リーマン積分の可積分性に関する質問です。 （ア）関数fが区間Iで可積分である。 （イ）任意の正数εに対して、区間Iのある分割Δが存在して、0≦SΔ(f)-sΔ(f)<εが成り立つ。 （分割Δに関するfの過剰和および不足和を、それぞれSΔ(f)、sΔ(f)と表しました。）... Read More

問題2〜問題4わかる人教えてください！

極限の問題です。解き方を教えていただけると助かります🙇

1テー 21/z 問1 jin z(- ァー0 三) を求めよ.

解析の問題を解いたのですが、解答がないので僕の回答をチェックしてくれると嬉しいです🙇‍♂️ 問3は全くわかりませんでした。そこも教えてもらえると嬉しいです。

TIT 以下の問いに答えよ. (配点 50点) 問1 広義積分 / な を求めよ。 0 V2 arTCSin 0 1一2 問2 j7 を求めよ. っ) を求めよ. 問3 lin ( ァー0

問２の問題は少しは太刀打ちできるかなと思ったのですがやっぱり解説がないと手も足も出ませんでした、、。 申し訳ないですが、１から３まで解説していただけると助かります🙇 ランダウのスモールoは教科書や参考書に乗ってなくて、なんのことだかよくわかりません。

ペンで囲った部分の行列式の求め方がよくわかりません。🙇‍♂️

747 人 WVて 値に関するいろいろな問題) 1 1 | (対角成分のみ 2, その他の成 6 分はすべて 1 ) 2 有ペクトルをもつとき, その固有値を求めよ。 | 開明2 iz上1一/ 1

1)2) それぞれどう言う計算方法で求めているのでしょうか？

途中まで出来たのですが、ここからどうすればいいか分かりません…

なんで、かっこ２の答え、重心の式を出すのに、ABCは二つのベクトルしか出してなくて、P QRは、３つのベクトルを足してるの？教えてくれ

候 13 証明問題ノ図形とベクトル AOAB があり, 3点, QRを OPニzBA, AQ=zOB. BR=ニAO となるように定める. ただし, んは 0くんく1 を満たす実数である. OXーZ, OBニ=) とおくとき, (1) OP, 0Q, OR をそれぞれ, ぢ, んを用いて表せ. (2 ) AOAB の重心と APQR の重心が一致することを示せ. (3 ) 辺ABと辺 QR の交点を M とする. 点 M は, んの値によらずに辺 QR を一定の比に内分す ることを示せ. (茨城大・工) 重心を表すペクトル ) 図1の AOABの重心をGとする 図1 に B か。 06=き9A+ 6B) と表される. 図 2 の APQR の重心 をG とすると, 0Gニさ(OP+0G+OR)である. 図2の 0 はどこにあってもよい. 例えばOがPであってもよく, O A O* Q その場合は FGYニ(PPPG+PR)=よ(G+ PR) だから図1の場合と同じ形になる: 2 つの点が同じであることを示すには ) 例題(2 )では, OG と OG を計算して (@, 5, 4で表しで) 両者が一致することを言えばよい. 時解 答 (1) OP=BA=%(OAーOB)=&g一Aぢ 00=0A+ AQ =Z+ OB=〆十んひ OR=0B+ BR=5+4A0=ニ6一g (2 ) AO0AB, へPQR の重心をそれぞれG, G' とすると, @=ま⑭+2), 0G'=き(OPT 0G+OR) | (1)ょり O+0Q+ORニ(4Z-42)+(Z+45)+⑫@-Ag)=Z- となるから」 6=09=よ@+のでぁ2。 ai (3) QM:MR=/: ローのとおくと, 、 OM=1-の0Q+/OR=

矢印のところからの解説がよくわかりません 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

に 5 第2章 電磁気の開何学 '(の 8証人り 0/ lsの| lo 0 コ11Zの1 (259) e*(の 0 1 0 〆⑨め 和隊凍特に置こう) は 4210 の:飲分さ4ー 0 で計算したもゃので ある・: UN d41(の IRONSO ー1 1 = d 頁 5 (230) (DNSNNWUU 叶 っまり行列 o は配位空間 9O(3) の原点ぇ三0 (すなわち単位元7) における接 ベクトル (tangent vector) である. 他の 4.() について ゃ同様に微分してミっ の独立な接ベクトルが得られる ・ 0 0 (0)まUli U義まN0 iM0NR0S も15T 02一 OS0O 0の 0渦中計上U -1 0 0 0 一般にリー群の原点における接ベクトル空間をリー環とい う (補足 2.13 参照). 群 5O(3) の接ベクト 空間として得られるリー環を so(3) と表記する. 上記の {an, gs, gs} は so(3) の基なのである. 逆に (2.29) を微分方程式だと考え (任意の初期条件 z(0) = (gz,の)” を 与えて) これを積分すると, a の指数関数として 41() が生成される : ue) 0 eむーー|0 cosz 一sint 30 0 sin? coS4 任意の 〈ベクトル〉 (232) ⑭ 三 4の1 十 の2Q2 十 0sQs E s0(3) についてもゃ同様にこれを積分して回転 4() = e? が得られる. つま り 〈ぐ2 トル〉 (e リー環) を積分して運動 (G リー群) が生成される. (ベク トル) 9 は生を生じる(4) を生成する) 行列 (作用素) 。 であること に注意しょ う. (2.32) を行列の形で書く と