この関数の考え方と回答をお願いします

大学の数学科の解析学の問題です。 解答ありません。どなたか数学専攻の方でわかる方、お願いします。 数学科の数学は高校までと全く違い、苦戦しております。

問題1 | c,.Dをc<らとなる実数とし, 囲区間 [a,】 上の連続関数 7 : lg中つき を 考える. Q) <<c<》 となるある点 c で関数 / が微分可能なとき, 7(c) が関数 の最 小値ならば, (<) = 0 となることを示せ. ただし, (<) は舌数 / の点6で の微分係数を表すものとする. (2) <c<! となるある点 c を除いて関数 が役分可能であるとき, 極限値 lim (<) が存在するならば, 関数 / は点cでも徴分加能で/() = tmア(⑦) となることを示せ. 5 3) 関数 / が義区間 la。】 上で徴分可能であり (<) < (⑰) であるとき, ア(G) <ょ < (9) となる任意の実数 ょ に対し,a <を くちとなるある京 < が存在して ア(6) =な となることを示せ.

3)の積分範囲が解答のようになるのはなぜですか？

数 7(?) eian について, 以下の設問に答えよ。 ヵ欧導関数の<) を求めよ。 数7(x) の原始関数を 1 つ答えよ。 0 において, 曲線 ッニ7(y) とぇ軸で囲まれた傾域の面積が有限か否か, 理 をつけて答えよ。 〈筑波大学一第三学群・工学レステム学類〉

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この問題ではロピタルの定理は使えないんでしょうか？ロピタルを使って計算すると2/3になってしまいます(>_<)

2 1一cos2z 結 1一(2cosー1) 9 とっ0 1一cos3% *っ0 1一(4cos?ァ一3cos% を \ .。 2(cosァ十1)(cos デHm *_0 (cosァー1)(2cos 。 2(cosヶ十1) limーーーバーーーーー N xs0 (2cosァ十1)2 9

g’(x)≠0 と g(x)≠0 は同値でないのでしょうか？ 証明の内容は理解できていますが、ここに疑問が残っています。そもそも同値だったらこのような証明は必要ないと思うので違うのだろうけれど、どのような判例があるのでしょうか？ どなたか教えて下さい。

22:33 ? ml site-of-studycom 9 7777z1. 関数/(z).9()が(q.ので微分可能かつの(z)元0で limz_。ar0 7(Z) = hmz_,。+0 9(z) = 0のとき げ@⑤) nmっa+0 ーー 4o7 = 十ooo7 三 ーoo 7(⑫) ならば ma+0 7⑨ 三 4or ニ十ooo7 ーーoo 9?) となる. (ただし、4 c民とする.) Prooた はじめに開区間(6,0)で9(⑦ = 0となる点dがあったとす ると9(<) = 0と定義むることにより、ロルの定理を用い ての(の) ニ 0となる点#e (9が存在することになるの で、ロピタルの定理の仮定に反する。よって (q,のの任意 の(すべての)点で9(z) 0とする。

この問題が分かりません。 誰か教えてください

省かれすぎてわかりません。途中式を教えてください。

(4) jim えっ0 7忌\ tanテ -ル8000 1 そ 2っco 代 CR |

二番さん番教えてください…

立体歪みがどこに生じるかというのは暗記しないといけないのでしょうか？アキシアルにはひずみがあって、エクアトリアルには歪みがない理由教えてくださいm(_ _)m

W pans-Decalim ミーデカリンと trans-デカリンは環憎帳談 演習問題 (4・15) | シクロヘキサノール (ヒドロキシシ外語 たがって、エネルギー 2.1 kJ/mpl