等比数列で別解の3式を使ってどう式を展開していくのかがわかりません

177 115 等比数列(ⅡI)中 中芸 atf- 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある.この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 I. 第11項を改めて初項と考えなおす 精講 I. S30-S1o 解答 初項を a, 公比をrとおくと, rキ1 だから, y30-1)

答えは2/3です！解き方を教えてください！

初項が1,公比が2の無限等比級数の第n部分和を S, とするとき, 無限 Sn 級数の和 を求めよ。 47 n=1

⓶÷⓵をするとなぜこの式になるのかがわかりません。途中式を教えてください。

初項を 2、公比を/とおくと, 7ヶキ1 だから, 0 でゲーリ -。 2①, ーーリ 81g21 0② 求める和を9とすると, S+z1= デニリー …⑨ ②ょ① ょり, るわり算をすると, (のの2上70二1=7 と (の27"ー6=テ0 で5(の3)(2 2三0

(１)の答えは3n＋1 なのですが、(2)の解説の6行目で、bn＝(p－6)...とあるのに、(3)の2行目においてらbk－6=･･･で、(p－6)が消えてるのは何故ですか？

人記 ュっAs 人 うの 等 選7 き聞列gりがあり, 34ー =5, ,。-2g4ニー7 である。 また, 数列 も』 記 1 UI 2ととてと の半 のな和義 であり。 nuこすの8 る=1) 2。 8, …) を満たしている< ⑰) の をヵを用いて表せ。 (の んをみ のを用いて表せ。また (0。ー6) 2 が成り立つとき。 ヵの値を

なぜ数列がbn+1なら等比数列とわかるのですか？

(⑰ ち=上とすると な=人8 ii @ また ① を変形すると コキ1=4(6。寺1 よって 数列 (の。寺1] は公比4 の等比列で 初項は +1=1+1 ゆえに 。 5+1=2・49 すなわち っ2:494ニ1 1由利 したがって =デーコー

解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

数列 (g} は初項 , 公差の等凌数列であり, の:十9s二gs 三12, の5三7 を満た している。また, 数列 (ぁ』】 は初項Z, 公比の等比数列であり, ムームカ三21 を満 たしている。 さらに, 数列 (cd を c,王2(ーg)十ヶ で定める。ただし, ヶはに実 数である。 (1) 二gs十gs三12 より [kk[ィトド-* である。 32Ce22RER2E - 9 また, 4一=21 より 生図= であるから =| * | である。 AT (4 2

この数列の一般項の求め方を教えてください。

2.(1),(2)の計算過程をお願いします🙇