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Mathematics Undergraduate over 3 yearsago

数学のチャート式の問題です！自分はこの2つの方程式がどっちも＝0だったので２つの式の左辺同士をイコールで結び、共通解をαと置いて計算しました。それが、2枚目の写真のものです。ですが、それだと解答が間違っているようです。なぜ自分の解答ではダメなのか、なぜチャート式の解... Read More

重要例題方程式の共通解 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k = 0 がただ1つの共通の実数解をもつように, 定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART S OLUTION 方程式の解共通解をメとおくる x=α が解⇔ x=α を代入して方程式が成り立つもんだいは 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 2a²+ka+4=0,a2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。実数解という条件に注意。解答共通解を x =α とすると 2a²+ka+4=0 •••••• ・①, a²+a+k=0 ①②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よってゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2=0 となる。その判別式をDとすると (k-2)(a-2)=0 k=2 または α=2 D=12-4・1・2=-7 D<0であり,実数解をもたないから, k = 2 は適さない。 [2] α=2 のとき ②から 22+2+k=0 このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ゆえに k=-6 ...... (2) 基本 75 ...... ・①', x2+x-6=0 となり,①'の解はx=1, 2 ②' の解はx=2, -3 よって,確かにただ1つの共通解 x=2をもつ。 [1],[2] から k=-6, 共通解はx=2 x=α を代入した ① と ②の連立方程式を解く。 α² の項を消す。共通の実数解が存在するための必要条件であるから,逆を調べ十分条件であることを確かめる。 ←ax²+bx+c=0 の判別式は D=62-4ac 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 (INFORMATION この例題の場合,連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で α2 の項を消去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。下の PRACTICE 79 の場合は,定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE... 79 ④ の方程式ター(k-3)x+5k=0,x+(k-2)x-5k=0がただ1つの共通解をもつように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 2020vi S

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Mathematics Undergraduate over 3 yearsago

なぜ、過去形にしないのでしょうか？回答お願いします。

3. Which ( manufacturer 6. Ken made a nice ( ) is producing parts of our television sets! どの製造業者が我が社のテレビの部品を作っているのですか? purchase purchased at the at the second-hand bookshop. ケンはその古本屋でいい買い物をした

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Engineering Undergraduate almost 4 yearsago

電子回路の問題です。(5)の出力インピーダンスの求め方を教えていただきたいです。(4)までは解いてみました。

演習下図において,r=10kΩ, R=22kΩ, R2=78kΩ, R=1.5kQ,R,=5009, R=2kΩ,r=20kΩ,g = 2.8mS, ds (1) 直流回路を示せ。 (2) 交流回路を示せ。 (3) 小信号等価回路を示せ。 (4) 電圧利得A,-v/vを求めよ。 (5) 出力インピーダンス Z を求めよ。 VDD C=∞,V=20Vの時、以下の問いに答えよ。 DD C →∞ ri MH R2 R₁ Ra Rs C→8 # R₁ Lo VL