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Mathematics Undergraduate

数学のチャート式の問題です! 自分はこの2つの方程式がどっちも=0だったので2つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。 なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... Read More

重要 例題 方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解 共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つ もんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

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Job Hunting Undergraduate

お久しぶりの質問です。 多分日本語の問題かと思うんですが、 SPIで、PはQに3500円、Rに2000円の借金があるという問題で、Pの負担額を考える時に、-3500円と解説はなっているんですが、なぜマイナスになっているのでしょうか?

●貸し借りや支払いの精算を計算する問題。 SPIでは簡単な部類に入る。 合計額÷人数=平均額 ●「平均額=1人分の負担額」を求める 1人が出した金額をプラスマイナスで計算する ③ 平均額との差額を求める 例題 よくでる PはQに3500円 Rに2000円の借金があり、RはQに1000円の借金が ある。ある日、友人の誕生会に行くことになったので、Pが10000円でプレゼ ントを、Qが2000円で花束を買い、 これらの代金はP. Q. Rの3人で同 負担することにした。 3人の貸し借りがすべてなくなるように次の方法で精算する場合、(a)は いくらか。 Y RがQに(a)円を払い、 その後で、QがPに (b) 円を払う。 A 1500円 08 2000円 0℃ 2500円 D 3000円 03500円 OF AからEのいずれでもない 誕生会の後、3人でタクシーに乗って帰り、その代金をRが支払った。 3人 の貸し借りがすべてなくなるように次の方法で精算する場合、タクシー代はい くらか。 ・PがQに500円を払い、RがQに1000円を払った。 A 1000円 B 1500円 OC 2000 10 6000円 OF AからEのいずれでもない 124 00 3000円 円 1人だけに着目して 3人の貸し借りの状況を図に かりか、 混乱するもと、設で 算する方法がいちばん 1. 平均額は (プレゼント代+ (10000+ 2000)+3=4000円 でい ることがコ りすると、 「Rの支払い」 3人で割った 2.Rが貸し借りで出していた額は、 Pに貸した額 + 2000円 Qに借りた額 合計 1000円 1000円 3.RがQに払う精算額は、平均額とRが出した額との差額 4000-1000=3000円 問題 PQR 3人で同額ずつ負担する りはマイナス)で計算 TEM O 21. での平均額は4000円。 2でタクシー代を含めたPの負担額は、 -3500-2000 + 10000 + 500=5000円 1000円増えたので、1人あたりのタクシー代は1000円。 3人なので、 タクシー代・・・・ 1000×3=3000円 [1]Rは「Pにした2000円 Qに借りた 1000円=1000円」 + 「夕 クシー代x円」 +「精算でRQに払った1000円」を払ったので、 Rの負担額 1000+x+1000=2000+x RとPの負担額は等しくなるので、 2000+x=5000x=3000円 別解21日の負担額は3人の平均額(各人の負担額)と等しくなる。 平均額は、 (プレゼント代+花束代+x)+3=(12000+x)+3=4000+x/3 2000+x=4000+x/3x=3000円 EN D 試験場では計算のポイント 1 支払った貸した金額は、借金はで 2 3 1人分の負担額と個人が支払っているとの すくなるば しぼって計 す にする代金を人数で割って1人分の負担額を出す 2000円の金があるPが、 Qと折半で9000円のものを買い、これを

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