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Type of questions

Civil service examination Undergraduate

この練習問題分かる方教えてください。

210 空間関係検査問題注意事項 1. この問題は,2種類の検査から成っており, それぞれが交互に5題ずつ計45題 (No. 16~ No. 60) 出題されます。 2. 検査の説明及び練習問題が3~6ページにあり, 本検査問題は7~11ページにあります。 3. 解答時間は正味 25分間です。 4. 問題番号と答案用紙の番号とがずれないように注意しながら、 できるだけ多く解答してくだ さい。 なお,誤答や解答を飛ばしたものについて, 正解数から減点されることはありません。 <例題》 接着面 前 ************************************ 検査の説明 A 1 A 底 B 右 1 2 B 3 4 5 検査I について, やり方を説明します。 AとBは立方体の展開図で,Aの底面(「底」と書いてある面)とBの一つの面を除く各面には模様 が描かれ, それが裏から透けて見えるようになっています。 この検査は,これら二つの展開図を 現在見えている模様が立方体の内側にくるように, 各線を谷折りにして立方体を組み立て, 出来上 がった二つの立方体AとBを, 接着面として指定された面の模様どうしがぴったりと重なるように 接着し,「底」と書いてある面を常に底面として,指定された向きから見えるAの立方体の面が, 指 定された模様になるように,この接着された立体全体を回転させたとき, 指定された向きから見え るBの立方体の表面の模様がどれであるかを判断するものです。 ただし,立方体をある一つの面側から見たとき, その面に相対する面の模様までは透けては見え ないものとします。 なお,接着に当たっては、Aの立方体は動かさず,Bの立方体の方を自由に動 かして、Aの立方体の接着面として指定された模様の面に合わせることとします。また,Aの指定 された面の模様の向きは,実際に立方体を組み立て, 動かしたものとは必ずしも一致しないことが あります。 《例題》では,「 りと重なる向きに接着し(図2), 「 が「前」になるように, A の を向かって「右」方向から見るというものです (図3)。このとき、模様は 「となります。 【練習 1 】 接着面 」は、組み立てた二つの立方体(図1)の 【練習 2】 図 1 【練習 3】 B 接着面 ✓の面どうしを模様がぴった □」は,「底」と書いてある面を底面としてAの立方体 接着された立体全体を回転させたとき、「 B 」は、Bの立方体 右 LOVE 接着面 B A 図2 A 接着面 解き方が分かったら, 練習問題を解いてみてください。 正答はこのページの下方にあります。 《 練習問題 》 A B 接着面 左→ 2 となりますから、 答 3 図3 4 正答 ・右 次のページを開き、検査ⅡIの説明に進んでください。 【練習 1 】 【練習 2】 【練習3】 2016年実施航空管制官採用試験第1次試験 適性 5 3 2 211

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Mathematics Undergraduate

解析のテストです。 これの大門1が分かる方いらしたら、教えて欲しいです!

18:30 (2.1) 極限 解析学 II 中間試験 試験問題 (平成30年11月27日 (火) 3時限 実施) 注意 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 すべてに解答して下さい。 解答は問題ごとに解答用紙の所定の箇所に記入して下さい。 解答用紙 (両面使用) は合計3枚あります。 すべての解答用紙 (3枚) にクラス, 学籍番号、氏名を記入して提出して下さい。 白紙の解答用紙にもクラス, 学籍番 号 氏名を記入して提出して下さい。 = [第1問] 関数 g(x,y) について、以下の問いに解答せよ. (1.1) g(x,y) , 点 (12) における1次の近似多項式 P1 (x,y) は, P1(x,y) = e-2 + 4e-2(z-1)-4e-2(y-2) で与えられることを示せ . 以下, (1.1) にて求めた Pi (x,y) を f(x,y) とおく. (1.2) 点 (x,y)=(1,2) における f(x,y) の勾配 grad f (1,2) を求めよ. (13) f(x,y) の v = ($n) ∈ R2 方向の (x,y)=(1,2)における方向微分 Duf (12) を求めよ. ただし ||||=1 とする (1.4) 関数 g(x,y), f(x,y) のグラフ=g(x,y), z=f(x,y) に関して、点(x,y) = (1,2) を通る 等位曲線をそれぞれ C2, Cf とおく. Cg, Cf の方程式をそれぞれ求めよ. (15) (14) にて求めた等位曲線 C, Cf と, grad g(1,2) の概形を同一の ry平面に描け ただし、 grad g (1,2) は点 (1,2) をベクトルの始点とすること. [第2問] 次式で与えられる関数 f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. 22 ((x,y) / (0.0) のとき) /12+12 ((x,y)=(0.0) のとき) 中間試験 H39.pdf f(x,y)= 2 f(x, y) = 0 lim (x,y) (0.0) <x2+y2 y² (2.2) 関数 f(x,y) が (x,y)=(0,0) において連続かどうか調べよ. を調べよ. [第3問] 次式で与えられる関数f(x,y) について, 以下の問いに解答せよ. x² + y² x² + y² ((x,y) / (0.0) のとき) ((x,y) = (00) のとき) (3.1) 極限に基づく偏微分係数の定義に従って (0,0) を求めよ. (3.2) 偏導関数 f(x,y) を求めよ. … 4G 0 完了 [第4問] C2級の関数f(x,y) について以下の問いに答えよ. (4.1) f(x,y) とz= ecose, y = esine との合成関数f(ecose, esine) に対して0に関す dz d²z ある導関数 および をそれぞれ 0 の関数として求めよ. do d02 (4.2) f(x,y) とz=rcosb,y=rsin0 との合成関数z= f(rcos0,rsine) に対しての母に を,r, 0 の関数としてそれぞれ求めよ. 8²% az 関する偏導関数 および2階偏導関数 20¹ arae [第5問] 関数 f(x,y)=√1+2x-yを考える. 以下の問いに解答せよ. (5.1) 偏導関数 f(x,y), fy (x,y) を求めよ. (52) 2階偏導関数 f(x,y), fry (x,y), fuy (x,y) をそれぞれ求めよ. (5.3) 点 (x,y,z)=(1,1,f(1,-1)) における曲面z = f(x,y) の接平面の方程式を求めよ. (5.4) 点 (x,y) = (1, -1) のまわりでの f (x,y) の2次の近似多項式を求めよ. Q [第6問] 関数 f(x,y)=x^-4xy+2y² の極値を調べよ(極値とそのときの (x,y) の値を求める こと) ....

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