すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

法学のテスト勉強についてです。 一行問題の答案の作り方が分からないです。

とはすべきである」 「学」とは「人が生きることのできる空間」として様々な制度をつくり、ポ 法とは共同体に属する同胞への「正当化」手段である。 法学 第1回 法と法学を学ぶ意義 1 法と法学 (1) ｢法」とは 1) 「正義｣ の実現 ・複数の行為者間の公平な扱いや、それを可能とする調和ある秩序。 2) 規範性 ・当為 要件 (2) ｢法学」 とは 〜すべきであるべき、 〜すべきではない と効果 を定める 1) 「人が生きることのできる空間」として様々な制度をつくり、維持する「制度知 2) 法的三段論法: 共同体に属する同胞への「正当化」手段 ①大前提:法命題、法規範 ↓ ②小前提事実の包摂、事実認定 ↓ ③ 結論 判断、認定された事実へ法を適用 1 高田久実 (例) ①大前提昼食の前に手を洗わない子は叱る ②小前A君が手を洗わなかった ③結論 A君を叱る 園にはルールがあってそのルールを守らなかった A君を叱った。 生意気なA君は家に帰って先生におこられ たことだけを親に伝えた。 親は理由が分からないため園にクレーム を入れた。園は説明ができる。

記述問題がテストで出題されるのですが、この記述問題だけ何を説明すればいいのか全く分かりません。よろしくお願いします。

(1) 以下の史料は1920年代に日本の外交を取り仕切っていた人物の声明文である。 史料を参考にして当時の日 本の外交姿勢と対立する思想がどのようなものであったかそれぞれ60字以内で答えよ。日 (前略) 大体に於て世界人心のく傾向を観察すれば、国際的争闘の時代は漸く過ぎて之に代るべきものは 縫う 国際的協力の時代であることは疑を容らませぬ。世間には往々此の新傾向を目して国際主義などと称し、之 を以て国家主義と相容らず自国の利益と相反するものと認め、之を攻撃する論者も無いではありませぬ。若 し所謂国家主義なるものが一国の専横を意味し、他の列国皆挙つて此の一国の便宜に迎合すべきことを意味 樹事な振楽し ** するものならば、現今の大勢はく如き国家主義と相容れざるは明瞭であります。 又所論自国の利益なるも のが、目前一時的の利益又は国民の一部分の利益を意味するものならば、現今の大勢は斯の如き自国の利益 に不利なることも争ふべからざる事実であります。 砕し笮ら世界は一国を中心として回転して居るものではない、凡そ一国は国力が如何に強大であっても、又 財力が如何に豊富であつても、之を恃んで列国間に専横を極むるときは遂には無惨なる失敗に終るものであ る。 是れは歴史の証明する所である。 国家の真正且永遠なる利益は、列国相互の立場の間に公平なる調和を 得ることに依りて確保せらるるものである。 我々は此の信念に基いて凡ての列国に対する外交関係をせむ ことを期する次第であります 外交姿勢 対立する姿勢

統計物理の問題です。わかるかたおられないですかね

2.体積Vの中に封入された、 質量mの単原子気体 N 個から成る古典理想気体が温度Tで熱平衡 状態にあるとき、Maxwell-Boltzmann の速度分布関数 (3つの連続確率変数 ひェ,Uy, Uz に対する確 率密度関数のこと) は f(v) = f(vz, vy, vz) = N(2 KT)³²e-mu²+²+²)/2kpT で与えられる。 (a) 速度の大きさ=101=Vz+b+αの確率密度関数(確率分布関数と呼ぶこともある) f (v) を求めよ。 KBT. (1) (b) f(v) が単原子期待の数 N に規格化されていること ( についてとりうる値の範囲で積分す るとN となること)を示せ。 (c) (v)、および、〈62〉 を計算せよ。 但し (²) は物理量の平均値 (期待値) を表す記号である。

歴史の質問です。 Ｑ1 国連加盟国ではないが国のような役割を持っているものや地域には何があるか Ｑ2 オリンピックが行われている理由を理想面、現実面から答えよ 全く分からないので分かる方ぜひご回答下さい🙇

あれ彗星の軌道長半径(a)は約17天文単位である。この彗星の公転周期(p年)を求めよ。ただし(17)^1/2≒4.1とする。 写真の公式に当てはめたのですが、自分で計算したら約8年になりました。おそらく間違っていると思うので教えて頂きたいです。

(2) ケプラーの法則 ③ ケプラーの第3法則 『調和の法則』 惑星に関する観測結果より 全ての惑星について M≫ mより, M + m ≒ M なので a a: 天文単位 =K mによらず, P2 P: 年 ニュートンが万有引力の法則から,太陽 を公転する天体の運動を理論的に解明 3 G:万有引力定数 a G = (M+ m) M:太陽の質量 P2 4π² m: 太陽を公転する天体の質量 1は太陽を公転する全ての天体について成り立つ a³ P2 S

評価指標の計算方法について質問です。 Fスコア(F値、F measure)の計算がなぜこの式になるかわかる人はいませんか？ (写真横向きになってすみません。)

*正解率 (accuracy) ーモイスモン 果ぐ ケこ TP + TN accuracy = TP + TN + FP+ FN O 全データ中、どれだけ予測が当たったかの割合。 *適合率 (precision) TP precision = D 法が出 予測が正の中で、実際に正であったものの割合。 TP+ FP は *再現率(recall) 重さで TP ケすー。をま recall = TP+ FN eぐ ( 実際に正であるものの中で、正だと予測できた割合。 *F値(F measure) 2× precision × recall F measure 三 precision + recall 適合率と再現率の調和平均。適合率のみあるいは再現率のみで判断す ると、予測が偏っているときも値が高くなってしまうので、 F値を用い ることも多い。 これらの指標を全部同時に用いて評価するよりも、目的に沿った指標を 択することが重要です。また、いずれの指標を使うにせよ、モデルの性能 テストデータ (および検証データ)を用いて評価·比較するということに

3次元調和振動子の問題です。(10)がわかりません。(6)〜(9)は2枚目のように考えました。

II.質量m、角振動数u(> 0) の1次元調和振動子について考える。この系の定常状態に対する シュレーディンガー方程式は以下のように与えられる: mw?2? -)(a) = Ey(z). d? 2m da? 2 この式は d d -e da 1 a= at l= V2 de mw を用いて (cla+)W) - EWe) Fwla'a と書き直せる。 (6) 基底状態のエネルギー Eと波動関数 o(x)を求めよ(規格化しなくてよい)。 (7) 第1励起状態のエネルギー Eと波動関数()を求めょ(規格化しなくてよい)。 次に3次元調和振動子を考える。この系の定常状態に対するシュレーディンガー方程式は以下 のように与えられる: (( )fャ) (2,9, 2) = E(z,y, 2). (iv) 2m 2 (8) 基底状態のエネルギーを丸,m,wのうち必要なものを用いて表せ。 (9) 第1励起状態の縮退度 Dを求めよ。 (10) 第1励起状態で L。 i ー 2 8z の固有状態であるD個の線型独立な波動関数を (vi) と書く。式(vi) の関数の具体形(規格化しなくてよい)とL。に対する固有値を求めよ。

この問題の(1)が解けません。解説解答をお願いします！

27 / 28 5.宿題 宿題 問題 (1) 2変数関数 f(x,y) = x* + ax°y+ bx?y? + cxy3 + ay* が調和関数となる a, b, c を求めよ。 (2) 関数 f(x, y, z), g(x,y, z) に対して div(fgrad g) = (grad f, grad g) + fAg を示せ。 (3) 関数 f(x, y, z) とベクトル場 A(x, y, z) に対して rot(fA) = (grad f) ×A+ f(rot A) を示せ。 28 / 28

授業で問題が出されたんですけど、分かる方教えてください。証明が苦手でどうすればいいか…ちなみに基礎統計学の授業です。

観測値,, X,…, x,に対して、 1 単純平均之幾何平均之調和平均 であることを証明せよ。