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Mathematics Undergraduate

整数の問題です。play2の?がふってある部分について、いまいち何を言ってるのかよく分かりません…。もう少し噛み砕いて教えて頂くことはできますか?😭😭

77 特別区Ⅰ類20 PLAY 2 最大公約数と最小公倍数の問題 3つの自然数 14, 63, n は、 最大公約数が 7 で、 最小公倍数が882である。 nが300より小さいとき、 自然数nは全部で何個か。 1. 218 2. 318 最大公約数や最小公倍数の性質は理解できたかな? 3. 418 14 = 7 x 2 63=7 n = 7 882 = 7×2×32×7 72×2×32 は300より小さい自然数であることを、しっかり頭に入れて解きましょう。 14,63, n の最大公約数が 7 なので、 n は 7 を約数に持つ、 つまり、7の 倍数ですから、n=7m (mは整数) とおきます。 ×32 4. 518 また、 14 = 7 x 2.63 = 7× 32 ですから、これらを次のように並べ、最 小公倍数が882 = 2 × 32 x 72 になることを考えます。 xm ← -最小公倍数 最小公倍数の 882 は、 14,63, nのすべてで 割り切れる最小の数ですから、これらの数の素因 数 (素数の約数) をすべて含んでいることになり ますね。 しかし、 14, 63 の素因数に 「7」は1つしか ありませんので、最小公倍数 882 の素因数に 「7」 が2つあるということは、nの素因数に 「7」が 2つあることになります。 そうすると、とりあえず、m=7 であれば、 n=7×7となり、 条件を満たすことがわかり ますが、 m には、 その他の 「2×32」の全部ま たは一部が因数に含まれていても、 最小公倍数は 変わりませんので、n は次のような数が考えられ ます。 そうなの?? 5. 618 ない 71882 71126. 2118 319 3 たとえば、 6と9の最小公 倍数 18 は、次のように、 それぞれの素因数をすべて 含む最小の数だよね。 6=2x3 9 = 3×3 18=2×3×3 たとえば、n=7²×2× 3294 とかでも、次の ように素因数は882に含 まれるでしょ!? 14 = 7×2 63 = 7×32 294 = 7²×2×3 882=7²×2×32 m = m m m m m 4 正解

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Physics Undergraduate

量子力学の教科書で「非相対論的な計算では付加定数を適当に取るのでε=hνから求めたνの値にはあまり意味がない」とはどう言う意味ですか? この教科書ではεをエネルギー、hをプランク定数、νを振動数としています。

12 p=√2meV となり (1) の第2式から陰極線の波 長入は 1 量子力学の誕生 h h Þ √2me V と計算されることがわかる. me に数値を代入すれば, i= 入= 150 A (1Å=10-10m) V 14 1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子 線回折写真(入射エネルギー 43eV) ( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ る) となる. V~100Vの程度では陰極線 の波長は1Åの程度になる. この程度の波長の彼ならば, X線と 同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原 子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉 図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し いことを実験的に立証した. ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は 以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の 非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値 そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない. §1.4 波動力学の形成 よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように 有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動 数 5

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