毛利元就が「謀略の神」と言われる理由を教えて下さい！色々な戦いでの例を出してもらえると助かります🙇‍♀️

線形代数の問題になります。 赤マーカー部分で、(p^-1bp)^2の対角化が左から1.ω、ω2になる理由が知りたいです。

7347 アノプス 答え 在 348 アーマルド ■349 ヒンバス IC3 C1 G をBの多項式で表せ。 C3 C2 C3/ C2 Gi Bを対角化せよ。 を対角化せよ。 0 0 0 0. とするとA'=0. (解答) (1) A=10 固有方程式 [E-A|=x=0, .. §1. 行列,行列式 149 ベクトルは(c,0,0),((0,d,0) ただ2つである (c=0,d≠0). B'=E (単位行列) ( 山形大院) i=0 (3重根). A の1次独立な固 1001 0 0 (3) B' 1 0. (4) C=C3E+C₁B+C₂B² (5) 固有方程式 [E-B|=パ-1=0, ∴x=1,w,w²(ω= (−1+√3i)/2).p= x=0 とするとcx=xx. [2] ABfo = 0, fo=0.... ②, 1,1,1)g=(1,w,w2), r=(1,ω',ω°) とし,P=(p,q,r)とおくと, P-BP=diag{1,w,w2}. (6) P-¹B²P = (P-¹BP)² = diag{1, ², w} £ y P-¹CP= diag{c₁+c₁+cz ataw+cz@',C2+C1w2+ czw}. 問題3- 正方行列 A,BがAB+BA=1, A'=B'=0という関係を満たすとき (ただし, I は単位行列, 0 は零行列とする), C = AB で定義される正方行 列Cについて,次の問いに答えよ. (1) C=Cが成立することを証明し, これからCの固有値が 0 または であることを導け. (2) 固有値 0, 1 に対するCの固有ベクトルをそれぞれ fo, f とすると Bfo, Af がともに零ベクトル, Bfı, Afoがそれぞれ固有値 0,1に対 るCの固有ベクトルとなることを証明せよ。 (東大阪 番 (1) AB+ BA=I ･･･ ① この両辺を平方し, A'=B'=0を +BABA = I. ① より BA=I-C を代入して C2 = C を得る. C ‥. à(入-1)x=0, x=0 より入=0,1 を得 ABf=f, f≠0 …..③ とする.

【大至急お願いします！】 この写真の問題を教えて欲しいです。 可測関数、ルベーグ積分の問題です。 方針やヒントだけでも結構です！

2. R上の有界閉区間 I := [0, 2] で、関数 f を下記で定義する。 0 if x : [0, 1) 区間上の無理数 if π: [0,1) 区間上の有理数 if X: [1,2] 区間上の無理数 x : [1,2] 区間上の有理数 f(x) = 1 X 1 if この時 関数 f は B(I)- 可測となるか? 可測となると考えるときは証明しルベー グ積分 S を計算せよ。可測とならないと考えるときはその理由を述べよ。 (入はルベー グ測度とする。又、「有界閉区間でリーマン積分可能であればルベーグ積分可 能でその値は等しい。」 を証明なしで使ってよい。) fdx

すみません、誰か零式艦上戦闘機のコックピットの資料があるサイトを知ってますか？良かったら教えて欲しいです。自分で調べたんですけど見つからなくて… ((｡´･ω･)｡´_ _))ﾍﾟｺﾘﾝ

大問3の解答はこれでいいでしょうか？ また、大問2の(2)はおそらくm=5なのですが、ひとつひとつ合成して答えを出すのはいけないでしょうか？

[2] 複素数を成分とする3次正方行列全体のなす複素ベクトル空間をVとする. NEV をN2 ≠ 0 および №3 = 0 をみたすものとする. ただし, 0は3次零行列を表す. (1) 3項列ベクトルu∈C3 で, ベクトル N2u, Nu, u がC上線形独立となるものが 存在することを示せ. (2) 線形写像 f: V→Vを f(x) = NX - XN (X EV) で定めるとき, fm = 0 となる最小の正の整数m を求めよ.ただし, fm は f の m m 回合成写像 fm = fo... of を表す.

2つの平面曲線A,Bの曲率が同じであれば、BはAを適当に回転&並進することで得られる、という命題の証明なんですけど、式2-37がどのような理屈で出てきたのかが分かりません。 分かっている事は以下の通りです。 ・曲線が全てのパラメータで一致するには、そのパラメータにおける曲... Read More

$2. 平面曲線 9 さて,逆に2つの曲線 p(s) と 戸(s) の曲率 r(s) と r(s) が等しいなら ば,戸はpから回転と平行移動によって得られることを証明しよう。その ために,まず,適当な回転と平行移動で,1つのパラメーター値 so におい て, (2.33) p(so) = p(so), e₁(So) = ē1(So) (したがって, ez(so)=e2(so)) となるようにする. 曲線pと戸を点の運動 と考えたとき,出発時 so において, p と 戸の位置および速度ベクトルが一 致するようにしておくわけである. このような状態のとき p(s)=(s) が すべてのsに対して成り立つことを示せばよいわけである。 まずベクトル el, ez, el, ez の成分をそれぞれ e₁ = (§11, §12), e2 = (§21, 22), (2.34) ē₁ = (§11, 12), ē2 = (§21, 22) と表して、2つの行列 11 12 §11 12 (2.35) X = X = €21 21 22 を考える.eとeは直交している単位ベクトルであるから, Xは直交行 列,同様にXも直交行列である. p (so) = (so) であるから p(s) = n(s) を証明するためには, p(s) - 戸(s) がsによらない定ベクトルであること, すなわち (2.36) d - (p(s) — p(s)) = 0 ds を示せばよいわけである。 (2.36) の左辺は er(s) er(s) であるから ku(s) = n(s) 512(s)=E12(s) を証明すればよいのであるが,そのため に (2.37) (§11 — §11)² + (§21 - 21)² = 0, (§12 — §12)² + (§22 — § 22)² = 0 となることを証明する。ここで (Sun)+ (512-12)2 を考えないで (2,37) を考えるところが証明の要点といえる。

投げやりな質問みたいになってしまいすみません。 こちらの定理の意味がよく分かりません。

定理 2.4. 積が定義される行列について, 以下が成り立つ.ただし,cはスカラー, F は単位行列, 0 は零行列 とする. (1) c(AB) = (CA)B = A(CB). (2) AE = EA = A, AO = 0, OA = 0. (3) (AB)C = A(BC) (積の結合法則)。 (4) A(B+C) = AB+ AC, (A + B)C = AC + BC (分配法則). 011 a12 b11 b12 B = 1 (証明). 2次正方行列の場合に (1) を証明する. A = - b) とおくと, a21 022 b21 622) (a11b11+ a12b21 a11b12 + a12b22 (ca11b11+ca12b21 ca11b12 +ca12b22 c(AB) = a21b11 + a22b21 a21b12+ a22b22, ca21b11+ca22b21 ca21b12 + ca22b22) 一方, = (CA) B = ゆえ, c(AB) = (cA) B が成り立つ、 = C ca11 ca12 b11 b12 ca21 ca22 b21 b22, ca11b11+ca12b21 ca11b12 +ca12b22 ca21b11+ca22b21 ca21b12 + ca22b22)

答えはわかっているので、写真の問題の計算過程が知りたいです。よろしくお願いします。

(2) 1 atm (1気圧)のもとで乾燥空気の密度(比重) は 10℃のとき 0.001247gcm-3 30℃のとき 0.001165gcm-3 温度と体積が1次の関係にあるとして、 絶対零度が摂氏温度 何度 (℃) になるか。 (3)5gのエタンが容積 1 dm² のフラスコに密閉されている。 この容器は弱く、 圧力が1MPaを超えると 破れてしまう。 何Kにすると容器は破れるか。 (4) 圧縮気体を蓄えるボンベの容積は 0.0500m² である。 15 MPa, 300K で気体を蓄えたとすると、何モ ルの気体が含まれるか。 また、この気体を酸素とするとその質量はいくらか。 (5) 長い試験管に水銀を満たした。 これを水銀の入った容器に空気が入らないようにして倒立して立て た。 試験管内の水銀の高さは水銀槽の表面から76.0000cm の高さで静止した。 このとき、 大気が及 ぼす圧力 P [Pa] を求めよ。 水銀の密度はp=13595.10kg/m3 重力加速度は g=9.80665 m/s² とする。 (6) 体積一定の容器Aに理想気体が入っている。 別の容器B には水が入っていて、 圧力と温度を制御し て氷、水、水蒸気の3相が共存する平衡状態 (三重点)となっている。 AとBを接触させたところ、A の圧力は P1=1.2131 ×10-3 Paとなった。 次に、CとAを接触させたところ、 Aの圧力はP2=1.5022× 10-3 Paとなった。 このとき、 Cの温度 T [K]、 [°C] を求めよ。 [モル分率・分圧] (7) 98%硫酸のH2SO4 と水のモル分率を求めよ。 (8) 海面での乾燥空気に含まれる N2, O2, Ar のモル分率を求めよ。 また、 乾燥空気を 1 at として各気体 の分圧を求めよ。 (質量% N2 75.5%, O2, 23.2%, Ar 1.3% ) (9) 25℃において5dm² のフラスコにN28.4gとO26.4gで満たしたとするとそれぞれの分圧はいくらか (10)* Rayleigh の実験によると、標準状態における化学的窒素(アンモニアの分解によって作ったもの)1 dm² の質量は 1.2505×10-3kg、 「空気窒素」 1 dm3 の質量は 1.2572×10-3kg であった。 空気窒素がアル ゴンのみを含むとして、 空気窒素中のアルゴンの体積百分率を計算せよ。 ただし、N=14.007, Ar=39.948 である。

線形代数の行列の問題です。 自分で取り組んで見ましたが、解答が出てこなくて、行き詰まってしまったので解ける方いたらお願いします。

課題1.複素数を成分とするn次の列ベクトル全体のなす集合を, C" であらわす: a1 C? a1,.……, An EC an このとき,次の性質をみたす列ベクトルの集合 {aj,, an}を一つ与えよ: 1. {ai,…,an}の1次結合cia」 + + Cran が零べクトルとなる必要十分条件は,Ci =…= Cn =0とな ることである。 2.任意の列ベクトルbeC" に対して,複素数 c1, , Cnであってb=ciaj + + Cnan をみたすものが 存在する。

(2)の証明が分かりません。[ ]は最小公倍数という意味です。

[17] 次の問いに答えよ。 (i) 少なくとも一つは零でない整数a,6,cに対して, (a, 6, c) = ((a,b),c) が成り立つ ことを示せ、 零でない整数a,b,cに対して, [a, 6,c = [a,6], c] が成り立つことを示せ.