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Physics Undergraduate

6は5よりq=0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です!

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし、導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを、rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

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Civil service examination Undergraduate

この練習問題分かる方教えてください。

210 空間関係検査問題注意事項 1. この問題は,2種類の検査から成っており, それぞれが交互に5題ずつ計45題 (No. 16~ No. 60) 出題されます。 2. 検査の説明及び練習問題が3~6ページにあり, 本検査問題は7~11ページにあります。 3. 解答時間は正味 25分間です。 4. 問題番号と答案用紙の番号とがずれないように注意しながら、 できるだけ多く解答してくだ さい。 なお,誤答や解答を飛ばしたものについて, 正解数から減点されることはありません。 <例題》 接着面 前 ************************************ 検査の説明 A 1 A 底 B 右 1 2 B 3 4 5 検査I について, やり方を説明します。 AとBは立方体の展開図で,Aの底面(「底」と書いてある面)とBの一つの面を除く各面には模様 が描かれ, それが裏から透けて見えるようになっています。 この検査は,これら二つの展開図を 現在見えている模様が立方体の内側にくるように, 各線を谷折りにして立方体を組み立て, 出来上 がった二つの立方体AとBを, 接着面として指定された面の模様どうしがぴったりと重なるように 接着し,「底」と書いてある面を常に底面として,指定された向きから見えるAの立方体の面が, 指 定された模様になるように,この接着された立体全体を回転させたとき, 指定された向きから見え るBの立方体の表面の模様がどれであるかを判断するものです。 ただし,立方体をある一つの面側から見たとき, その面に相対する面の模様までは透けては見え ないものとします。 なお,接着に当たっては、Aの立方体は動かさず,Bの立方体の方を自由に動 かして、Aの立方体の接着面として指定された模様の面に合わせることとします。また,Aの指定 された面の模様の向きは,実際に立方体を組み立て, 動かしたものとは必ずしも一致しないことが あります。 《例題》では,「 りと重なる向きに接着し(図2), 「 が「前」になるように, A の を向かって「右」方向から見るというものです (図3)。このとき、模様は 「となります。 【練習 1 】 接着面 」は、組み立てた二つの立方体(図1)の 【練習 2】 図 1 【練習 3】 B 接着面 ✓の面どうしを模様がぴった □」は,「底」と書いてある面を底面としてAの立方体 接着された立体全体を回転させたとき、「 B 」は、Bの立方体 右 LOVE 接着面 B A 図2 A 接着面 解き方が分かったら, 練習問題を解いてみてください。 正答はこのページの下方にあります。 《 練習問題 》 A B 接着面 左→ 2 となりますから、 答 3 図3 4 正答 ・右 次のページを開き、検査ⅡIの説明に進んでください。 【練習 1 】 【練習 2】 【練習3】 2016年実施航空管制官採用試験第1次試験 適性 5 3 2 211

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