi1十219十831 Z12十7の22 十の32る の 三 Zs婦十7の2s十283る の関係にあり, また の11 の38 は実数である. のり I て ノ 【等式 ン 【等式】 へ 1 712 713 アニ| が] の2 の5 | (め上ひめの) 三(Z,め2)P, gz寺9十cz三/w十の十77の。 731 732 733 @ 7 @ 7 (ゆめ2 | 6 1=(%5w)| 7 | (の21 5 1=(2P lm 1, ce 7 6 7 の 7 / 0市較72計|昌 7 | =ニアPー| 5 と 4 72 c

この問題なのですが、最終的に答えをどのような形で表せばいいのかが分からないです。可能でしたら詳しい解説をして下さるとありがたいです

課題、次の【問題】 について, 下の【等式】 にあるすべての式を用いた上で, 説明の文章や数学用語等を適切 に補いながら解答を完成させよ. もちろん, 必要ならさらに等式等を追加して良い. 【問題】 EN 8 次元ベクトル空間の二つの基底 {z, z) と {ww) を考える. 基底 {z, , z} の線形結合として gz 十 69 填 cz と表せるベクトルを, 基底 {4 ぃ, ゅ) の線形結合として 7 十 7mo 十 0 と表すときの 一次変換 @ / / トみ 772 c 7 の行列表示を求めよ. ただし, 二つの基底は 三 Zn1十219十31る ?り 三 Zi2?十の229十の82る の 三 Zis?十7239十38る の関係にあ り, よら の11, ・・・) 33 は実数である. N ウン 【等式】 と Y の11 712 713 アニ | 1 Z22 の28 | (%のの)ニ(Z,め2)P, oz十6り十cz=ニ7w十7o十mO, 731 732 733 6 7 7 @め2 | 5 | =(%65の)| | (5め9| 5 1=(eg2のPl ぁ |, c 7 ce 4 @ / / @ 0敵| Pl朗7理 了 7 | =p-| 5 C 7 72. C

この問題なのですが、最終的に答えをどのような形で表せばいいのかが分からないです。可能でしたら詳しい解説をして下さるとありがたいです

課題. 次の【問題】 について, 下の【等式】 にあるすべての式を用いた上で, 説明の文章や数学用語等を適切 にた補いながら解答を完成させよ、もちろん, 必要ならさらに等式等を追加して良い. ン 【問是 へ 3 次元ベクトル空間の二つの基底 {z, , z} と {6 の) を考える. 基底 {z, 9, 2}) の線形結合として Gz 十 6y 十 cz と表せるベクトルを, 基底 {4 ヵ, } の線形結合として 避 + mo + yo と表すときの 一次変換 @ 7 6 3 772 と 7 の行列表示を求めよ. ただし, 二つの基底は 三 21十Z217十81る ? 三 7の12?十の229十32る 三 Zns?十の239十のss々 の関係にあり, また ji, . 23 は実数である. いで 8 ッグ ン (等式 寺 11 Z12 13 アー | の 52 の55 | (⑫のの) (る2)P, gz十0り十cz三w十7が0 十 0 の31縛 52 099 @ 7 @ 7 (ぁヵ,め2 | 6 三 (め?,の) | 7 | (ぁ,ゅめ?)| 6 還MO2)M 上72 @ 72 c 7 @ 7 / @ 0員|証S2A|還7坊瞳 の | ご2 c 72 7 c

よろしくお願いします

仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。

解き方を教えて頂きたいです！

と2 Pi の等式が成り立つことを示せ・ 1)-4sin 5zsin3zeinz王sin9ァ一8 7z一sin3z 十Sm の

[ 1 ],[ 2 ],[ 3 ]がなかったらそれぞれ何に適していないか教えてください！

第3節 2次方程式と2次不等式 。 115 相 2 次関数 ッニャデー27zx一十6 のグラフとァ軸の正の部分が) 異なる2 点で交わるとき, 定数 , の値の範囲を求めよ。 胃 えカし 夫人ーー グラフと較の交点の位置などに着目ある。 関数の式を変形すると ッデ(テー)*一ーー十6 グラフは下に凸の放物線で。その軸 は直線 *ー である。 グラフとァ軸の正の部分が, 異なる 2 点で交わるのは, 次の [1]], [21 [31 了 [1] グラフとぇ軸が異なる 2 点で交わる。 [2] グラフの軸がy軸の右側にある。 ! [3] グラフとy軸の交点のy座標が正である。 1] より。 2 次方各式 ”ー2x一60 の判別式をのとすると。 のMEある6 (941(一6)王4(/二婦一6) アー6>0 すなわち (m+8)(み>0 にee) 2くて77 …… ①

わからないので教えてください

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コーシー列かどうかの判定の問題です。 コーシー列の定義は理解しているつもりなのですが、問題でどのように使えば良いかがよくわかっていないので、計算過程を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

問23*: コーシー列リペンジ間題. 以下の数列 (。)記」と (c)記」 がをれぞれコーシー列であるか耕 かを判定せよ、 コーシー列の場合には, 「W(<) をどう取れば十分か」も明記しよう 一 もちろん, ギリギ リの大きさの WV(c) にする必要はなく, 十分に大きなのを取っても良い. (この問題は,、「コーシー列」の定 義を理解して, 以下の数列がその定義に合ってるか否かを判定してもらうものです. すでに収束を判定し てもらったものも含まれてますが, コーシー列の定義の確認だと思って,「コーシー列の定義に基づいて コーシー列であるか知かを判定」してください. ) 必要なら「積分を用いて和を評価」しても良い. この問題に大苦戦する人が続出することは予想しています (例年の経験から) . な (1*) (指数函数のテイラー展開) o。 := ジ 富 によって定義される数列 (g』)。。 ここでrrは,もち 0 ろんnによらない実数 (24%) ヵ 1に対して不等式 12YD 5291ESJCTSER2II を満たす数列 (c。). た ある. (両辺の間が等号で: 識で解けますね.) だし, ここでr というのは, 0 <ヶ<1を満たす (によらない) 定数で て不等号になってる, のが大学での数学の所以、等号なら, 高校の知

よくわからないので解き方の道筋だけでも教えて貰えると嬉しいです！

本25に っ0 1 ウンソン

証明はしなくて大丈夫です！ どのように解くかの過程を教えてください。

22 >のOO を 問12 limz。=十oo ならば, 722つの〇 N のi十2十…士ダ。 im 一一ーーーーー 722一oo 22 であることを証明せよ. 王 十o