位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

こちら解答がないので分かりません・・・力学です！ わかる方解説お願い致します！

物理の問題です・・・ 全く分からないので解説お願い致します！

X線結晶解析の原理についての質問です。 X線が干渉しあい、強度が強まるというブラッグの条件というのは分かるのですが、行路差が波長の整数倍ではないときに全くピークが検出されないのはどうしてですか？ 高校で物理を履修してないので、何か物理法則を用いて説明されると思うのですが... Read More

1枚目から、2枚目のgrad sとgrad rの計算方法がわかりません。教えてください🙇‍♂️

第11章 電 気 力 学 Zo6 り んo@ の 0 5 ラッ ケー 7・の/C 1.56) テニテー"(⑫),。 7ニレーァ"(7の)|。 りー2'(7の), アニ7の/c Lienard Wiechert のポテンシャルとよぶ ((13・1) 参照). とき生ずる電磁界は次のようになる ([13〕 参照). 2 は 1 (-放)+ 民 1る) 引) Gd1.5の) 06 / のXア の? にみた の ア ergっlkd ergku ラッ ため, あまり速くない点電荷によって単位時間あたりに放射される電磁エネルギー ようになる (13・2) 参照). 2 - me (exのxの) は- テ) Q1.583) 4(,の= ー<a ④⑫⑦)* Q1-58b) うに, 加速された点電荷による電磁波の放射を制動放射とよぶ、 ) 点電荷による電磁波の散乱 入射した電磁波が点電荷を加速し, 加速された点電 電磁波を放射する過程が点電荷による電磁波の散乱の現象である. 入射した電磁波

微積物理の式変形です。なぜ積分してこのような式になるのでしょうか？

交流回路です。 もし解ける方いたら教えて下さい！

V⑦ 図2: マックスウェル・ブリッジ (Maxwell Bridge).

(1.12)の2行はどのように変形してるのでしょうか？

、 錠 1.2 原点を取り囲む閉曲面 ら たパラメータ 積分で表す. その際, パラメータ s,をととしてそれぞれ角度9のを い 2 @2s のの 7p / %/ の (況 ※ 旨 ・万(7(の, の)) (1.10) こう選ぶと電東は正しく曲面の内部から外部へ貫く量を示す物理量となる. もしs4の対応を逆にとると符号が反転してしまうことに注意しよう. いま放 点に電荷のがある場合, 電場は 人 マ (111 所 ーー ez 47enlr 47eo72 でえられる. このとき原点を取り囲む曲面を貫く電東 。 は 穫 27 7p / 2 / 2 (人 9 9 6 6 の 9 slma73らり目較※ 8555 十7sin 9e。 | |・ 3e症 穫 2の sa 了 9 0 ののsin の (ee x e。) er ーー (112) 7CO

(8.3)の2つ目の等号ってどのようにして計算しているのでしょうか

S8 境界値開是 へWX) = ーニZ) 113 8.2) を解かなくてはならない. この場合, 真電荷の空間的分布 のz(*%) はあたえられた ゃのとする. もし, 上の方程式が解けたならば, 導体表面 S 上の表面電荷の刻 度分布 o は の 三e婦・72 ーe有(⑤) 8.3 であぁあたえられる. ここで 2 は導体表面に外向きにたてた法線方向の単位ベクト ルであり, み による微分は z 方向への方向微分である. (8.3)は, 容易にわかる ょ5K, Gauss の法則 (4.10) を導体表面上の微小部分に適用したものである. ⑱.1) ぁるいは (8.2) の偏微分方程式を, 問題に適した境界条件のもとに解くこ とは, 特殊の場合をのぞいては一般に困難である. そして個々の問題に対 して, 幣珠な数学的技巧を工夫する必要があり, それらは物理学の問題というよりも応 用数学の問題でもるといってもよいであろう. ここでは, 物理学の他の領域にお いてもよく利用される, なるべく 一般的な方法についてのみ概説するにとどめる・ 等角写像法などの特殊な方法に興味のある読者は, その方面の専門書を参照され たい. 1) 鏡像決 (method of imageS) 人 間内に点電荷と導体とがある場合を考えてみよう. このとき, mn さる

空間座標の反転ではどうして(2.16)と(2.17)が成り立つのでしょうか

@y/(の : の / | 2 りー PO 2.15) をうる- 2.14) と (2②.15) とを比較すると, 右手系 と左手系とでは, 右辺 の Lorentz の力の第2 項の符生に違いがある. この結論は他の成分についてもゃ同様 でぁる. したがって, Lorentz の力の作用のもとにおける京電荷の 運動方程式 は。 空間座標反転のもとで共変的でないと考えるかもしれない. しかし, 上の謙 論は (2.13) の仮定にや とづくもので, 電場については 婦(%/。のニー(*, の (2.16) でよいが, 磁場の変換性は (2.13) のかわりに (*/ の ー P(*,の 2.17 であたえられる. (2.16) と (2. 17) の変換性のもとでは, 運動方程式の *" 成分は 2 gy/ gs/ ーーの ー 6。(ダ(の 9+g ッ し(7の, の一 0 ぢし(7(の), j (2.18) となって, これは (2.14) とまったく同形である. (2.17) の型の変換をするベク トルを軸性ベクトル (axial vector) といい, (2.16) のよう な普通の変換をするべ クトルを極性ベクトル (polar vector) という. たとえば, 二つの極性ベクトルの ベクトル積は軸性ペクトルである. 磁場はペクトル場であるが, 普通のベクトル 場ではなくて, 軸性ベクトル場である・ 2②.16) と (2.17) の変換を用いるとすぐに, 左手系で も右手系のそれとまった く同形の Maxwell の方程式 2g(*/ 7 rot' 及(*。 の十 =0 の/(%/,7 sa 5 ro (W。 のーー uo00 diy の(*, のニの(@5 div7 (% の三 がなりたつことを示せる. この証明は読 人 先朋忠相」