（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

ルートの計算教えてほしいです、、 途中式付きで解説してほしいです、、

No 3 38 3 3 2

東進の確認テストの問題です。回答解説を簡単でいいのでお願いします。

13:19 問1 次の文章を読み、 問いに答えよ。 .ill 4G 20 フェノールの工業的製法であるクメン法は、 ベンゼンを出発原料とする以下の3 段階の反応により構成される。 まず,ベンゼンとAの混合物に触媒を作用させるこ とでクメンBを合成する (式1)。 続いてBに酸素と触媒を加えることでCとし たのち (式 2), これに D を触媒として加えて分解反応を行うと、フェノールなら びにE が得られる (式3)。 触媒 + A B・ 触媒 B + 02 C D (触媒) OH C + E (式1) (式2) (式3) (1) 化合物 A, B, C, E の構造式を,次の①~④のうちから一つずつ選べ。 A: 1 B: 2 C: 3 E: 4 ① H3C-C-CH3 CH3-CH=CH2 CH3-CH-CH3 O-OH H₂C-C-CH3 (2) D の名称を,次の①~④のうちから一つ選べ。 5 ① 水酸化ナトリウム水溶液 ②硫酸 ③塩酸 ④ 混酸 (3) 次の①~⑤の記述のうち, 正しいものを二つ選べ。 6 7 ① 化合物B の構造異性体のうち、ベンゼン環を含むものはBの他に8つある。 ② 化合物E は,化合物の酸化によっても合成が可能である。 化合物Eに水酸化ナトリウム水溶液とヨウ素を作用させると、酢酸の塩が生 じる。 ④ 酢酸カルシウムを乾留すると. 化合物E が生じる。 ⑤ フェノールに室温で希硝酸を作用させると, 爆薬として知られる化合物が生 じる。 (4) クメン法とは異なる方法で, ベンゼンからフェノールを合成したい。 図に示す 反応剤 (a)~(c)にあてはまるものを, 下の①~③のうちから一つずつ選べ。 (a): 8 (b): 9 (c) : 10 (a) (b) (c) OH Y → ① HNO3, H2SO4 ② NaOH 水溶液 (室温) ④ 濃 H2SO4 ⑤ Sn, 塩酸 ③ NaOH 水溶液 (高温, 高圧) ⑥ CO2, H2O ⑦ Clz, Fe ⑧ 02 (各10点×10)

コーシー•シュワルツ不等式について n=2の場合について証明を教えて欲しいです、、

この問題が何度やっても解けないので、どなたか解き方をお願いします。回答は不明です。

構造物がピンヒンジで接続されている。 ピンヒンジ B に 生じる力はいくらか。 単位は kN で有効桁数は3で答えよ C 100kg -6m B -4m A 3m D

工業簿記です。 標準製造間接費と標準配賦額は同じ意味なのでしょうか？ 教えてください。

この問題の(1)について 左の円柱をa右の円柱をbとすると Ea=λ/｛2π√(x^2+y^2+z^2)ε0｝ Eb=-λ/｛2π(d-√(x^2+y^2+z^2))ε0｝ よって電界はE=Ea+Eb このような感じであってますか

単位長 d あたり+入 P(x.1.2) 単位長あたり 1)行意の点P(マノの点での電界 前単位長あたりの静電容量C 電荷が単位長あたりで一定のとる。 静電エネルギーUと線に働くカリ 半径 (9<<d.)

(2)Is your mother...の答え方なんすけど、なぜYes,she isになるんでしょうか？Yes,it isじゃダメなのでしょうか？誰か教えてください🙏お願い致します。

3 次の に適する語を書いて, 対話を完成させよう。 A: Is this red ink? B: Yes No it it's , (2) A: Is your mother from Australia? No Yes B: □理科の学習の範囲を理科 の学習ノートに解いて、丸付け をして提出 【提出日】 6月26日 (水) 終わりの会終 了後、10分後まで (1) it is の短縮形は it's だよ。 is not It's pink ink. it she IS She's from Sydney

8️⃣But before...(わまりに書いてるのは気にしないでください！🙇‍♀️)なんですけど答えに「私たち」って入っていないのになぜ「we」が入っているんでしょうか？誰か教えてください！お願い致します。

あなたたちはどこで練習するの。 :7 音楽室だよ。 8 でもコンサートの前は、体育館で練習するんだ。 :9 次のコンサートはいつなの。 : 10 7月5日に緑ホールであるよ。 11 それはどこ。 :12 駅の近くだよ。

(10)の問題で2が答えになるのは意味的な選び方を除いて、文法的か選び方はあるのでしょうか？ 意味で考えたらAlthoughが適切だとは思うのですが、文法事項は考慮に入れなくて大丈夫でしょうか？ よろしくお願いします。

- (10) ( 1 Even Mariko studied hard for the final examination, she could not pass it. 2 Although 3 Since (11) My friends hope you'll come back soon and ( ). ④If