int型の数値をキーボードから入力し、1から順番に入力された値までを加算した合計の結果と、1から順番に加算した合計の結果が入力された値を超えた時最後に加算した値を画面に表示するプログラムのフローチャートを教えてください。 以下プログラム #include <stdio.... Read More

数３青チャートの微分方程式の問題なのですが、dy/yやdx/xの積分が∫dy/yや∫dx/xになるのはなぜですか。∫dy^2/yなどにはならないのでしょうか。

したがって 2xy=-y 曲線Cは第1象限にあるから 0349) 利用 ゆえに すなわ x- ①の右辺を Voug dx dy=-yから dx dt 両辺を積分して dy y dy ele x>0,y>0 ...... ① = yowe 2x 1|2 1 ( dx 8 を定数とみなす｡

青チャートのやり方についてです 自分高二生では青茶の数ⅠAと数２Ｂを持っていて数ⅠAはほぼ一周してます。これから青茶は例題だけをズラーと2Bで一周して、また1Aに戻り、例題だけ一周して２Ｂに戻るを繰り返して力をつけようと思ってます。このやり方はあっているんでしょうか？ 1週... Read More

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか？

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

フローチャートを書く問題で1と2は分かったのですが、3.4が分かりません。

*フローチャートを書いてみよう 0 まず、ある値を入力する。 入力された値が10以上であれば、その値を10で割って 商を表示する。 入力された値が10未満であれば、"値は10未満"と表示す る。 2 100点満点の成績を入力する。 入力された成績が80点以上であれば、"A"と表示する。 70点以上79点以下であれば、"B"と表示する。 60点以上69点以下であれば、"C"と表示する。 60点未満であれば、"F"と表示する 3 1~100までの数の平方を表示する。 ④ 20から120までの整数の中で、17で割り切れる値をすべ て表示し、さらに何個あったかを表示する。

マルをしてある所なのですが、第2次導関数が０より大きい場合1次導関数が単調増加だというのは、０以下では成り立たないのですか？

くだ 12) F(x)=x°+2e-x_(e-2x+1) とすると F(x)=D2x-2e-x+2e-2 F"(x)=2+2e-*ー4e-2x=2(1-e)(1+2e-*) x>0のとき, 0<e*<1であるから ゆえに,F'(x) はx20で単調に増加する。 このことと, F(0)-0から, x>0 のとき よって, F(x) はx20で単調に増加する。 このことと, F(0)=0 から, x>0 のとき」 F(x)>0 定 したがって,x>0のとき に減少する。 F"(x)>0 F(x)>0 x°+2e-*>e-2x+1 詳して

写真の不定積分を∫t-3 dt ×∫t² dtとして計算することは出来ますか？

(2) x+3=tとおくと, x=t-3から dx=dt dx=S2at=S(4-)t =log|t|+-+C=log|x+3|+

x=±π/4の場合を、なぜ②の式に当てはめるのですか？①ではだめですか？

よって 1 f(x)= 10g3 したがって 練習 2 211 エくxく要とする。f(x)=Itan*x-11, (0)=0であるとき, f(x) を求めい π <xくー 4 2 2 N -<ょく手のときと, -号くxく-午くさく号のときで場合分け HINT -くxくのときと, 4 C, Dは積分定数とする。 そ-くxくのとき -番くよく手のとき よって x)-(1-tan'x)dx f(x)=1-tan'x 4 tan' x<1 また,このとき条件 4 ェieSf(0)30を利用。 1 Jdx cos?x =2x-tanx+C f(0)=0 であるから C=0 したがって f(x)=2x-tanx の そこのとき tan'x> 一覧くよく一等景くよく号のとき <x 2 4? 4 2 の f(x)=tan?x-1 f(x)=tanx-2x+D Dgol 同様にして f(x) は-号くxくで微分可能であるから, x=± で連続 ←問題文でf(x) が与え られているから, f) は微分可能である。 2 lim f(x)= lim f(x)={-) ズー-0 であり xーチ+0 X→ lim f(x)= lim xー--0 lim (x)= lim f(x)={-) よって, ①, ② から ると メーでは-1-1-号+D ゆえに D=πー2 1-1 2 2 20000 --号では -号+1=-1+号+D 2 ゆえに D=2-π 全(税の立)× ( tanx-2c-π+2(-号<xく-) 1--(の 以上から f(x)={ 2c-tanx (一番5x) (年くれく要)1- そこのとき, {(x)は Caol tanx-2c+π-2 x=±で微分可能。 4

解答で行っていることは理解できるのですが、判別式の時点で、1点で接する場合を補えないのはなぜですか？ なぜ2点と1点で求め方が変わるのかという意味です！🙇‍♀️🙏

練習 放物線 y=2x°+aと円x°+(y-2)=1 について, 次のものを求めよ。 102(1) この放物線と円が接するとき, 定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 (1) y=2x°+aから x= (y-a) これをx+(y-2)=1に代入して そ円x+(y-2)。%31の 中心は(0, 2), 半径は1 (yーa)+(y-2)°=1 よって 2y?-7y-a+6=0 … ① ここで,x°+(y-2)?=1から x=1-(y-2)°20 -1Sy-2<1 [1] 放物線と円が2点で接する場合 2次方程式Oは② の範囲にある重解をもつ。 ゆえに,① の判別式をDとすると Of そ(実数)20 そ(yー2)s1から -1Sy-2<1 ゆえに よって 1SyS3 の D=0 ○ 接点→重解 ここで D=(-7)-4·2(la+6)=8a+1 るあケー ゆえに 8a+1=0 よって 1 ー=D 8 -7 このとき,①の解は y=- 2.2 -2次方程式 by°+qy+r=0 の重解は 7 =ーとなり,②を満たす。 4 ソミー 2p

すごい簡単なことを聞いてるかもしれないんですけど、❔のところが分からなくて、どうやってb1、b3、、、とわかるのですか？

指針>2つの等差数列の共通な項の問題(例題 93)と同じように, まず, a:=Dbmとして、1とm C=b, C2=bs, C3=bs となっていることから, 数列 {bn} を基準として, bm+1 が数列a 列 {a}の項でもあるものを小さい方から並べて数列 {cm}を作るとき、数外に 数列{a,}, {b,}の一般項を an=3n-1, bn=2" とする。 数列 (bn} の項のうち、 重要 例題100 等差数列と等比数列の異週県 1c の一般項を求めよ。 重要 93, 基本物 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで、数列 {an}, {bn} の項を書き出してみると, 次のようになる。 {an}:2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4, 8, 16, 32, 形々 指査 の項となるかどうか, bm+2 が数列 {an} の項となるかどうか, を順に調べ、規則性 見つける。 解答 a;=2, b=2 であるから 数列 {an} の第1項が数列{bn} の第 m項に等しいとすると Ci=2 37-1=2" bm+1=2"+1=2".2=(37-1)·2 =3-21-2 よって, bm+1は数列 {an} の項ではない。 ゆえに の 43-○-1の形にならない。 のから bm+2=26m+1=3·47-4 =3(41-1)-1 のゆえに, bm+2 は数列 {an} の項である。 fcn}:b, ba, bs, ………) 数列 {co} は公比 2° の等比数列で, Ci=2であるから C=2-(2°)"-!=2n-1 (2 したがって 4c,= などと答えても い。 検討)合同式(チャート式基礎からの数学 A 参照)を用いた解答 3n-1=-1=2(mod 3) であるから, 2"=2(mod3) となる mについて考える。 [1] m=2n(n は自然数)とすると 227=4"=1"=1(mod 3) [2] m=2n-1(nは自然数)とすると 27-1=22(nー1).2=4"-1.2=1"-1.2=2(mod 3)