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Mathematics Undergraduate

(カ)が成り立つから、4点B、C、E、Fは同一戦場にあるというのがわからないです。また※はなぜ成り立つのでしょうか?詳しく解説お願いしたいです🙇‍♀️

(2) ABC の頂点Aから辺BC (またはその延長)に下ろした垂線と辺BC (ま たはその延長) の交点をD, 頂点Bから辺CA (またはその延長)に下ろした 垂線と辺CA(またはその延長)の交点をE,頂点Cから辺AB(またはその延 長)に下ろした垂線と辺AB (またはその延長) の交点をFとする。 そして 直 線 AD, BE, CF の交点, すなわち垂心をHとする。 X 頂点Aを,D,E,F がそれぞれ辺 BC, CA, AB 上 (ただし, 3点A,B, Cを除く) にあるように動かすとき, つねに次の関係式が成り立つことがわかった。 AFX AB=AEX AC ..(*) 太郎さんと花子さんの会話を読んで、 次の問いに答えよ。 (ii) ●AB=12 ●AC = 8 ●AE = 6 ●AF=4 したがって 太郎 : このソフトでは, 実際の線分の長さも表示されるね。 花子:確かに(*) の関係式が成り立ちそうだね。 太郎 頂点Aを動かしてもつねに成り立つのかな。 が成り立つから 4点 B C E, F は同一円周上にある。 O ∠BFE=∠CEF ② <FBC + ∠ ECB = 180° F ⑩ 中点連結定理 ②方べきの定理 HE カ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 î によって、 関係式(*)は頂点Aを動かしても成り立つ。 ⒸAFXFH = AEXEH ② BHxHF=CH×HE B' D キ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 F, ① <BFC = ∠BEC ③ <FBE + ∠FCE =180° (次の⑩~③のうち、頂点Aを, 3点D, E, F がそれぞれ辺BC, CA, AB上 (ただし, 3点 A, B, C を除く) にあるように動かすとき、つねに成 り立つ関係式として正しいものを一つ選べ。 ク ① 三平方の定理 ③ 接線と弦の作る角の定理 (iv) 頂点Aを再び動かすと、 下の図のように AB=CB, BD:DC=4:1となった。 A POOLN ① AH×HD = BH×HE ③ BH×HE = BDxDC H D E C AB=CB より,線分BE は∠B の二等分線であるから、出 BH である。 また、点Eは辺ACの中点であるから. HE = ケ コ サ である。

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Chemistry Undergraduate

吸光度法の計算問題なのですが、どのように計算していったら良いのか全く分かりません。教えていただけると嬉しいです…!よろしくお願いします🙇‍♀️

3 弱酸の酸解離定数Kaを吸光度法で求める方法に関する文章の 濃度 Cmol/Lの弱酸水溶液中に存在する弱酸分子(HA), 弱酸イオン (A) および水素イオン (H+) に適当な語句を入れよ。 の濃度を、 それぞれ, [HA][A] および [H+] とすると, CHA+[A] Ka= が成り立つから, pK を知るためには, [HA] [A-] (3) が成り立つときのpHがわかっていればよいことになる。 いま、この溶液のある波長における吸光 度4を光路長 lcmのセルを用いて測定するものとする。 この波長での光の吸収が溶液中の [HA] および [A-] のみに起因するものとし、 [HA] および [A] のこの波長におけるモル吸光係数をそれ ぞれ 81 および e2 とすると、 溶液中の[HA]に基づく吸光度 4 [HA] および溶液中の [A-] に基づく吸光 度A [A-]は, それぞれ, A [HA] A [A-] 表される。 また, = = Є1 = log Ka=pH- A=A[HA] + A [A-] であるから,式 (3) のもとでは,Aは1, 2, lおよびCを用いて, (1) (2) (4) (5) (6) A = 129 (7) で表される。 一方, pHが極めて低いとき ( [HA] >> [A-]) の 4 を A1, pHが極めて高いとき ( [HA] << [A-]) の 4 を A2 とすると, (8) (9) €2= が成り立ち, 式 (8) 式 (9) を式 (7) に代入することによって, 式 (3) は, A = (10) と書き換えられる。 すなわち, 実験では、濃度が等しいが pH が異なる酢酸溶液をいくつか調製 し、同一条件でそれぞれの吸光度を測定して, pH と吸光度の関係をプロットするし, 式 (10) の関係が成り立つときのpHの値を求めてそれをpKaとすればよいことになる。

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Mathematics Undergraduate

ベクトル解析の初歩です。 数学苦手過ぎて高校生レベルで躓いています。 例題1.2(2)ですが式を展開すると2枚目最後のように2(X1Y1+X2Y2)が残ってしまい1枚目教科書のように展開できません。 数学に2年ほど触れておらず本当にできなくなっているので誰か助けて下さい。お... Read More

となることが分かります。 なお, 等号が成立するのは, 3点2,y,zが同一直 例題1.2:(1) R° 上の2点A(12,3), B(1, -1)の間の距離 ABを求めなさ い。 (2) = (21, 2), 9 = (y, 32), 2 = (21, 22) e R° とするとき, d2(2, z) S de(m,y) + d2(y,2) ん が成り立つことを確認しなさい。 解:(1) AB=v(1+ 2)? + (-1-3)? =D v9 + 16 =5. (2) de(z, 9) = V(E1-1)+ (12 - y2)?であるから, 示すことは V(21 - 2)?+ (T2 -- 2)?V(21-)? + (22- y2)2+V(y1- )? + (2-22 です。1 - 1 = Xi, 22 - y2 = X2,yi - 21 = Yi, Y2 - 22 = Y2 とおいてみ ると, C1- 21 = - (21 - 1) + (1 - 21)=D Xi+ Yi 02 - 22 = (22 - y2) + (y2 - 22) = X2 + Y2 となりますから V(X) + Y)? +(X2 +Y)?VX+X}+VY?+Y を示せばよいことが分かります。 一般に, 実数 A,Bに対して0SASBで あるとき, A°< B° なら ASBが成り立ちますから, 2 2 (Vx+ X3+ \?+) - (V(X)+Y) + (Xa+ Ya)}) 20 を示せばよいことになります。 平方根の中身はすべて0以上ですから, 上の 不等式の左辺を展開すると = 2V(X?+X3)(Y? ++Y})20 となることが分かります。 なお、 等号が成立するのは, 3点c,y,2" 線上にあるときであることも分かります。

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